人教版2021年九年级数学上册期末试卷(及参)

人教版2021年九年级数学上册期末试卷（及参)

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．4的算术平方根为（ ） A．2 B．2 C．2

D．2

2．已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（ ） A．−2

B．2

C．−4

D．4

3．如果a与1互为相反数，则|a+2|等于（ ） A．2

24．已知整式xB．-2 C．1 D．-1

5x的值为6，则整式2x2-5x+6的值为（ ） 2A．9 B．12 C．18 D．24

5．菱形不具备的性质是（ ）

A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形

6．把函数y(x1)22的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（ ） A．yx22 C．y(x2)22

B．y(x1)21 D．y(x1)23

7．如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠

EBC=45°，则∠ACE等于（ ）

A．15° B．30° C．45° D．60°

8．用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加

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（ ）

A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm

9．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D为（ ）

A．85° B．75° C．60° D．30°

10．如图，点A，B在双曲线y=

31（x＞0）上，点C在双曲线y=（x＞0）xx上，若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC=BC，则AB等于（ ）

A．2 B．22 C．4

D．32 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．81的算术平方根是____________． 2．因式分解：a3－ab2＝____________．

3．已知a、b为两个连续的整数，且a28b，则ab=________． 4．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面

宽度增加__________m.

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5．如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠

ADE=60°，则∠B的大小是__________．

6．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为___________.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

2．计算：342sin60（）.

103x1 x2xx114

3．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B

（1）求证：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=63，AF=43，求AE的长．

4．如图，抛物线y=a（x﹣1）（x﹣3）（a＞0）与x轴交于A、B两点，抛物线上另有一点C在x轴下方，且使△OCA∽△OBC （1）求线段OC的长度；

（2）设直线BC与y轴交于点M，点C是BM的中点时，求直线BM和抛物线的解析式；

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（3）在（2）的条件下，直线BC下方抛物线上是否存在一点P，使得四边形ABPC面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

105阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：

(1)在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有______人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为______%，如果学校有800名学生，估计全校学生中有______人喜欢篮球项目．

(2)请将条形统计图补充完整．

(3)在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．

6．某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元

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购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．

（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？

（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、B 3、C 4、C 5、B 6、C 7、A 8、B 9、B 10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、3

2、a（a+b）（a﹣b） 3、11 4、42-4 5、40° 6、2.5×10-6

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x=3 2、3

3、（1）略（2）6 4、（1）OC=3；（2）y=2323x﹣3，抛物线解析式为y=x﹣

3395383x+23；（3）点P存在，坐标为（，﹣）．

43835、（1）5，20，80；（2）图见解析；（3）5.

6、（1）35元/盒；（2）20%．

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