初一年级 整式及其加减
答题时间：45分钟 练习题总分值：100分
一、选择题：〔每题3分，共24分〕 题号 1 2 3 4 答案 5 6 7 8 1、假设a为有理数，那么∣a∣＋a的结果为〔 〕
A．正数 B．零 C．不可能是负数 D．正数、负数和零都有可能 2．假设a为负数，以下结论中不成立的是〔 〕
A. a2＞0
B. a3＜0 C. ｜a｜·a2－a3＞0 D. a4＜a5
3．以下单项式中，与－3a2b为同类项的是〔 〕
A．－3ab3
B．－
12
baC．2ab2 4
D．3a2b2
4．一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是〔 〕
A．a(a+1)
B．(a+1)a C．10(a+1)a D．10(a+1)+a
5．以下数值一定为正数的是〔 〕
A．ab
B．a2 +b2 C．ab
D．a1 26．将m－｛3n－4m+［m－5(m－n)+m］｝化简结果正确的选项是〔 〕
A. 8m+2n
B.4m+n
C. 2m+8n
D. 8(m－n)
7．水结成冰体积增大
1，现有体积为 a的水结成冰后体积为〔 〕 111121011A. a B. a C. a D. a
111111121111πx2的系数为 B. xy2的系数为x 33222
2
8．以下说法正确的选项是〔 〕
A.
C. 3(－x)的系数为3 D. 3π(－x)的系数为－3π 二、填空题：〔每题3分，共15分〕
1、数a,b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的距离相等；数x,y是互为倒数，
那么2|ab|2xy的值等于 。 2、a、b互为相反数，c、d互为倒数，x﹥０，且︱x︳=2,
那么a＋b＋x2＋cdx= 。
3．化简：a2－3ab+4b2－(2b2－3ab－3a2)= . 4．化简x+｛3y－［2y－(2x－3y)］｝= .
5．某水果市场，苹果的零售价为每斤2元，一人要买x斤苹果需付款__________元，另一人付资y元，需给苹果__________斤．
41122097574(2)(0.4)(6)1(0.1258) -4.35×12+7.35×12-36×() 355496182、请画出以下几何体的主视图、左视图和俯视图。〔7分，要求用铅笔和尺子作图〕
三、解答题 1、 计算题：〔每题2分，共10分〕
3．化简
〔1〕(2a2－1+2a)－3(a－1+a2)
〔2〕2(x2－xy)－3(2x2－3xy)－2［x2－(2x2－xy+y2)］
四、求多项式的值:
221211a8a6aa2,其中a= 3234231222222〔2〕 3xy2xy7xyxy24xy，其中x=2，y=
24〔1〕
22、〔5分〕 观察下面一列数，探究其中的规律：
—1，
11111，，，， 23456（1） 填空：第11，12，13三个数分别是 ， ， ；
（2） 第2021个数是________________.
（3） 如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？答：_____________.
36．A、B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司条件根本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪两万元，每年加工龄工资400元，B公司半年薪一万元，每半年加工龄工资200元，求A、B两家公司，第n年的年薪分别是多少，从经济
角度考虑，选择哪家公司有利？
附有理数的减法说课稿
一、教材分析：
?有理数的减法?是北师大版?数学?实验教科书七年级上册第二章第五节的内容． “数的运算〞是“数与代数〞学习领域的重要内容，减法是其中的一种根本运算．本课的学习远接小学阶段关于整数、分数〔包括小数〕的减法运算，近承第四节有理数的加法运算．通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数、复数的减法运算的学习奠定了坚实的根底．
鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的认识和理解，确定本节课的教学目标如下：
1、知识目标：
经历探索有理数的减法法那么的过程，理解有理数的减法法那么，并能熟练运用法那么进行有理数的减法运算． 2、能力目标：
经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想． 3、情感目标：
在归纳有理数减法法那么的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习． 为了实现以上教学目标，确定本节课的教学重点是：有理数的减法法那么的理解和运用．教学难点是：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法那么解决实际问题． 二、学情分析：
我们面对的教学对象是已具备一定知识储藏和一定认知能力的个性鲜明的学生，而不是一张“白纸〞，因此关注学生的情况对教学是十分有必要的． 在生活中学生经常会进行同类量之间的比拟，因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识常常流于经验的层面；在小学阶段学生进一步学习了作为“数的运算〞的减法运算，但这种减法运算的学习很大程度上的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在．因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储藏作为知识生长的“最近开展区〞来促进新课的学习，另一方面要通过具体
情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义．
此外，值得注意的是本年龄段的学生学习积极性高，探索欲望强烈，但数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强．因此在教学过程中要做好． 三、教法选择及学法指导：
?课程标准?中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导——发现法〞组织教学．其根本程序设计为：创设情境——提出猜测——探索验证——总结归纳——反响运用．
上述教学程序的实施很大程度上有赖于学生的学习，因此对学生学习方式的指导是十分重要的．本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历从列举特例到归纳〔不完全归纳〕出一般的减法法那么的全过程，体验知识产生和开展的全过程． 一、教材分析：
?有理数的减法?是北师大版?数学?实验教科书七年级上册第二章第五节的内容． “数的运算〞是“数与代数〞学习领域的重要内容，减法是其中的一种根本运算．本课的学习远接小学阶段关于整数、分数〔包括小数〕的减法运算，近承第四节有理数的加法运算．通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数、复数的减法运算的学习奠定了坚实的根底．
鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的认识和理解，确定本节课的教学目标如下：
1、知识目标：
经历探索有理数的减法法那么的过程，理解有理数的减法法那么，并能熟练运用法那么进行有理数的减法运算． 2、能力目标：
经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想． 3、情感目标：
在归纳有理数减法法那么的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习． 为了实现以上教学目标，确定本节课的教学重点是：有理数的减法法那么的理解和运用．教学难点是：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法那么解决实际问题． 二、学情分析：
我们面对的教学对象是已具备一定知识储藏和一定认知能力的个性鲜明的学生，而不是一张“白纸〞，因此关注学生的情况对教学是十分有必要的． 在生活中学生经常会进行同类量之间的比拟，因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识常常流于经验的层面；在小学阶段学生进一步学习了作为“数的运算〞的减法运算，但这种减法运算的学习很大程度上的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在．因此在教学中一方面要利用这些既
有的知识储藏作为知识生长的“最近开展区〞来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义．
此外，值得注意的是本年龄段的学生学习积极性高，探索欲望强烈，但数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强．因此在教学过程中要做好． 三、教法选择及学法指导：
?课程标准?中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导——发现法〞组织教学．其根本程序设计为：创设情境——提出猜测——探索验证——总结归纳——反响运用．
上述教学程序的实施很大程度上有赖于学生的学习，因此对学生学习方式的指导是十分重要的．本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历从列举特例到归纳〔不完全归纳〕出一般的减法法那么的全过程，体验知识产生和开展的全过程． 四、过程分析： 教学环节
教 学 活 动 设 计 设 计 说 明
创设情境 自然引入
1、首先与学生互动谈论合肥本地今日的气温，了解合肥今天的最高气温和最低气温。提问：合肥今天的温差是多少度？你是怎样计算的？
2、自然过渡到乌鲁木齐的温差的计算问题，在学生列出算式4–〔–3〕后引入课题：有理数的减法 〔板书课题〕
通过温度的比拟让学生明白减法的实际意义在于同类量之间的比拟，为后来运用减法解决实际问题打下根底．
从学生身边的实际引入新课，让学生感受到数学就在自己身边，增强学数学的乐趣．同时这也符合七年级学生的认知特征，使学生乐于进一步探索． 探索规律 归纳结论
在学生提出可以用 4–〔–3〕计算乌鲁木齐的温差后，教师鼓励学生充分探索计算4–〔–3〕的方法，得出结果为7．
在学生得出4–〔–3〕=7后，教师引导学生比拟 4–〔–3〕=7与4+3=7这两个算式及其结果．
在学生对有理数的减法计算提出初步的猜测“减去一个数等于加上这个数的相反数〞后，教师设问：
只有4–〔–3〕=4+3=7这一个例子，你能不能断定这个猜测成立？
引导学生通过列举具有不同代表性的特例，如：正数减去正数、正数减去零、正数减去负数、负数减去正数、负数减去零、负数减去负数、零减去正数、零减去零、零减去负数等．
最后请学生根据上面的数学活动经验自主总结归纳有理数的减法法那么．〔教师板书这一法那么〕
学生得出结果的方法可能不一样，教学中只要是合理的都应鼓励． 如采取逆运算的方法，或利用温度计直接数读数的方法等．
对4–〔–3〕=7与4+3=7的观察、比拟，是进一步探索有理数减法法那么的根底．可借助多媒体课件演示算式的规律，帮助学生探索其中的内在关系． 从提出猜测到得出正确得结论之间有一个探索验证的过程，这个过程正是新课程改革所提倡的“做数学〞的过程，教学中要提供足够的时间让学生探索、交流． 学生通过相互补充，不断列举不同代表性的特例，在合作交流中彻底理解有理数相减时总成立的一般法那么．而这个“举例〞过程，正是一个“数学化〞的过程，正是一种对数学素养的培养．
学生的归纳可能不标准，教师可请学生互相交流、补充使之标准，从而培养学生的抽象概括能力及口头表达能力。 例题讲解 即时反响
1、师生共同完成P53例1，其中第〔1〕小题教师讲解，其余各题请学生完成． 在完成例1后，教学中采用分组竞赛的方法及时处理P54“随堂练习〞． 2、师生共同完成P53例2、P54例3 教师要通过引导学生分析实际情境，让学生在实际情境中进一步体会减法的意义，并熟练利用减法法那么进行减法运算。
教师讲解第〔1〕小题时要点明算理，标准解答．互动交流式的练习方式让学生的学习更积极主动．学生在活动中能体会参与数学活动的乐趣．
例2、例3是实际问题，它们的解答有利于培养学生“用数学〞的意识． 拓展应用
师生一起分析P55的习题第5题．在弄清题意后，请学生填写方阵图． 解决问题的核心是找到“每个数都加上的同一个数〞是什么，这就是有理数的减法在这个实际情境下的应用．
另一方面，此题也提供了一个三阶幻方的一般填法，拓展了知识面，并为“试一试〞的思考提供参考． 课堂总结
多媒体出示总结性问题：
1、这一节课我们一起学习了哪些知识？
2、对这些内容你有什么体会，请与你的同伴交流．
鼓励学生积极发言，增进师生、生生之间的交流、互动． 布置作业
1、课堂作业：
P54-55习题2．6 第1、2、3、4题 2、课外思考：
P55习题2．6 试一试
利用课堂作业及时反响本课重、难点．
利用课外思考给局部学生提供进一步开展的时机．
