第一轮复习指数函数

学校 乐从中学 年级 高二 学科 数学 导学案 主备 审核 授课人 授课时间 班级 姓名 小组 课题：指数函数 课型：复习 课时：1 一、学习目标 理解分数指数幂的概念，掌握有理数指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念。图像和性质。 二、知识归纳 1、指数与指数幂的运算 （1）根式定义： 当n为奇数时：nan ；当n为偶数时：nan （2）根式与指数幂转化：正分数指数幂a a0,m,nN,n1 *（教师“复备”栏或学生笔记栏） mn负分数指数幂amn a0,m,nN*,n1 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。 （3）有理数的指数幂的运算性质1aras a0,r,sQ 2ars a0,r,sQ  a0,b0,rQ 3abr有理数的指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂 2、指数函数及期性质 指数函数定义： 定义域 值域 单调性 奇偶性 图像 指数函数ya,a1 x指数函数ya,0a1 x 图像特征 过定点 反函数 三、例题讲解 题型1、指数幂的运算 1271例1、化简（1）(0.027)()(2)2(21)0（2）2331.5612 7913

1212 例2、已知x1x13，求xx，x2x2，x2x2的值 练习1、若x>0，则(2x3)(2x3)4x(xx) 2、已知xx1212143214321212 3，求xx2xx323222的值 3 题型2、指数函数的图像 1例3、方程()xx20的根所在的区间为（ ） 2A、（-1，0） B、（0，1） C、（1，2） D、（2，3） 练习3、已知函数f1xax,f2xxa,f3xlogax，（a0,a1）。在同一 坐标系中画出两个函数在第一像限内的图像，其中正确的是（ ） A、 B、 C、 D xax2，函数y ,0a1的图象的大致形状是（ ） x A、 B、 C、 D 题型3、指数函数的性质 a2xa2例4、设函数fx为奇函数。（1）求实数a的值；（2）用定义法判断fxx21在其定义域上的单调性。 k2x练习4、若函数fx，在定义域上是奇函数，则k= 1k2x

题型4指数函数图象的应用 例5、已知函数fx4xm2x1有且只有一个零点，求m的取值范围。 练习5、若直线y2a与函数yax1a0,a1的图象有两个公共点，则a的取值范围 四．课后作业： 1、化简(21)(21)(21)(21)(21)得 （ ） A、21 B、(21) 321321321161814121321 C、21 D、(21)1 132132212、已知道P2,Q()3,R()3，则P,Q,R的大小关系是（ ） 52A、PQR B、QRP C、QPR D 、RQP 3、设fx为定义域R上的奇函数，当x0时，fx2x2xb（b为常熟），则f（-1）=（ ） A、3 B、1 C、-1 D、-3 14、已知函数fx满足：当x4时，fx()x，当x4时，fxfx1，2则f2log23（ ） 1113 B、 C、 D、 241288a5、函数fxaxa0,a1在[1，2]上最大值比最小值大，则a= 2A、3x,x16、已知函数fx ，若fx2，则x= x,x17、函数ya2x2ax1a0,a1在x1,1上的最大值为14，求a值。

a8、设函数fxex1(aR) x（1）若函数fx在x=1处有极值，且函数gxfxb在0,上有零点，求b的最大值； （2）若fx在1,2上为单调函数，求实数a的取值范围。 五、课堂小结 1、会运用指数函数的性质，图像解决问题； 2、结合图象，了解指数函数的性质特征； 3、懂得基本指数运算，和定义域的求法。