223.【答案】
B
【考点】
二元一次方程组的应用——其他问题【解析】
本题考查了二元一次方程组的应用．【解答】
解：设笑脸气球的单价为x元/个，爱心气球的单价为y元/个，
3x+y=16，①
根据题意得：{
x+3y=20，②
方程(①+②)÷2，得：2x+2y=18．故选B．
4.
【答案】
A
【考点】三角形的外角性质平行线的性质【解析】
根据三角形外角的性质求出∠ACD，根据两直线平行，同位角相等求出∠E.【解答】
解：∵∠B=30∘，∠A=75∘，
∴∠ACD=∠A+∠B=30∘+75∘=105∘.∵BD//EF，
∴∠E=∠ACD=105∘.故选A.
5.
【答案】
D
【考点】
同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】
分别根据同底数幂的除法法则、幂的乘方与积的乘方及合并同类项的法则对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：
A.m3+m3=2m3≠m6，故本选项错误；B.m3⋅m2=m5≠m6，故本选项错误；C.(1−m)(1+m)=12−m2，故本选项错误；
−42D.=，故本选项正确．
m−12(1−m)故选D.6.
【答案】
C
【考点】完全平方公式【解析】
根据完全平方式的定义计算即可．【解答】
解：若多项式x2+4x+k2是一个完全平方式，则k=±2，即k=2或−2．故选C．
7.
【答案】
B
【考点】平行线的性质【解析】
由平行线的性质可得∠ADC=∠BAD=35∘，再由垂线的定义可得△ACD是直角三角形，进而根据
直角三角形两锐角互余的性质即可得出∠ACD的度数．【解答】
解：∵AB//CD，∠BAD=35∘∴∠ADC=∠BAD=35∘.∵AD⊥AC，
∴∠ADC+∠ACD=90∘，∴∠ACD=90∘−35∘=55∘.故选B．
，
8.
【答案】
D
【考点】同底数幂的乘法合并同类项幂的乘方与积的乘方零指数幂、负整数指数幂【解析】
分别根据幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及负整数指数幂逐一计算即可判断．【解答】
解：A，(−a3)=a6，故A错误；B，2a2+3a2=5a2，故B错误；C，2a2⋅a3=2a5，故C错误；
2
1
D，a−2=2 ，故D正确．
a故选D．9.
【答案】
D
【考点】平行线的性质三角形的外角性质【解析】
根据平行线性质求出∠A，根据三角形外角性质得出∠2=∠1−∠A，代入求出即可．【解答】
解：∵AB//CD，∴∠A=∠3=40∘，∵∠1=110∘，
∴∠2=∠1−∠A=70∘.故选D.
10.
【答案】
D
【考点】
解一元一次不等式组一元一次不等式组的整数解【解析】
本题考查了不等式组的解法及不等式组的整数解.【解答】
x−1>2(x−2)①解：
x≤3x−5+2②
2由①得，x<3，由②得，x≥1，
∴不等式组的解集为1≤x<3,∴不等式组的整数解为1，2，
∴不等式组的整数解之和为1+2=3.故选D.11.
【答案】
A
【考点】平方差公式【解析】
原式利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．【解答】
(m−n)(−m+n)=−(m−n)(m−n)=−(m−n)2
解：(m−n)(−m+n)=−(m−n)(m−n)=−(m−n)2，故选项A不能用平方差公式；(x3−y3)(x3+y3)=(x3)2−(y3)2=x6−y6，故选项B可以用平方差公式；(−a−b)(a−b)=−(a+b)(a−b)=−a2+b2，故选项C可以用平方差公式；(c2−d2)(d2+c2)=(c2)2−(d2)2=c4−d4，故选项D可以用平方差公式.故选A．
12.
【答案】
C
【考点】
规律型：数字的变化类列代数式【解析】此题暂无解析【解答】
解：由题意可知，这4个数分别是a+7,a+8，a+14，a+15故这4个数的和为a+7+a+8+a+14+a+15=4a+44.故选C.
13.
【答案】
D
【考点】三角形的高【解析】
根据三角形的高的知识点判断即可；【解答】
根据所给图形判断，
如图中的BD是三角形的高．故选：D．
14.
【答案】
，D
【考点】平行线之间的距离【解析】
因为直线c的位置不明确，所以分①直线c在直线a、b外，②直线c在直线a、b之间两种情况讨论求解．【解答】
解：如图，①直线c在a、b外时，
∵a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，∴a与c的距离为5+2=7cm，②直线c在直线a、b之间时，
∵a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，∴a与c的距离为5−2=3cm，
综上所述，a与c的距离为3cm或7cm．故选D．
15.
【答案】
B
【考点】平移的性质【解析】
根据平移的性质即可判断草地部分的面积变化．【解答】
解：设长方形的草地的长为a，宽为b，第一个图形改造后草地的面积是a(b−1)，将第二个图形根据平移的性质可知改造后草地的面积也是a(b−1)，所以改造后草地部分的面积不变．故选B．
16.
【答案】
A
【考点】
规律型：图形的变化类平移的性质
【解析】
根据题意先求出AB1=5+4,AB2=5+4+4n．【解答】
解：由已知平移关系可知AB=5，AB1=5+4，AB2=5+4+4，所以ABn=5+4n.
当ABn的长为45时，5+4n=45，解得n=10.故选A．
，…从而发现ABn=5+4n，代入问题数值即可求解
二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）17.
【答案】
19【考点】实数的运算【解析】
根据零指数幂、负整数指数幂法则计算即可．【解答】解：原式=1×故答案为：.
18.
【答案】
1911=99.
40∘
【考点】三角形的外角性质平行线的性质【解析】
根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠4，然后根据对顶角相等解答．
【解答】解：如图所示：
∵l1//l2，
∴∠3=∠1=85∘.
∴∠4=∠3−45∘=85∘−45∘=40∘∴∠2=∠4=40∘．故答案为：40∘．
.
19.
【答案】
6，7，8
【考点】三角形三边关系【解析】
首先根据三角形的三边关系确定n的取值范围，然后从中找到整数即可．【解答】
解：∵三角形三条边长分别是1.5，6.8，n(其中n为整数)，∴5.3∴n的值为6，7，8.故答案为：6，7，8.20.
【答案】
7,5
【考点】
二元一次方程组的应用——几何问题【解析】
设矩形的长为x，宽为y，表示出大正方形和小正方形的长和宽，然后根据大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，列方程组求解．
【解答】
解：设矩形的长为x，宽为y，
(x+y)2=144，
由题意得，{
(x−y)2=4，x=7，
解得：{
y=5.
故答案为：7；5．21.
【答案】
−5或7
【考点】完全平方公式【解析】
先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．
【解答】
解：因为2+(m−1)x+9=x2+(m−1)x+32所以(m−1)x=±6x，解得m=−5或7．故答案为：−5或7.
，
三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）22.
【答案】
解：∵3x+2<4x， ∴x>2 ，x3∵−1≥,22即 x−2≥3， ∴x≥5，
x>2, ∴{
x≥5,∴x≥5.
【考点】
解一元一次不等式组【解析】
此题暂无解析【解答】
解：∵3x+2<4x， ∴x>2 ，
x3−1≥,22即 x−2≥3， ∴x≥5，
x>2, ∴{
x≥5,∴x≥5.23.
∵【答案】
证明：∵∠1+∠2=180∘(已知)且∠1+∠4=180∘(邻补角定义)，∴∠2=∠4，∴BD//EF(内错角相等，两直线平行)，∴∠3=∠5(两直线平行，内错角相等).又∵∠3=∠B(已知)，∴∠5=∠B(等量代换)，∴DE//BC(同位角相等，两直线平行).故答案为：∠4；∠4；内错角相等，两直线平行， ∠5；∠5；∠B；同位角相等，两直线平行.【考点】
平行线的判定与性质邻补角【解析】
依据内错角相等，两直线平行，即可得出BD//EF ，再根据平行线的性质，即可得到∠5=∠3，进而得到|∠5=∠B，依据同位角相等，两直线平行，即可得到DE//BC.【解答】
证明：∵∠1+∠2=180∘(已知)且∠1+∠4=180∘(邻补角定义)，∴∠2=∠4，∴BD//EF(内错角相等，两直线平行)，∴∠3=∠5(两直线平行，内错角相等).又∵∠3=∠B(已知)，∴∠5=∠B(等量代换)，∴DE//BC(同位角相等，两直线平行).故答案为：∠4；∠4；内错角相等，两直线平行， ∠5；∠5；∠B；同位角相等，两直线平行.
24.
【答案】
解：原式=a2+6a+9−(a2−1)−4a−8
=2a+2，
将a=−32代入原式得：2×(−3
2)+2=−1
【考点】
整式的混合运算——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】
解：原式=a2+6a+9−(a2−1)−4a−8=2a+2，将a=−
32代入原式得：2×(−3
2)+2=−125.
【答案】
解：(1)∵∠1ABC=40∘，BE平分∠ABC，∴∠ABP=2∠ABC=20∘.∵CP//AB，
∴∠BPC=∠ABP=20∘.(2)∵∠BAC=100∘，
∴∠ABC+∠ACB=180∘−100∘=80∘.
∵BE平分∠ABC，∴∠ABP=∠PBC.∵∠PBC=∠PCA，∴∠ABP=∠PCA，∵∠AOB=∠POC，
∴∠BPC=∠BAC=100∘.(3)①当CP⊥BC时，
∵BE平分∠ABC，∠ABC=40∘，
∴∠PBC=20∘，∠BPC=90∘−20∘=70∘②当CP⊥AC时，
.
.
；
∵∠ABC=40∘，∠ACB=30∘ ，∴∠A=180∘−40∘−30∘=110∘ ，
∴∠PFC=∠AFB=180∘−110∘−20∘=50∘∠BPC=90∘−50∘=40∘；
③当CP⊥BA的延长线于点G时，
，
∵∠ABC=40∘，∠ACB=30∘ ，
∴∠BCP=90∘−40∘=50∘，∠PBC=20∘，∴∠BPC=180∘−50∘−20∘=110∘.【考点】角平分线的定义平行线的性质三角形内角和定理垂线【解析】此题暂无解析【解答】
解：(1)∵∠ABC=40∘，BE平分∠ABC，∴∠ABP=∠ABC=20∘.∵CP//AB，
∴∠BPC=∠ABP=20∘.(2)∵∠BAC=100∘，
∴∠ABC+∠ACB=180∘−100∘=80∘∵BE平分∠ABC，∴∠ABP=∠PBC.∵∠PBC=∠PCA，∴∠ABP=∠PCA，
12.
∵∠AOB=∠POC，
∴∠BPC=∠BAC=100∘.(3)①当CP⊥BC时，
∵BE平分∠ABC，∠ABC=40∘，
∴∠PBC=20∘，∠BPC=90∘−20∘=70∘；
②当CP⊥AC时，
∵∠ABC=40∘，∠ACB=30∘ ，∴∠A=180∘−40∘−30∘=110∘ ，
∴∠PFC=∠AFB=180∘−110∘−20∘=50∘∠BPC=90∘−50∘=40∘；
③当CP⊥BA的延长线于点G时，
∵∠ABC=40∘，∠ACB=30∘ ，
∴∠BCP=90∘−40∘=50∘，∠PBC=20∘，∴∠BPC=180∘−50∘−20∘=110∘.
26.
【答案】
x+y=80，
解：(1)依题意，得：6x3y
解得：{
x=32，
4=3，y=48，∴6x=48．答：每天能配套组成448台电子仪器产品．
(2)①依题意，得：6a+4m3(80−4=a)
3，
=2
(80−m)
，
∴a=(80−m)
②依题意，得：20×(6a+4m)≥1200×4
25，
，，
25解得：m≥30，∴m的最小值为30．故答案为：30．
【考点】
即20×[6×(80−m)+4m]≥1200×4
二元一次方程组的应用——工程问题一元一次不等式组的应用【解析】
（1）根据生产两种元器件的工人共80个且生产的两种元器件正好全部配套组成电子仪器产品，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再结合每台电子仪器产品由4个甲种元器件和3个乙种元器件配套组成，即可求出每天能配套组成电子仪器产品的台数；
（2）①由每天生产的两种元器件正好全部配套组成电子仪器产品，即可用含m的代数式表示出a；②根据20天生产的甲种元器件总数不少于1200台电子仪器产品中含有的甲种元器件数，即可得出关于m的一元—次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【解答】
x+y=80，
解：(1)依题意，得：6x3y
=，43x=32，
解得：{
y=48，6x∴=48．4答：每天能配套组成48台电子仪器产品．
6a+4m3(80−a)
(2)①依题意，得：=，
342
∴a=(80−m)，
5②依题意，得：20×(6a+4m)≥1200×4，
2
即20×[6×(80−m)+4m]≥1200×4，
5解得：m≥30，∴m的最小值为30．故答案为：30．
