训练专题化设计 能力系统化培养
必修 4 三角函数的诱导公式专项练 题习
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一、选 题择
1. 已知 sin(π+α)= 4
5
，且 α是第四象限角，则cos(α－2π)的值是
(A) －
3
3
5
(B)
5
(C) ±
3 5
2. 若 cos100 °= k，则tan ( - 80°)的值为【 】
(A) 1
－ k k
3. 在△ABC 中，若最大角的正弦值是
2 2
，则△ABC 必是 【 】
(A) 等边三角形 (B) 直角三角形 (C)钝角三角形 4. 已知角 α终边上有一点P(3a，4a)（ a≠ 0），s则in(450 -°α)的值是
(A) －
4 5
(B) －
3
5
(C) 3
± 5
5.设A，B，C 是三角形的三个内角，下列关系恒等成立的是
(A)cos( A + B )=cosC
(B)sin( A+ B)=sin C
(C)tan( A+B )=tanC
(D)sin
二、填空题 6. 若
1
cos(
A)
，则sin(
A) 2
2
的值是
.
7. 若 cos( 6
) m (| m |≤ 1) ，则sin(
) 2
3
是
.
8. 计算：
tan( 150 ) cos( 570 ) cos( 1140 )
tan( 210 ) sin( 690 )
= .
9. 化简： sin 2
2
( ( .
2－x)+sin
+x)=
( 3 6
10. 化简：
1 2sin10 cos10
2
= .
cos10
1 cos 170
三、解答题
2
11. 化简
tan(
) sin (
) cos(2 )
.
3
2 cos (
) tan(
2 )
3
2
12.设f(θ)=
2cos
sin (2 ) cos( ) 3 ，求 f( 2
3
)的值 .
2 2cos (
) cos(2
)
【
】
(D)
4
5
2
1 2 2
(B) 1 2 1 k (C) k (D)k k －k
k
(D)锐角三角形 【
】 4
(D) ±
5
【
】 A B C
2 =sin 2
