高考数学必考必背公式全集

一、 对数运算公式。

1. loga10 2. logaa1

3. logaMlogaNlogaMN 4. logaMlogaNloga5. logaMnnlogaM

n6. logaM1logaMn7. alogaMM

MN二、 求导公式及运算法则。

1. (c)0 2. (xn)nxn1 3. (sinx)cosx 4. (cosx)sinx 5. (ax)axlna 6. (ex)ex

logaNlogab1loga9. blogab10. logmbnnlogbaam8. logbN7. (logax)8. (lnx)1x1xlna9. (uv)uv 10. (uv)uvuv

11. uuvuvv2v12. yf(u),ug(x),则yxyuux

三、 三角函数运算公式。

1. 同角关系：

sintan ,cossin2cos21 ,tancot12. 诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。 a2k1,b2k,k Z f ( a  )g()23. 两角和差公式：

f(b)f()2() sin4. 二倍角公式：

sincossin， cos()coscossinsin， tan()tantan1tantan22222 sin2sinc，o cos2cossin2cos112sin， tan22tan1tan25. 降幂公式（二倍角余弦变形）：

1cos21cos2 cos 2   sin2226. 半角公式：

cos   sin   tan

21cos221cos221cossin1cos1cos1cossin

四、 解三角形公式。

1. 正弦定理

abc 2R(R是ABC的外接圆半径)sinAsinBsinC

2. 余弦定理 222bcacosAa2b2c22bccosA 2bc222bac2accosB a2c2b2cosBc 2a2b22abcosC2aca2b2c2 cosC2ab

3. 海式

ABCp(pa)(pb)(pc),pabcS2

五、 数列的基本公式 (n1)S1an,nN* SS(n1)n1n1. 等差数列：

(1) 通项公式：ana1(n1)danam(nm)d (2) 等差中项公式：2an1anan22ananmanm

n(a1an)n(n1)dn(n1)dd2dSnanan(a)n1n1(3) 前n项和公式： n22222(4) S2n1(2n1)an1 2. 等比数列：

(1) 通项公式：ana1qn1anamqnm

22(2) 等差中项公式：an1anan2ananmanm Sn1a1qSn(3) 前n项和公式： Snna11

a(1)nnnaaqa(1q)a1a1qnq1n1 Sn11q1q1q1q 1q3. 特殊数列：

ni12...nn(n1)2 i1n i21222...n2n(n1)(2n1)6 i1nn(n1)(n2) i(i1)1223...n(n1)3i1 a111nn(n1)nn1

1ann(n1)[n(n1)(n2)(n1)n(n1)]3

六、 不等式。

1. 均值不等式： abab(一正二定三相等)2

aa2222. 柯西不等式：(a12a2 )(b12b2)(a1b1a2b2)2 当且仅当 1 或a1a20或b1b20时等号

b1b2成立。

3. 平算几调不等式：

22 2

七、 立体几何公式。

4311. V柱Sh V 锥  Sh S球4R2 V球R332. 扇形公式 lR 1R2SRl22

八、 解析几何公式。

1. 两点间距离公式 |AB|(x1x2)2(y1y2)2 2. 斜率公式 ktany1y2x1x2

|Ax0By0C|3. 点到直线距离公式 dA2B2

|CC|4. 平行线间距离公式 d1222AB

5. 两直线间夹角公式 tank1k2,[0,]1k1k22

|ab|6. 异面直线夹角公式 coscosa,b

ab7. 向量夹角公式 cosa,b|a||b||a||b|11abababab(a,bR)22n为平面的法向量 8. 线面夹角公式sincosAO,n，AOn9. 点到平面距离 dn10. 二面角公式coscosm,n,m,n分别是面,的法向量