欧阳学创编
有理数和无理数的概念与练习
时间：2021.03.03 创作：欧阳学 知识清单 1
m定义：有理数：我们把能够写成分数形式n(m、n是整
数，n≠0)的数叫做有理数。
无理数：①无限②不循环小数叫做无理数。 2有理数的分类
整数和分数都可以写成分数的形式，它们统称为有理数。零既不是正数，也不是负数。有限小数和无限循环小数是有理数。 3无理数的两个前提条件：
（1） 无限（2）不循环
4两者的区别：
（1）无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数。
（2）任何一个有理数后可以化为分数的形式，而无理数则不能。 经典例题
例1：下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
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π316-3，
，-，0.333…，3.30303030…，42，-
3.1415926,0，3.101001000……（相邻两个1之间0的个数逐个加1），面积为π的圆半径为r。 例2：下列说法正确的是：（）
A.整数就是正整数和负整数 B.分数包括正分数、负分数
C.正有理数和负有理数统称有理数 D.无限小数叫做无理数 闯关全练 一.填空题：
m（1）我们把能够写成分数形式n (m、n是整数，n≠0)的
数叫做。
（2）有限小数和都可以化为分数，他们都是有理数。 （3）小数叫做无理数。
（4）写出一个比-1大的负有理数。 二.判断题
（1）无理数与有理数的差都是有理数； （2）无限小数都是无理数； （3）无理数都是无限小数；
（4）两个无理数的和不一定是无理数。 （5）有理数不一定是有限小数。
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答案 例1：
π无理数有：3，0，3.101001000……，（相邻两个
1之
间0的个数逐个加1） 有理数有：-3，-16，0.333…，3.30303030…，42，-
3.1415926,0，面积为π的圆半径为r
例2：B（A，还有0 C，还有0 D，无限不循环） 闯关全练
一、（1）有理数
（2）无限循环小数、 （3）无限不循环小数、 （4）答案不唯一，如：-0.5
ππ二、（1）错，如3-0=3
（2）错，如：0.333…
（3）对，无理数的两个前提条件之一无限
ππ（4）对，3+（-3）=0
（5）对，如：0.333…
时间：2021.03.03 创作：欧阳学 欧阳学创编
