一种基于人工神经网络的谐波测量方法

1999年1月PowerSystemTechnologyJan.　1999

一种基于人工神经网络的谐波测量方法

王　群

西安交通大学电气工程系,710049,西安

吴　宁

重庆大学电气工程系,630044重庆

王兆安

西安交通大学电气工程系,710049,西安

ANARTIFICIALNEURALNETWORKAPPROACH

FORMEASURINGHARMONICS

WangQun

Xi’anJiaotongUniversityXi’an,710049China

WuNingChongqingUniversityChongqing,400044China

WangZhaoanXi’anJiaotongUniversityXi’an,710049China

ABSTRACT　BasedonArtificialNeuralNetwork(ANN),anapproachformeasuringharmonicsisproposedinthispa2per.Throughaspecialmulti2layerfeedforwardneuralnet2workandusingthebasicprincipleofanalogparallelhar2monicsmeasurementdevice,acorrespondingharmonicsmeasurementcircuitisbuilt.Inaddition,thealgorithmandtheprocedurefortrainingthemeasurementcircuitaregiv2en,andtheformingmethodoftrainingsamplesisstudied.Thesimulationresultsillustratetheeffectivenessofthepre2sentedapproach.

KEYWORDS　Artificialneuralnetwork　Harmonics　Measurement

波测量方面。首先探讨用ANN替代模拟并行式谐波测量装置中的带通滤波器的基本设想,然后构造一个特殊的多层前馈神经网络(MLFNN)来实时测量谐波,并分析这个MLFNN的训练方法和训练样本的组成,最后通过仿真研究证实了所提出谐波测量方法的有效性。

2　基本设想

根据傅立叶级数分析,从频域的观点可以把非正弦周期波形看成是由基波和各次谐波组成的波形,这正是谐波测量装置的理论基础。图1是一般模拟并行式谐波测量装置的原理方框图。由图可见,输

波滤器1

输

输入入

放大器

・・波滤器2・・・波滤器n

检波器1检波器2・・・检波器n

多路显示器

摘要　通过构造特殊的多层前馈神经网络,利用模拟并行谐波测量装置的基本原理,建立相应的谐波测量电路,给出电路的训练算法和步骤,研究训练样本的形成方法。仿真结果表明提出的基于人工神经网络的谐波测量方法的有效性。关键词　人工神经网络　谐波　测量

1　引言

电力系统谐波可通过测量装置测得。谐波测量装置从工作原理看可分为模拟式和数字式两大类。前者是以模拟滤波器为基础,后者是以数字滤波器或快速傅立叶变换为基础。模拟式谐波测量装置结构复杂、元件多,测量精度受环境温度和湿度的影响,测量特性受元件参数影响,特别是没有自适应能力。数字式谐波测量装置性能好一些,但造价高,能否用其它方法来完成谐波测量是人们所关注的问题。

人工神经网络(ANN)的兴起给谐波测量提供了新的研究途径。ANN具有人脑神经网络的一些基本特征,诸如信息的分布式存储和大规模并行处理、自适应能力等功能。由于这些特征,ANN已成功地应用于许多领域。本文试图把ANN用于谐

本文课题为国家自然科学基金(59737140)重点资助课题。

[2,3]

[1]

图1　模拟并行滤波式谐波测量装置方框图

Fig.1　Diagramofanalogparallelharmonics

measuringdevice

入信号经放大后送入一组并行联接的带通滤波器,滤波器的中心频率f1,f2,…,fn(n是谐波的最高次数)是固定的,为工频的不同整数倍,且f130PowerSystemTechnology.23No.1Vol

用ANN来替代图1所示的那组带通滤波器和

检波器。让ANN的输入是待测量信号,相当于图1中放大器的输出信号。离线训练时它是信号在一个周期的采样值,而在线训练时它是信号的一系列时延值。ANN的输出对应于图1所示的检波器输出信号。它们得出的是所要测量的各次谐波信号(频率分别为f1,f2,…,fn)的幅值;输出为零就意味着待测量中不含某次谐波。按上述原理组成的ANN谐波测量电路示于图2。如果ANN的结构适当,算法选择可行,并用合理的样本进行充分训练,一旦给训练好的ANN加上所要测量的信号,那么在各个输出端就会实时得出待测量波形中含有的各次谐波幅值。

○○输入○○・・・○●●・・・●・・・●●1

因为Hunt和Chen等人的研究表明[4,5],MLFNN。

带有一个隐层的MLFNN,在隐层神经元足够多时,

一般可以实现所需的非线性映射。为使组成的谐波测量电路结构简单、运算量小,因此所使用的MLFNN只选一个隐层。

可假设只测量被测畸变波形中的3次和5次谐波,但给出的方法同样适用于测量其它任何次谐波。图3为本文构造的MLFNN谐波测量电路。它带有一个隐层,输出层有两个神经元,分别对应于被测波形中的3次和5次谐波。图中的MLFNN从输入层到隐层的神经元采用全连接,但从隐层到输出层的神经元采用部分连接。即把隐层分成两个部分,每一部分的神经元只和对应的输出神经元相连接。实际中需要测量几个谐波就把隐层分成几个部分,每个部分的神经元数目可以相等。相当于把几个结构完全一样的MLFNN的输入层并联在一起组合成一个层叠式的MLFNN,从而实现每个输出神经元都有自己对应的隐层,减小被测波形中谐波之间的相互影响。

○○○○・・・○○○○●●・・・●●3次谐波

1●・・・●2

n

图2　ANN谐波测量电路

Fig.2　CircuitofANNharmonicsmeasureme

3　电路构成

实MLFNN是目前研究较多的ANN,其理论、践和算法都相对较为成熟,尤其它能实现从输入到输出的任意非线性映射[2～5],所以可用MLFNN实现谐波的测量。图2实际上就是MLFNN谐波测量电路。直接用它来测量畸变波形中的谐波是完全可以的。但仿真研究表明,其精度不高,效果不理想。分析原因是由于在图2所示的MLFNN输出的谐波都和同一个隐层相连接,输出层和隐层之间的连接权

对畸变波形中的所有待测量的谐波都要给出最佳值,记忆负担太重,因而必然会使待测量的谐波相互影响。如果使每一个谐波分别对应于一个隐层,即都有自己的隐层,每个隐层只负责记忆自己所对应的那个谐波的隐含映射关系,那么将会较好地克服由于一个隐层带来的谐波之间相互影响的问题。基于这种思想,构成MLFNN谐波测量电路时,应使每一个输出神经元都对应于自己的隐层(根据需要也可以是多个隐层),相当于有多个结构类似的

有多少个待测量谐波就对应多少个MLFNN。

●●・・・●5次谐波

●2

图3　MLFNN谐波测量电路

Fig.3　CircuitofMLFNNharmonicmeasurement

对图3所示的MLFNN的训练采用BP算法,本文仅列出对应于3次谐波的算法公式,而对应于5次谐波的算法公式与此完全相同。假设被测量为一周期性的非正弦电流iL,MLFNN的输入x1i是其n1个采样值,输出x31表示3次谐波项。每个隐层部分的神经元数目可取一样,都为n2。所以

(1)x1i(i)=iL(k-i+1)　　i=1,2,…,n1

x2h=f2(s2h)=f2(h=1,2,…,n2

n2

6

n1

w

2ih

x1i+Η2h)

i=1

(2)

x3j=f3(s3j)=f3(

6

h=1

w

3hj

x2h+Η3j)　j=1(3)

第23卷第1期电　网　技　术

3hj

31

式中　w

2ih

是输入层和隐层之间的权值;w是隐层

和输出层之间的权值;Η。下2h和Η3j表示神经元阈值标i、隐层节点和输h和j分别代表某一输入节点、出节点的序号。f2(󰃖)和f3(󰃖)分别是隐层和输出层的神经元激活函数。在本文中,它们选为正弦函数。因为仿真研究表明这样更有利于找到较为准确的MLFNN输入输出映射关系。

电路及交流调压装置等负载[1]。

综上所述,形成训练样本时可让奇次谐波幅度从0开始,以10%基波幅度的间隔逐渐递增,但最多不超过基波幅度的50%。假如用图3电路测量被测非正弦周期电流iL中的3次、5次谐波,并设

iL(t)=I1msinΞt+A3I1msin(3Ξt+Υ3)+(12)　　　A5I1msin(5Ξt+Υ5)那么,在式(12)中的初相角Υi一定的情况下,应该有36组训练样本对,即式(12)中的A3、A5有36种不同组合,相当于有36种iL。为说明方法,取基波幅度

先设ΥI1m=1.0。i=0(i=3,5),此时对应的目标值为target={(0.00,0.00),(0.00,0.10),…,(0.00,0.50),　　　　(0.10,0.00),(0.10,0.10),…,(0.10,0.50),　　　　…,(0.50,0.00),(0.50,0.10),…,(0.50,0.50)}

(13)

(x,y)中的x、5次谐波电流的幅度。y分别代表3次、.然后让式(12)中的Υ3=180,Υ5=0,把式(13)训练样本对中的3次谐波幅度x变为负值,再进行训练。

.

最后令式(12)中的Υ3=0,Υ5=180,把式(13)训练样本对中的5次谐波幅度y变为负值,第三次训练图3所示的MLFNN谐波测量电路。

修正权值的性能指标函数为

112

(dj-x3j)2=　　E=∃3j　　　j=122

相应的修正公式为

′

∆31=f3(s31)∃31

w

3h1

(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(k+1)=w

3h1

(k)+Γ∆31x2h

h=1,2,…,n2

Η31(k+1)=Η31(k)+Γ∆31

′

∆2h=f2(s2h)w3h1∆31

w

2ih

(k+1)=w

2ih

(k)+Γ∆2hx1i

i=1,2,…,n1　h=1,2,…,n2

Η2h(k+1)=Η2h(k)+Γ∆2h　h=1,2,…,n2

式中　Γ是学习率。4　训练样本的形成理论上讲,要使谐波测量电路有一定的精度,就应该针对不同的测量对象,根据实际畸变波形搜集训练样本,使谐波测量电路能适合测量某一类(或几类)非线性负载所产生的畸变波形中的谐波分量。但在电力系统中畸变波形千差万别,含有的谐波成份也很不相同,不可能搜集到所有类型的畸变波形。况且有些畸变波形并不适合用作训练样本。所以,应该从理论上合理地抽象出训练样本。

分析电力系统中典型的非线性负载所产生的畸变波形发现,谐波在其中占的比重不大,且大多是奇次谐波,特别是整流型非线性负载。任一奇次谐波的幅值一般不会超过基波幅值的50%,且谐波次数越高幅值越小[6]。所以实际测量时可以只测量其中的奇次谐波,从而在形成训练样本时,主要考虑用奇次谐波,这样就可以把训练样本的范围缩小。于是,电力系统中的一些非正弦周期电流可用傅立叶级数展开

3)+iL(t)=I1msin(Ξt)+I3msin(3Ξt+Υ[1]

5　仿真研究

用上述训练算法和样本对组成方法,训练图3所

示的电路,使它可以用来测量式(12)当Υ3=0,Υ5=0

..和Υ3=180,Υ5=0及Υ3=0,Υ5=180时所表示的iL中的3次、5次谐波电流。采用离线方法,当基波的频率为50Hz时,采样周期取1ms。MLFNN的输入层神经元数目是20,有两个输出神经元,每个对应10个隐层神经元,共有20个隐层神经元。训练步骤如下:

①给权值和阈值分别赋小的随机初值;

②逐一把训练样本输入值加在MLFNN的输入层,利用式(1)～(3)计算输出,并与目标值比较;

③根据式(4)～(10)更新权值和阈值;

④对于另一训练样本对,返回步骤②重复执行上述各步,直到学习完所有训练样本;

⑤判断平均误差是否满足要求。如果大于事先设定的误差,则返回步骤②继续进行,否则,存储权值以备后用。

图4中的曲线是以式(13)为目标的训练过程中平均误差随迭代次数增加时的变化曲线。由图可见,平均误差是逐渐减小的。经过3000次迭代后,平均误差大约是6.1×10-6。此时用这个训练好的

　　　I5msin(5Ξt+Υ5)+…(11)

..

(i=3,5,…)的情比较常见的是Υi=0或Υi=180

况。例如一些变流器、逆变器、斩波器、整流器和变频

32PowerSystemTechnology.23No.1Vol

、MLFNN测量式(12)中Υ3=0Υ5=0时所表示的iL中的谐波电流,3次和5次谐波电流的最大误差分别

.

为1.02%和1.85%;对Υ3=180、Υ5=0时所对应的iL中的谐波电流,3次和5次谐波电流的最大误差分别

.

为1.53%和1.27%;而对Υ3=0、Υ5=180时所对应的

iL中的谐波电流,3次和5次谐波电流的最大误差分

表1　对未训练的iL的测量结果

Tab1　MeasuringresultstountrainediL

iL种类

实际值

0.340000.340000.340000.360000.340000.380000.360000.340000.360000.360000.360000.380000.380000.340000.380000.360000.380000.38000测量值

0.346810.343960.334190.355360.346390.383610.3690.339150.353110.3590.3440.383620.373540.343570.384310.356160.384170.38360

绝对误差

0.006810.003960.005810.0040.006390.003610.0090.000850.0060.004590.004440.003620.0060.003570.004310.003840.004170.00360

误差󰃗%

2.0031.1651.7111.21.8810.9511.8020.2511.9131.2741.2330.9531.7001.0511.1341.0661.0980.947

1A3

　A5

2A3

　A5

3A3

别为1.%和1.13%。可见,MLFNN谐波测量电路

的测量精度是比较高的。

　A5

4A3

　A5

5A3

　A5

6A3

　A5

7A3

　A5

8A3

　A5

9A3　A5图4　平均误差曲线Fig.4　Averageerrorcurve

6　结论

本文提出一种基于ANN的谐波测量方法,虽然只分析了对非正弦波形中3次、5次谐波测量的MLFNN训练和训练时的样本组成,但该方法对测量其它谐波也同样适用。如果再用其它类型的畸变波形构成的训练样本来训练本文电路,那么该电路还能较为精确地测量其它畸变波形中的谐波。训练电路的样本类型越多,电路测量畸变波形时的精度就越高,能测量的畸变波形类型也越多。此外,在用图3的电路框架实时测量谐波时,可以把离线训练和在线训练结合起来,即把训练好的MLFNN接入电力系统,一边测量一边训练,以不断地适应新情况。

现在来观察训练好的MLFNN的推理能力,即检验它对未训练过的畸变波形的测量精度。根据上述电力系统中实际畸变波形的特点,检验推理能力时假设式(12)中的3次、5次谐波的幅度A3、A5分别为(A3、A5)={(0.34,0.34),(0.34,0.36),0.34,0.38),

　　　　　(0.36,0.34),(0.36,0.36),(0.36,0.38),(14)　　　　　(0.38,0.34),(0.38,0.36),(0.38,0.38)}用训练好的MLFNN测量式(12)中Υ3=0、5=0时Υ所对应的iL中的3次、5次谐波含量。表1列出了测量结果,与实际谐波的含有量相比误差最大分别为2.00%和1.27%。

理论上讲,MLFNN的推理能力与其权数目(网络大小)、隐含问题的复杂程度及训练样本数有[3]关。当训练样本数不变时,一个MLFNN有多少权才能获得好的推理能力,缺少严格的理论指导,太依赖于经验,影响的因素也太多,因此不易分析出来。当容易获得更多的训练样本时,则应该通过增加训练样本来提高MLFNN的推理能力。遵循这一思想,可以在MLFNN的结构大小不变的情况下,让训练样本数尽可能多,使MLFNN对隐含问题的表示更好,找到更正确的映射函数,以提高MLFNN的推理能力。当然这要以牺牲训练时间为代价,但对MLFNN的离线训练问题不是太大。

7　参考文献

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收稿日期:1998204206;改回日期:1998207216。