安徽省安庆市2019-2020学年七年级上期末数学试题含答案

安徽省安庆市2019-2020学年七年级上期末数学试题含答

案－学年度第一学期期末教学质量调研检测

七年级数学试题

命题：吴玲玲 审题：周米 满分150分 时间120分钟

一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分）

1．〡－2〡等于

A、2

B、－2

C、

11 Ｄ、 22n2x2ym32、若与2xy是同类项，则mn等于

3 A、 －5 B、1 C、 5 Ｄ、 －1

3、年，财政收入完成258.8亿，比年增加12.1％，增幅全省第一，是“十一五”末财政收入的2.14倍，其中258.8亿用科学记数法表示为 A、2.588×10

11

B、2.588×10

10

C、25.88×10

11

D、0.2588×10

10

4、实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是

A、ab＞0 B、a+b＜0 C、

a＜1 D、a﹣b＜0 b5、一个角的余角是40º，则这个角的补角是

A、 40º B、50º C、140º D、130º 6、在下列数据的收集中，不适合抽样调查的是

A、七年级新生在定制校服时，服装厂家要确定每一位七年级新生的身高； B、老师上课开始对上一节课所学内容进行提问； C、了解中学生每天参加课外活动的时间；

D、卫生监督局对某一厂家生产的一批罐头进行合格检查。

7、某公司去年10月份的利润为a万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为

A、a500a900万元 B、a500900万元 C、a1500900万元 D、a15001900万元

8、小明今年12岁，老师告诉他：“我今年的年龄是你的3倍小4岁”，接着老师又问小明：“再过几年我的年龄正好是你的2倍？”请你帮助小明解决这一问题。你求得的结果是

1 / 8

A、7年 B、 8年 C、9年 D、不可能

xyz59、已知实数x，y，z满足，则代数式3x﹣3z+1的值是

4xy2z2 A、﹣2 B、2 C、﹣6 D、8

10、如图所示，每个小立方体的棱长为1，图1有1个立方体，如图所示按视线方向

其中1个看得见，0个看不见；图2有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；图3有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……；则第10个图形中，其中看得见的小立方体个数是

A、270 B、271 C、272 D、273

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11、一个数的倒数等于它本身，则这个数是 ； 12、已知2x4与3x2互为相反数，则x ；

13、修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是 ；

14、定义运算ab＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：

①2(－2)＝6 ②a b＝ba ③若2 a＝0，则a＝1 ④a 1＝0

其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号) 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15、计算：14↗视线方向 1[2(3)2] 616、化简求值：5x²―[x²―(2x―5x²)―2(x²―3x)]，其中x=―2．

四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17、解方程

（1） 2(x1)3(3x4)2 （2）

3x15x71 46

2 / 8

18、作图题：学过用尺规作线段与角后，就可以用尺规画出一个与已知三角形一模一样的

三角形来。比如给定一个三角形ABC，可以这样来画：先作∠DA1E=∠BAC，然后在∠DA1E的两边分别作线段A1B1=AB，线段A1C1=AC，最后连结B1C1，这样三角形A1B1C1就和已知的三角形ABC一模一样了。请你根据上面的作法画一个与给定的三角形一模一样的三角形来。（保留作图痕迹）

A B 给定的三角形

五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

19、某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千

米另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？

20、如图，点A、O、B在同一条直线上，∠AOC=∠BOD，OE是∠BOC的平分线。 （1）若∠AOC=46°，求∠DOE的度数； （2）若∠DOE=30°，求∠AOC的度数。

C 3 / 8

六、（本大题共12分）

21、“小组合作制”正在七年级如火如荼地开展，旨在培养七年级学生的合作学习的精神

和能力，学会在合作中自主探索。数学课上，吴老师在讲授“角平分线”时，设计了如下四种教学方法：①教师讲授，学生练习；②学生合作交流，探索规律；③教师引导学生总结规律，学生练习；④教师引导学生总结规律，学生合作交流。吴老师将上述教学方法作为调研内容发到七年级所有同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种，然后吴老师从所有调查问卷中随机抽取了若干份调查问卷作为样本，统计如下：

图一

图二

其中，序号代表上述四种教学方法，图二中，表示①部分的扇形的中心角度数为36°，请回答问题：

（1）在后来的抽样调查中，吴老师共抽取 位学生进行调查；并将条形统计图补充完

整； （2）图二中，表示③部分的扇形的中心角为 ；

（3）若七年级学生中选择④种教学方法的有540人，则七年级总人数约为 人；

4 / 8

七、（本大题共12分）

22、如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点。

（1）若AC = 6 ，CB = 4 ，求线段MN的长；

（2）若点C为线段AB上任一点， 其它条件不变，你能猜想线段MN与AB的数量关系吗？

并说明你的理由； （3）若点C在线段AB的延长线上，其它条件不变，你上述猜想的结论是否仍然成立？请

画出图形，写出你的结论，并说明你的理由；

八、（本大题共14分）

23. 同学们，我们很熟悉这样的算式：1＋2＋3＋…＋n=

美妙，而且魅力无穷。请你欣赏下列一组等式： ①1×2=

AMCNB1n（n+1），其实，数学不仅非常21×1×2×3 31×2×3×4 31③1×2＋2×3＋3×4=×3×4×5

31④1×2＋2×3＋3×4＋4×5=×4×5×6

3②1×2＋2×3= ⑤……

七年级数学试题（共6页）第5页

（1）写出第⑤个等式：

1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋5×6= ； （2）根据上述规律，写出第n个等式：

1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×（n+1）= ； （3）观察比较，并大胆猜想：

1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋n×（n+1）×（n+2）

= ；

（4）根据（2）的规律计算10×11＋11×12＋…＋98×99（写出计算过程）.

5 / 8

-第一学期期末教学质量调研检测 七年级数学试题参与评分标准

一、 选择题（本大题共10小题, 每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 D 8 B 9 A 10 B 答案 A C B C D A 二、填空题（本大题共4小题, 每小题5分，共20分） 11、 1或-1 ； 12、2； 13、 两点之间线段最短 ； 14、 ①③④ 。 5三、（本大题共2小题, 每小题8分，共16分） 15、解：原式 = 1 = 11(29) …………………………4分 61(7) ……………………………………5分 67 = 1 ……………………………………………7分

61 = ……………………………………………………8分

616、解：原式=5x－（x－2x+5x－2x +6x） ……………………3分

22

=5x－（4x+4x） …………………………4分

22

=5x－4x－4x

2

=x－4x ……………………………6分

2

当x=-2时，原式=（-2）-4×（-2）=4+8=12 ……………8分 二、 （本大题共2小题, 每小题8分，共16分）

2

2

2

2

17.（1）去括号得：2x29x122 …………………2分

2x9x2122

7x12

12x …………………4分

7（2）解：去分母得： 3(3x1)2(5x7)12 …………………2分

去括号得： 9x310x1412 移项得： x1

两边同除以-1得：x1

…………………3分

……………………4分

6 / 8

18、画图正确得8分；图形画的不完整酌情给分。 五、（本大题共2小题, 每小题10分，共20分）

19、解：设出租车的起步价为x元，超过3千米后，每千米的车费为y元， 根据题意得：（11-3）y17x…………………………………………6分

x（23-3）y35

解得： ………………………………………9分

x5.5y15 答：出租车的起步价为元，超过3千米后，每千米的车费为1.5元。

20、解：（1）∵∠AOC=46° ∴∠BOC=180º--46º =134º 又∵∠BOC的平分线 ∴∠BOE=

………………………………………10分

1∠BOC=67º ……………………………4分 2 又∵∠AOC=∠BOD=46º

∴∠DOE=∠BOE-∠BOD=67º--46º=21º …………………6分 （2）设∠AOC=xº =∠BOD,则∠BOE=（x+30)º ∵OE是∠BOC的平分线 ∴∠BOC=2∠BOE=2（x+30)º

则有：x+2（x+30)=180 …………………8分 解得：x=40

∴∠AOC=40º ……………………………10分 六、（本大题共12分）

21、（1）60（4分），画图略（2分）； （2）108º （4分）；（3）1200 （2分） 七、（本大题共12分） 22、解：

（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC=6， BC=4，

∴MC=

11AC=3 NC=BC=2 22∴MN= MC+NC =3+2=5 ………………………………4分

（2）猜想:MN =

1AB 。 2

理由如下 ：∵点M、N分别是AC、BC的中点，

∴MC=

11AC NC=BC 22

7 / 8

∴MN= MC+NC=

1111AC+BC=（AC+BC）= AB ………………8分

2222 （3）上述结论仍然成立，即：MN=

1AB 2 ∵点M、N分别是AC、BC的中点，

∴MC=

11AC NC=BC 221111AC-BC=（AC-BC）= AB ………………12分

2222∴MN= MC+NC=

八、（本大题共14分） 23.

1×5×6×7 ； ········4分 31（2）n(n+1)(n+2) ； ········8分

31（3） n(n+1)(n+2)(n+3) ； ·······10分

411（4）10×11＋11×12＋…＋98×99=×98×99×100 - ×9×10×11

33（1）

=323070 ········14分

8 / 8