指数与指数函数基础练习

指数与指数函数基础练习

一、学习目标：

1、掌握有理指数幂的运算性质；

2、掌握指数函数的定义、图像、性质并能熟练运用； 3、要树立必胜的信念，以极度的热情投入到第一轮复习中。 二、知识要点： 1、有理指数幂的性质：

rsrs1aa （a0,r,sQ）2(a)= （a0,r,sQ）○；○；

例1、（1）、设a0，化简a2a3393a73a13= 。

（2）、函数yax20122011（a0且a1）的图像恒过定点 。 （3）、设指数函数f(x)ax（a0且a1），则下列等式不正确的是（ ）

A、f(xy)f(x)f(y) B、f[(xy)n]fn(x)fn(y) C、f(xy)f(x)f(y) D、f(nx)fn(x)

r3(ab) （a0,b0,rQ） ○

2、指数函数：

（1）指数函数的定义：

（2）指数函数的图像与性质：（完成下表）

ya x（4）、函数f(x)axloga(x1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为（ ）

A、

0a1 14 B、

14x12 C、2 D、4

12xa1 例2、（1）求函数y，x(,1]的值域；

y32y321（2）要使函数y12x4xa在x(,1]上y0恒成立，求a的取值范围。

123图像 –2–11–1o123x –2–1–1ox

例3、已知函数f(x)aa的值。

2x定义域 值域 渐近线 过定点 性质 函数值 单调性 当x0时， 。 （3）在R上是 （2）当x0时， ； 2a1（a0且a1）在区间[1,1]上的最大值为14，求实数

x（1）过定点 （2）当x0时， ； 当x0时， 。 （3）在R上是

四、深化提高

易错点：（1）忽视对底数的讨论；

（2）作指数函数的图像时忽略渐近线。 三、合作探究

第 1 页 共 2 页

10ba○2ab0○30ab○41、已知实数a,b满足()a()b，下列5个关系式：○

11235ab 其中不可能成立的关系式有（ ） ba0○

（1） 作出图像；

（2） 由图像指出其单调区间；

（3） 由图像指出，当x取何值时y有最值。

7、f(x)是定义在[1,1]上的奇函数，已知当x[1,0]时的解析式f(x)（1）求f(x)在[0,1]上的解析式； ※（2）求f(x)在[0,1]上的最大值。

14xA、1个 B、2个 C、3个 D、4个

2、设函数f(x)定义在实数集上，它的图像关于直线x1对称，且当x1时，f(x)3x1，则有（ ）

A、f()f()f() B、f()f()f()

323332223331322311C、f()f()f() D、f()f()f()

3322133、已知函数f(x)(xa)(xb)（其中ab），若f(x)的图像如图所示，则函数g(x)axb的图像是（ ）

※4、函数yeeeexxxxa2x(aR)。

的图像大致为（ ）

五、自主反思

1、知识盘点： ； 2、心得感悟： 。

5、函数f(x)a1（a0且a1）的定义域和值域都是[0,2]，则a的值为 。

6、已知函数y()21|x2|x，

第 2 页 共 2 页