安徽省安庆市2019-2020学年七年级上期末数学试题含答案

安徽省安庆市2019-2020学年七年级上期末数学试题含答案－学年度第⼀学期期末教学质量调研检测七年级数学试题

命题：吴玲玲 审题：周⽶ 满分150分 时间120分钟⼀、选择题（本⼤题共10题，每⼩题4分，共40分）1．〡－2〡等于A 、2B 、－2C 、21 Ｄ、21- 2、若322y x -与3

2n y x m -是同类项，则n m -等于A 、 －5B 、1

C 、 5 Ｄ、 －1

3、年，财政收⼊完成258.8亿，⽐年增加12.1％，增幅全省第⼀，是“⼗⼀五”末财政收⼊的2.14倍，其中258.8亿⽤科学记数法表⽰为A 、2.588×1011

B 、2.588×1010

C 、25.88×1011

D 、0.2588×1010

4、实数a ，b 在数轴上的对应点如图所⽰，则下列不等式中错误的是

A 、ab ＞0B 、a+b ＜0C 、ba

＜1 D 、a ﹣b ＜0 5、⼀个⾓的余⾓是40o，则这个⾓的补⾓是A 、 40oB 、50oC 、140o

D 、130o 6、在下列数据的收集中，不适合抽样调查的是

A 、七年级新⽣在定制校服时，服装⼚家要确定每⼀位七年级新⽣的⾝⾼；B 、⽼师上课开始对上⼀节课所学内容进⾏提问；C 、了解中学⽣每天参加课外活动的时间；

D 、卫⽣监督局对某⼀⼚家⽣产的⼀批罐头进⾏合格检查。

7、某公司去年10⽉份的利润为a 万元，11⽉份⽐10⽉份减少5%，12⽉份⽐11⽉份增加了9%，则该公司12⽉份的利润为A 、()()000095+-a a 万元B 、()000095+-a 万元C 、()0000951+-a 万元D 、()()00009151+-a 万元

8、⼩明今年12岁，⽼师告诉他：“我今年的年龄是你的3倍⼩4岁”，接着⽼师⼜问⼩明：“再过⼏年我的年龄正好是你的2倍？”请你帮助⼩明解决这⼀问题。你求得的结果是A 、7年B 、 8年C 、9年D 、不可能

9、已知实数x ，y ，z 满⾜=-+=++2245

z y x z y x ，则代数式3x ﹣3z+1的值是A 、﹣2B 、2C 、﹣6D 、8

10、如图所⽰，每个⼩⽴⽅体的棱长为1，图1有1个⽴⽅体，如图所⽰按视线⽅向

其中1个看得见，0个看不见；图2有8个⼩⽴⽅体，其中7个看得见，1个看不见；图3有27个⼩⽴⽅体，其中19个看得见，8个看不见；……；则第10个图形中，其中看得见的⼩⽴⽅体个数是A 、270B 、271C 、272D 、273

⼆、填空题（本⼤题共4⼩题，每⼩题5分，共20分） 11、⼀个数的倒数等于它本⾝，则这个数是 ； 12、已知42+x 与23-x 互为相反数，则=x ；

13、修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是 ；14、定义运算a ?b ＝a (1－b )，下⾯给出了关于这种运算的四个结论：①2?(－2)＝6 ②a ?b ＝b ?a ③若2 ?a ＝0，则a ＝1 ④a ?1＝0

其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号) 三、（本⼤题共2⼩题，每⼩题8分，共16分） 15、计算：])3(2[61124--?-- 16、化简求值：5x 2―[x 2―(2x ―5x 2)―2(x 2―3x)]，其中x=―2．四、（本⼤题共2⼩题，每⼩题8分，共16分） 17、解⽅程（1） 2)43(3)1(2=--+x x （2）3157146x x ---=

18、作图题：学过⽤尺规作线段与⾓后，就可以⽤尺规画出⼀个与已知三⾓形⼀模⼀样的

三⾓形来。⽐如给定⼀个三⾓形ABC，可以这样来画：先作∠DA1E=∠BAC，然后在∠DA1E的两边分别作线段A1B1=AB，线段A1C1=AC，最后连结B1C1，这样三⾓形A1B1C1就和已知的三⾓形ABC⼀模⼀样了。请你根据上⾯的作法画⼀个与给定的三⾓形⼀模⼀样的三⾓形来。（保留作图痕迹）五、（本⼤题共2⼩题，每⼩题10分，共20分）

19、某城市规定：出租车起步价允许⾏驶的最远路程为3千⽶，超过3千⽶的部分按每千

⽶另⾏收费，甲说：“我乘这种出租车⾛了11千⽶，付了17元”；⼄说：“我乘这种出租车⾛了23千⽶，付了35元”．请你算⼀算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千⽶后，每千⽶的车费是多少元？

20、如图，点A、O、B在同⼀条直线上，∠AOC=∠BOD，OE是∠BOC的平分线。（1）若∠AOC=46°，求∠DOE的度数；（2）若∠DOE=30°，求∠AOC的度数。

BC

给定的三⾓形

六、（本⼤题共12分）

21、“⼩组合作制”正在七年级如⽕如荼地开展，旨在培养七年级学⽣的合作学习的精神

和能⼒，学会在合作中⾃主探索。数学课上，吴⽼师在讲授“⾓平分线”时，设计了如下四种教学⽅法：①教师讲授，学⽣练习；②学⽣合作交流，探索规律；③教师引导学⽣总结规律，学⽣练习；④教师引导学⽣总结规律，学⽣合作交流。吴⽼师将上述教学⽅法作为调研内容发到七年级所有同学⼿中，要求每位同学选出⾃⼰最喜欢的⼀种，然后吴⽼师从所有调查问卷中随机抽取了若⼲份调查问

卷作为样本，统计如下：

图⼀图⼆

其中，序号代表上述四种教学⽅法，图⼆中，表⽰①部分的扇形的中⼼⾓度数为36°，请回答问题：（1）在后来的抽样调查中，吴⽼师共抽取位学⽣进⾏调查；并将条形统计图补充完整；（2）图⼆中，表⽰③部分的扇形的中⼼⾓为；

（3）若七年级学⽣中选择④种教学⽅法的有540⼈，则七年级总⼈数约为⼈；七、（本⼤题共12分）

22、如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点。 ABCMN

（1）若AC = 6 ，CB = 4 ，求线段MN 的长；

（2）若点C 为线段AB 上任⼀点， 其它条件不变，你能猜想线段MN 与AB 的数量关系吗？

并说明你的理由； （3）若点C 在线段AB 的延长线上，其它条件不变，你上述猜想的结论是否仍然成⽴？请画出图形，写出你的结论，并说明你的理由；⼋、（本⼤题共14分）

23. 同学们，我们很熟悉这样的算式：1＋2＋3＋…＋n=21

n （n+1），其实，数学不仅⾮常美妙，⽽且魅⼒⽆穷。请你欣赏下列⼀组等式： ①1×2=31

×1×2×3 ②1×2＋2×3= 31

×2×3×4 ③1×2＋2×3＋3×4=31×3×4×5

④1×2＋2×3＋3×4＋4×5=31×4×5×6⑤……

七年级数学试题（共6页）第5页（1）写出第⑤个等式：

1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋5×6= ； （2）根据上述规律，写出第n 个等式：1×2＋2×3＋3×4＋…＋n ×（n+1）= ； （3）观察⽐较，并⼤胆猜想：1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋n ×（n+1）×（n+2）= ；

（4）根据（2）的规律计算10×11＋11×12＋…＋98×99（写出计算过程）.-第⼀学期期末教学质量调研检测 七年级数学试题参与评分标准⼀、 选择题（本⼤题共10⼩题, 每⼩题4分，共40分）

11、 1或-1 ； 12、52-； 13、 两点之间线段最短 ； 14、 ①③④ 。 三、（本⼤题共2⼩题, 每⼩题8分，共16分） 15、解：原式 = )92(61

1-?-- …………………………4分 = )7(611-?-- ……………………………………5分 = 671+- ……………………………………………7分= 6

1 ……………………………………………………8分16、解：原式=5x 2－（x 2－2x+5x 2－2x 2

+6x ） ……………………3分=5x 2－（4x 2

+4x ） …………………………4分=5x 2－4x 2－4x=x 2

－4x ……………………………6分当x=-2时，原式=（-2）2

-4×（-2）=4+8=12 ……………8分 ⼆、 （本⼤题共2⼩题, 每⼩题8分，共16分）17.（1）去括号得：212922=+-+x x …………………2分212292--=-x x127-=-x7

12=x …………………4分

（2）解：去分母得： 3(31)2(57)12x x ---= …………………2分去括号得： 93101412x x --+=…………………3分移项得： 1x -=两边同除以-1得：1x =-……………………4分

18、画图正确得8分；图形画的不完整酌情给分。 五、（本⼤题共2⼩题, 每⼩题10分，共20分）19、解：设出租车的起步价为x 元，超过3千⽶后，每千⽶的车费为y 元， 根据题意得：??=+=+

533-23713-11y x y x ）（）（

…………………………………………6分解得： ………………………………………9分

答：出租车的起步价为5元，超过3千⽶后，每千⽶的车费为1.5元。………………………………………10分

20、解：（1）∵∠AOC=46° ∴∠BOC=180o--46o =134o ⼜∵∠BOC 的平分线 ∴∠BOE=21

∠BOC=67o ……………………………4分 ⼜∵∠AOC=∠BOD=46o

∴∠DOE=∠BOE-∠BOD=67o--46o=21o …………………6分 （2）设∠AOC=x o =∠BOD,则∠BOE=（x+30)o ∵OE 是∠BOC 的平分线 ∴∠BOC=2∠BOE=2（x+30)o

则有：x+2（x+30)=180 …………………8分 解得：x=40

∴∠AOC=40o ……………………………10分 六、（本⼤题共12分）

21、（1）60（4分），画图略（2分）； （2）108o （4分）；（3）1200 （2分） 七、（本⼤题共12分） 22、解：（1）∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，AC=6， BC=4，∴MC=21AC=3 NC=2

1

BC=2 ∴MN= MC+NC =3+2=5 ………………………………4分（2）猜想:MN =21AB 。

理由如下 ：∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴MC=21AC NC=21BC ??==5.15y x∴MN= MC+NC=21AC+21BC=21（AC+BC ）= AB 21………………8分

（3）上述结论仍然成⽴，即：MN=AB 21

∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴MC=21AC NC=2

1BC ∴MN= MC+NC=21AC-21BC=21（AC-BC ）= AB 21………………12分⼋、（本⼤题共14分） 23.（1）31

×5×6×7 ； ········4分 （2）31n(n+1)(n+2) ； ········8分（3） 41

n(n+1)(n+2)(n+3) ； ·······10分

（4）10×11＋11×12＋…＋98×99=31×98×99×100 - 31×9×10×11=323070 ········14分