2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版月考试卷
考试总分：118 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ）
5
1. 有理数−的相反数是( )
7A.−B.−C.D.
2. 一个正方体的平面展开图如图所示，则在原正方体上，与“蝴蝶面”相对的面上的数字是( )57755775A.3B.4C.5D.6 3.
某市为打造文明旅游城市，升级人居环境，当地投入了626000000对主城区河流进行综合治理，请将数据626000000用科学计数法表示为( )
A.626×106B.62.6×107C.6.26×108D.0.626×109
4. 下面∠1与∠2不是对顶角的是( )
A.
B.
C.
D.
−−−−−
5. √3(−1)2 的立方根是( )A.−1B.0C.1D.±1
6. 下列命题中，是假命题的是（ ）A.邻补角一定互补
B.平移不改变图形的形状和大小C.两个锐角的和是锐角D.对顶角相等
7. 已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ ）A.7cmB.3cmC.7cm或3cm
D.5cm
8. 在数轴上，把表示−2的点平移2019个单位长度后得到的对应点所表示的数是（ ）A.2017B.−2021C.2017或−2021D.−2017或2021
9. 下列运算中，正确的是( )A.√–9=±3B.√3−−−8−=2C.±√–9=3D.(√3−−−8−)2=4
10. 下列结论错误的是（ ）A.垂直于同一直线的两条直线互相平行B.同一平面内，不相交的两条直线互相平行C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D.两直线平行，同旁内角互补
11. 如图是一架婴儿车的示意图，其中AB//CD，∠1=110∘，A.80∘B.90∘C.100∘D.70∘
3=40∘，那么∠2的度数为（ ∠ ）
12. 将一张长方形纸左右对折，在折痕处按下图剪掉阴影部分，展开后的图形是（ ）．
A.
B.
C.
二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）
13. 16的算数平方根是________．
14. 比较实数的大小：3________√–5（填空“>”、“<”或“=”）．
15. 命题：“若ab＝0，则a、b中至少有一个为0”的逆命题是________
16. 如图，BC⊥AC，C为垂足，BC=8cm，AC=6cm，AB=10cm，则点B到AC的距离是________cm，点A到BC的距离是________cm，点A、点B的距离是________cm．
17. 如图，直角三角形ABC的直角边AB=6，BC=8，将直角三角形ABC沿边BC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交AC于点G，BE=2，三角形CEG的面积为13.5，下列结论正确的是________．
①三角形ABC平移的距离是4；②EG=4.5；③AD//CF；
④四边形ADFC的面积为12．
18. 高新 探索规律：1×2×3×4+1=52,2×3×4×5+1=112,3×4×5×1=192
用你发现的规律解决问题：若200×202×204×206+16=a2，则a=________．
三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 8 分 ，共计分 ）
，…，请运
−−−−−−−−273419. √×|−4|−1+√(−2)28
20. 解下列各题：
（1）化简：x−2(x+2y)+3(y−2x)
；
（2）先化简，再求值：2(x2y)−3(x2y−xy)−4x2y
，其中x=1，y=−1．
21. 如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列提示画图．
(1)过点P作直线PQ∥CD，交AB于点Q；(2)过点P作直线PR⊥CD，垂足为R；
(3)若∠DCB=130∘，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．
22. 如图，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F， DM//BC，∠1=∠2．求证：
(1)GF//BC；(2) ∠AMD=∠AGF．
23. 如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CO，∠AOF与∠BOD的度数之比为2∶，求1∠AOC的度数.
24. 如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，并且∠1=52∘，∠2=128∘.
(1)求证：BD//CE;
(2) 若∠A=∠F，探索∠C与∠D的数量关系，并证明你的结论.25. 根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）．
（1）有两个工程队，甲队人数30名，乙队人数10名，问怎样调整两队的人数，才能使甲队的人数是乙队人数的7倍．
（2）有一个班的同学准备去划船，租了若干条船，他们计算了一下，如果比原计划多租1条船，那么正好每条船坐6人；如果比原计划少租1条船，那么正好每条船坐9人．问这个班共有多少名同学？
26. 已知BC//OA，∠B=∠A=108∘，试解答下列问题：
(1)如图①，则∠O=________，则OB与AC的位置关系为________；
(2)如图②，若点E、F在线段BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF，则∠EOC的度数等于________；
(3)在第(2)题的条件下，若平行移动AC到如图③所示位置.
①在AC移动的过程中，∠OCB与∠OFB的比值是否发生改变，若不改变求出其比值，若改变说明理
由；
②当∠OEB=∠OCA时，求∠OCA的度数.
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2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版月考
试卷
一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ）1.
【答案】
C
【考点】相反数【解析】
根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0解答．【解答】
解：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，有理数−故选C.
55的相反数是.772.
【答案】
A
【考点】
正方体相对两个面上的文字【解析】此题暂无解析【解答】
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“蝴蝶面”与“3”是相对面，“2”与“4”是相对面，“6”与“5”是相对面．故选A．
3.
【答案】
C
【考点】
科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】
解：626000000用科学计数法表示为6.26×108.故选C.
4.
【答案】
C
【考点】对顶角【解析】
本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．【解答】
解：A．是两直线相交得到的，有公共顶点，一个角的两边是另一个角的两边反向延长线，故选项A是对顶角，不符合题意；
B．是两直线相交得到的，有公共顶点，一个角的两边是另一个角的两边反向延长线，故选项B是对顶角，不符合题意；
C．不是两直线相交得到的，有公共顶点，一个角的两边不是另一个角的两边反向延长线，故选项C不是对顶角，符合题意；
D．是两直线相交得到的，有公共顶点，一个角的两边是另一个角的两边反向延长线，故选项D是对顶角，不符合题意．故选C．
5.
【答案】
C
【考点】
立方根的性质【解析】
此题主要考查了立方根的定义和平方运算．【解答】
解：∵(−1)2=1，而 1的立方为1，
−−−−3−∴√(−1)2=1.1的立方根是1.故选C.
6.
【答案】
C
【考点】命题与定理真命题，假命题邻补角角的概念平移的性质对顶角【解析】
本题目考查真假命题，判断正确的命题为真命题，判断错误的命题为假命题，对各选项逐一判断正误，A,B,D选项说法均正确，为真命题．C选项说法错误，为假命题．故可得出正确答案为选项C.【解答】
解：A选项，邻补角相邻且互补，一定互补，说法正确，为真命题.
B选项，平移是全等变换，平移前后图形形状相同大小相等，不改变图形的形状和大小，说法正确，为真命题.
C选项，两个锐角的和可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角，选项中说法错误，为假命题.D选项，对顶角相等，说法正确，为真命题.故选C.
7.
【答案】
D
【考点】线段的和差线段的中点【解析】
本题应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即当点C在线段AB上时和当点C在线段AB的延长线上时．【解答】
解：(1)当点C在线段AB上时，则MN=AC+BC=AB=5
121212；
．
11
(2)当点C在线段AB的延长线上时，则MN=AC−BC=7−2=5
22综合上述情况，线段MN的长度是5cm．故选D．8.
【答案】
C
【考点】点的坐标平移的性质【解析】
解：知识点：本题目主要考察数轴上的点与数一一对应的关系及其点平移的性质；方 法：根据平移的性质直接得出平移后各点位置进而得出答案；
解题思路：根据平移的性质可知，题目并没有要求平移的方向，只要求了平移的大小，故而需要注意的是向左或是向右均可平移一次，因此，可以得到题目的答案．【解答】
解：将表示−2的点向右平移可得，−2+2019=2017，将表示−2的点向左平移可得，−2−2019=−2021，综上所述，
将表示−2的点平移2019个单位长度可得到的点对应表示的数为2017或−2021，故选：C．
9.
【答案】
D
【考点】立方根的实际应用算术平方根平方根【解析】
根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】
解：√–9=3，故选项A错误，−=−2，故选项B错误，3−−−8√±√–9=±3，故选项C错误，−−−)2=(−2)2=4，故选项D正确.3−8(√
故选D．
10.
【答案】
A
【考点】平行线的性质两直线平行问题【解析】
根据平行公理，点到直线的距离，可得答案．【解答】
解：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故A结论错误；同一平面内，不相交的两条直线互相平行，故B结论正确；
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故C结论正确；两直线平行，同旁内角互补，故D结论正确.故选A.
11.
【答案】
D
【考点】平行线的性质
三角形的外角性质【解析】
根据平行线性质求出∠A，根据三角形外角性质得出∠2=∠1−∠A，代入求出即可．【解答】
解：∵AB//CD，∴∠A=∠3=40∘，∵∠1=110∘，
∴∠2=∠1−∠A=70∘.故选D.
12.
【答案】
B
【考点】
翻折变换（折叠问题）【解析】此题暂无解析【解答】
解：根据轴对称的性质，将一张长方形纸左右对折，展开后的图形是B图.故选B.
二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）13.
【答案】
4
【考点】算术平方根
非负数的性质：算术平方根【解析】
本题考查算术平方根，16的算术平方根为4.【解答】
解：16的算术平方根为4.故答案为：4.
14.
【答案】
>
【考点】实数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】
解：3=√–9>√–5．故答案为：>．
15.
【答案】
若a，b至少有一个为0，则ab＝0【考点】命题与定理【解析】
根据逆命题的概念得出原命题的逆命题即可．【解答】
命题：“若ab＝0，则a、b中至少有一个为0”的逆命题是若a，b至少有一个为0，则ab＝0，
16.
【答案】
8,6,10
【考点】点到直线的距离【解析】
根据点到直线的距离的定义，过一点向一直线引垂线，这一点与垂足之间的线段的长度叫做这一点到这条直线的距离解答；
根据两点间的距离的定答．【解答】
解：点B到AC的距离是线段BC的长度，为8cm，点A到BC的距离是线段AC的长度，为6cm，点A、点B的距离是线段AB的长度，为10cm，故答案为：8，6，10．
17.
【答案】②③④【考点】平移的性质作图－平移变换平行四边形的判定平行四边形的应用【解析】
本题主要考查了平移的性质，平行四边形的判定以及三角形平行四边形的的面积相关计算.【解答】
解：∵△DEF是由直角三角形ABC沿边BC的方向平移得到的，BE=2，∴AD=CF=BE=2，AD//CF∴CE=BC−BE=8−2=6∵S△CEG=
，
，四边形ADFC是平行四边形.，
1
×CE×EG=13.52∴EG=4.5.
∴S四边形ADFC=CF×AB=2×6=12
.
∴△ABC平移的距离为2，EG=4.5，AD//CF，四边形ADFC的面积为12.故正确答案为：②③④.
18.
【答案】
±41204
【考点】
规律型：数字的变化类【解析】此题暂无解析【解答】略
三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 8 分 ，共计分 ）19.
【答案】
解：原式=32×4−1+2=7.【考点】立方根的实际应用有理数的乘方有理数的混合运算【解析】
本题考查有理数的混合运算，其中包含了平方根，立方根等运算．【解答】
解：原式=32×4−1+2=7.
20.
【答案】
解：（1）原式=x−2x−4y+3y−6x=−7x−y；（2）原式=2x2y−3x2y+3xy−4x2y=−5x2y+3xy，当x=1，y=1时，原式=−5+3=−2．【考点】
整式的加减——化简求值【解析】
（1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】
解：（1）原式=x−2x−4y+3y−6x=−7x−y；（2）原式=2x2y−3x2y+3xy−4x2y=−5x2y+3xy，当x=1，y=1时，原式=−5+3=−2．
21.
【答案】
解：(1)如图所示，PQ即为所求：
(2)如图所示，PR即为所求：
(3)∠PQC=50∘.理由：∵PQ//CD，
∴∠DCB+∠PQC=180∘，∵∠DCB=130∘，
∴∠PQC=180∘−130∘=50∘．
【考点】
平行线的概念及表示垂线平行线的性质【解析】
(1)根据平行线的概念及表示作图即可；(2)根据垂线的定义及性质作图即可；
(3)利用两直线平行，同旁内角互补即可解决问题．
【解答】
解：(1)如图所示，PQ即为所求：
(2)如图所示，PR即为所求：
(3)∠PQC=50∘.理由：∵PQ//CD，
∴∠DCB+∠PQC=180∘，∵∠DCB=130∘，
∴∠PQC=180∘−130∘=50∘．22.
【答案】
证明：(1)∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴EF//BD，∴∠CBD=∠2.∵∠1=∠，2∴∠CBD=∠1，∴GF//BC．
(2)由(1)证得GF//BC，又∵DM//BC，∴MD//GF，
∴∠AMD=∠AGF．【考点】
平行线的判定与性质【解析】
左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析【解答】
证明：(1)∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴EF//BD，∴∠CBD=∠2.∵∠1=∠，2∴∠CBD=∠1，∴GF//BC．
(2)由(1)证得GF//BC，又∵DM//BC，∴MD//GF，
∴∠AMD=∠AGF．
23.
【答案】
解：设∠AOC=x∘，
又 ∵∠AOC=∠BOD(对顶角相等)，∴∠BOD=x。.
又∵∠AOF:∠BOD=2:1，∴∠AOF=2x。.∵OF⊥CO(已知)，
∴∠FOD=∠FOC=90。.∵点O是直线AB与CD的交点， ∴∠AOB=∠COD=180。.
又∵∠AOB=∠AOF+∠FOD+∠BOD，∠FOD=90。，∠BOD=x。，∠AOF=2x。 ∴可得如下有关x的一元一次方程： x。+90。+2x。=180。， 解得 ：x。=30。.
答：∠AOC的度数为30。.【考点】角的计算对顶角
解一元一次方程【解析】
知识点：角的计算，对顶角的性质(对顶角相等)，一元一次方程的应用.方 法：首先，设出题目中要求解的未知数；
其次，利用角的性质，找出本题中的等量关系，列出一元一次方程；最后，求解此一元一次方程.
解题思路：利用对顶角，邻补角列出等量关系，再利用一元一次方程的方法解决本题.【解答】
解：设∠AOC=x∘，又 ∵∠AOC=∠BOD(对顶角相等)，∴∠BOD=x。.
又∵∠AOF:∠BOD=2:1，∴∠AOF=2x。.∵OF⊥CO(已知)，
∴∠FOD=∠FOC=90。.∵点O是直线AB与CD的交点， ∴∠AOB=∠COD=180。.
又∵∠AOB=∠AOF+∠FOD+∠BOD，∠FOD=90。，∠BOD=x。，∠AOF=2x。 ∴可得如下有关x的一元一次方程： x。+90。+2x。=180。， 解得 ：x。=30。.
答：∠AOC的度数为30。.
24.
【答案】
证明：(1)∵∠1=∠DGH=52°,∠2=128°，
∴∠DGH+∠2=180°,∴BD//CE.(2)∠C=∠D． 理由：∵∠A=∠F， ∴AC//DF， ∴∠C=∠CEF.∵BD//CE，∴∠CEF=∠D，∴∠C=∠D．【考点】平行线的判定对顶角
平行线的判定与性质【解析】
(1)本题主要考查对顶角相等和平行线的判定.
(2)本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键.
【解答】
证明：(1)∵∠1=∠DGH=52°,∠2=128°， ∴∠DGH+∠2=180°, ∴BD//CE. (2)∠C=∠D． 理由：∵∠A=∠F， ∴AC//DF， ∴∠C=∠CEF.∵BD//CE，∴∠CEF=∠D，∴∠C=∠D．
25.
【答案】
设从乙队调x人去甲队，则乙队现在有10−x人，甲队有30+x人，由题意得30+x＝7(10−x)；
设这个班共有x名同学，由题意得xx
−1=+1．
69【考点】
由实际问题抽象出一元一次方程一元一次方程的应用——调配与配套问题解一元一次方程
【解析】
（1）设从乙队调x人去甲队，则乙队现在有10−x人，甲队有30+x人，根据甲队的人数是乙队人数的7倍列出方程即可；
xx
（2）设这个班共有x名同学，则原计划需要船−1，或+1，由此联立方程得出答案即可．
69【解答】
设从乙队调x人去甲队，则乙队现在有10−x人，甲队有30+x人，由题意得30+x＝7(10−x)；
设这个班共有x名同学，由题意得xx
−1=+1．
626.
9【答案】
(1)72°；,OB//AC(2)36°
(3)解：①∵BC//OA，∴∠OCB=∠COA,∠OFB=∠FOA，∵∠FOC=∠AOC，∴∠FOA=2∠AOC，∴∠OFB=2∠OCB，∴∠OFB:∠OCB=2:1，∴∠OCB与∠OFB的比值为12.②∵OB//AC，∴∠OCA=∠BOC,∴可设∠BOE=∠EOF=α，∠FOC=∠COA=β,∴∠OCA=∠BOC=2α+β，∵BC//OA,∴∠OEB=∠EOA=α+β+β=α+2β.∵∠OEB=∠OCA，∴2α+β=α+2β，∴α=β.∵∠AOB=72°，∴α=β=18°，∴∠OCA=2α+β=36°+18°=54°.
【考点】平行线的判定平行线的性质角平分线的性质角平分线的定义【解析】
(1)本小题考察学生们关于平行线判断以及变化的认知.
(2)本小题考察学生们关于平分线性质和图象观察能力.
(3)本小题主要是考查了学生们对于平行线的判断与性质的考察能力.
【解答】
解：(1)根据平行线的判定可知∠B+∠O=180°，再根据∠A=∠B可得∠A+∠O=180°，进而得证.
1∠FOA，进而得到∠(2)根据角的平分线以及观察图可知∠EOF=1∠BOF，∠FOC=2211EOC=2(∠BOF+∠FOA)=2∠BOA，即可求解.(3)①∵BC//OA，∴∠OCB=∠COA,∠OFB=∠FOA，∵∠FOC=∠AOC，∴∠FOA=2∠AOC，∴∠OFB=2∠OCB，∴∠OFB:∠OCB=2:1，∴∠OCB与∠OFB的比值为12.②∵OB//AC，∴∠OCA=∠BOC,∴可设∠BOE=∠EOF=α，∠FOC=∠COA=β,∴∠OCA=∠BOC=2α+β，∵BC//OA,∴∠OEB=∠EOA=α+β+β=α+2β.∵∠OEB=∠OCA，∴2α+β=α+2β，∴α=β.∵∠AOB=72°，∴α=β=18°，∴∠OCA=2α+β=36°+18°=54°.
