某大桥V构斜腿支架计算书
一、工程概况
边跨加劲梁采用预应力混凝土梁，与V腿及主拱拱脚段固结，混凝土加劲梁伸过梁拱节点与主跨钢箱梁通过牛腿连接。主跨侧V腿作为主拱拱肋一部分，与主梁固结，采用预应力混凝土箱型结构，高度由拱座处的5m变化到上端的3.5m，宽度由9m变化到4.5m，腹板厚60cm，顶底板厚65cm，采用C50混凝土，与主梁固结段采用实体结构。边跨侧V腿为直线，与主梁固结。采用预应力混凝土箱型结构，单箱单室结构，高度由拱座处的5m变化到上端约3.35m，宽度由9m变化到5.5m，腹板厚60cm，顶底板厚65cm，采用C50混凝土。与主梁固结段为实体结构。两侧V腿在承台顶交汇处设置拱座，拱座为钢筋混凝土实体结构，采用C40混凝土。
二、V构施工方案
V构采用支架法现浇施工，前斜腿分两个节段，后斜腿分三个节段。前一个节段施工完毕，待混凝土达到强度后，对预应力钢绞线进行张拉及接长，然后进行下一个节段施工。由于V构结构新颖，自重大，尤其是与主梁相交处的实体段，因此施工支架须具备足够的强度及刚度，以确保混凝土不出现开裂现象。
支架采用υ600×6mm钢管桩基础，7组2HN500×200型钢做底平台纵梁，由于施工斜腿混凝土时，对底平台会产生水平推力，因此，在承台(拱座)里设置预埋件，将底平台纵梁与承台(拱座)连接，以抵抗水平推力。纵梁上搭设I16分配梁，在其上面铺设底模，安装侧模。三、支架验算
支架布置及相应尺寸见图纸ZJDQ-VGZJ-01～07结构采用空间有限元模型分析建模：略
边界条件：根据勘测地质资料及施工完成部分栈桥桩基础知，桩入土深度较小(约4～5m)。故桩底按铰接处理，纵梁与承台(拱座)预埋件之间为铰接。荷载：由以下几部分组成①新浇混凝土混凝土正压力及摩擦力计算强度时，考虑砼涨模系数K=1.05②结构自重考虑焊接及局部加劲、垫块，自重乘数设为1.15③模板重量换算成均布荷载约为2竖直方向KN/m2④施工荷载验算纵梁及基础部分取1竖直方向KN/m2⑤温度荷载δ=αΔT=σ/Eσ=EαΔT钢材线膨胀系数α=1.17×10-5
节段砼重量表节段号砼重(kN)夹角α前斜腿1#节段6029.前斜腿2#节段8334.80后斜腿1#节段7436.23后斜腿2#节段4675.22后斜腿3#节段8679.24α=38.15°，cosα=0.79α=18.26°，cosα=0.95 ，sinα=0.31，sinα=0.621、前斜腿第一节段
V构斜腿浇注混凝土时，新浇混凝土对支架底平台产生正压力及摩擦力。其中，正压力与底平台纵梁垂直，摩擦力平行于底平台纵梁方向。底平台与水平面夹角为α，令新浇筑混凝土重量为G。将底平台作为一个的系统分析：受到混凝土的正压力N，摩擦力N*μ，支架基础对其竖直向上的支反力F反，以及预埋铰座对纵梁沿轴向的拉力F拉。由平行四边形法则可知：F拉=N×tgα-N×μ=G×(sinα-cosα×μ)。
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新浇注混凝土与底模之间摩擦系数为μ1=0.27底平台与水平面夹角α=38.15度cosα=0.79sinα=0.62第一节段重量为#REF!KNF拉=G×(sinα-cosα×μ)=#REF!KN
若不考虑新浇混凝土与底模间摩擦，令μ=0，则F拉'=#REF!KN此时摩擦对纵梁轴力的影响系数κ1=F拉/F拉’=（sinα-cosα×μ1）/sinα=0.66由于不便模拟摩擦力和温度荷载，而摩擦力和温度应力只对纵梁轴力有影响，故加载时不考虑混凝土与底模间摩擦及温应荷载，计算出该简化模型中纵梁轴力后，乘以摩擦对纵梁轴力的影响系数κ，然后叠加温度应力，即可得出纵梁实际轴力。模型立面见下图：混凝土荷载见下图：
临时墩从左至右编号依次为R1、R2、R3、R4计算结果：
桩底最大反力在R1处P反=638.8KN＜650KN满足要求纵梁最大内力在第一跨M=178.5KN*mN1=432.8KN
Q=290.0KN考虑摩擦，实际N=284.0KN
此时预埋件B最大反力F拉=284.0KN剪力Q=290.0KN
底平台纵梁受正压力引起的弯曲应力、剪应力、轴向拉力引起的拉应力以及温度应力纵梁截面特性：型号Ix/Sxb(cm)ix(cm)A（cm2)Ix(cm4)Wx(cm3)2HN500*200228.4956003820.042.80220.5在常温下焊接，施工阶段温度按±10℃考虑(纵梁与联结系温差)①强度验算
σ=N/A+M/(W*γ)+EαΔT=81.5Mpa＜170Mpa满足要求τ=QS/Ib=33.9Mpa＜100Mpa满足要求2、前斜腿第二节段
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第二节段施工时，第一节段混凝土达到强度，此时，其与底模间摩擦系数为μ2=此时摩擦对纵梁轴力的影响系数κ2=F拉/F拉’=（sinα-cosα×μ2）/sinα=混凝土荷载见下图：
0.50.36
临时墩从左至右编号依次为R1～R7计算结果：
桩底最大反力在R3处P反=638.4KN＜650KN满足要求①纵梁第一跨最大内力M=177.4KN*mN2=1110KN
Q=291.4KN
考虑摩擦，实际N=（N2-N1)×κ1+N1×κ2=601.7KN
此时预埋件B最大反力F拉=601.7KN剪力Q=291.4KN
底平台纵梁受正压力引起的弯曲应力、剪应力、轴向拉力引起的拉应力以及温度应力纵梁截面特性：型号Ix/Sxb(cm)ix(cm)A（cm2)Ix(cm4)Wx(cm3)2HN500*200228.4956003820.042.80220.5在常温下焊接，施工阶段温度按±10℃考虑(纵梁与联结系温差)强度验算
σ=N/A+M/(W×γ)+EαΔT=95.1Mpa＜170Mpa满足要求τ=QS/Ib=34.0Mpa＜100Mpa满足要求②纵梁在R4桩顶处内力M=244.3KN*mN2=368KN
Q=303.7KN
底平台纵梁受正压力引起的弯曲应力、剪应力、轴向拉力引起的拉应力以及温度应力纵梁截面特性：
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型号Ix/Sxb(cm)ix(cm)A（cm2)Ix(cm4)Wx(cm3)2HN500*200228.4956003820.042.80220.5在常温下焊接，施工阶段温度按±10℃考虑(纵梁与联结系温差)强度验算
σ=N/A+M/(W×γ)+EαΔT=101.6Mpa＜170Mpa满足要求τ=QS/Ib=35.5Mpa＜100Mpa满足要求3、后斜腿第一节段
底平台与水平面夹角α=18.26度cosα=0.95sinα=此时摩擦对纵梁轴力的影响系数κ1=F拉/F拉’=（sinα-cosα×μ1）/sinα=混凝土荷载见下图：
0.310.18
临时墩从右至左编号依次为L1～L4计算结果：
桩底最大反力在L1处P反=576.9KN＜650KN满足要求①纵梁第一跨最大内力M=256.5KN*mN1=281.2KN
Q=376.8KN考虑摩擦，实际N=51.1KN
此时预埋件A最大反力F拉=N×cosα+Q×sinα=166.6KN
剪力Q=Q×cosα-N×vsinα=341.8KN
底平台纵梁受正压力引起的弯曲应力、剪应力、轴向拉力引起的拉应力以及温度应力纵梁截面特性：型号Ix/Sxb(cm)ix(cm)A（cm2)Ix(cm4)Wx(cm3)2HN500*200228.4956003820.042.80220.5第 4 页，共 6 页
在常温下焊接，施工阶段温度按±10℃考虑(纵梁与联结系温差)强度验算
σ=N/A+M/(W×γ)+EαΔT=90.8Mpa＜170Mpa满足要求τ=QS/Ib=44.0Mpa＜100Mpa满足要求第二节段施工时，第一节段混凝土达到强度，此时，其与底模间摩擦系数为μ2=此时sinα-cosα×μ2=-0.07＜0即纵梁轴力已被摩擦力平衡第二节段混凝土重量小于第一节段，因此纵梁内力变小，故不再验算4、后斜腿第三节段混凝土荷载见下图：
0.4
临时墩从右至左编号依次为L1～L11计算结果：
桩底最大反力在L8处P反=8KN＜650KN满足要求①纵梁第一跨最大内力M=2.8KN*mQ=410.5KN
浇注第三节段时，第一二节段混凝土已达到强度，其产生的轴力已被摩擦力平衡，故实际轴力N3仅为第三段混凝土产生的轴力，根据节段重量比值可知N3=第三节段砼重/第一节段砼重×N1×κ1=8679.2/7436.2×281.2×0.18=59.6KN
N3=59.6KN
此时预埋件A最大反力F拉=N×cosα+Q×sinα=185.2KN
剪力Q=Q×cosα-N×vsinα=371.1KN
底平台纵梁受正压力引起的弯曲应力、剪应力、轴向拉力引起的拉应力以及温度应力纵梁截面特性：型号Ix/Sxb(cm)ix(cm)A（cm2)Ix(cm4)Wx(cm3)2HN500*200228.4956003820.042.80220.5在常温下焊接，施工阶段温度按±10℃考虑(纵梁与联结系温差)强度验算
σ=N/A+M/(W×γ)+EαΔT=93.2Mpa＜170Mpa满足要求
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τ=QS/Ib=5、I16分配梁验算
48.0Mpa＜100Mpa满足要求
I16在空心段按80cm间距布置，实心段按40cm布置混凝土厚最大跨度I16间距空心段1.31.60.8实心段51.60.4分配梁近似按三等跨连续梁计算,考虑模板及施工荷载，混凝土荷载按1.2的系数放大①空心段处6.6KN*mM=0.8×qL2=
Q=0.6×qL=31.2KN
分配梁截面特性：43Ix/Sxix(cm)型号b(cm)A（cm2)Ix(cm)Wx(cm)I1626.131130141.013.800.66.6σ=M/(W×γ)=44.9Mpa＜170Mpa满足要求τ=QS/Ib=37.6Mpa＜100Mpa满足要求
0.5mm ＜L/400=4mmf=0.677ql4/100EI=
②实心段处12.8KN*mM=0.8×qL2=
Q=0.6×qL=59.9KN
分配梁截面特性：43Ix/Sxix(cm)型号b(cm)A（cm2)Ix(cm)Wx(cm)I1626.131130141.013.800.66.6σ=M/(W×γ)=86.3Mpa＜170Mpa满足要求τ=QS/Ib=72.3Mpa＜100Mpa满足要求
1.0mm ＜L/400=4mmf=0.677ql4/100EI=
四、整体稳定性
结构整体稳定性采用程序计算
前斜腿屈曲系数为7.2>5满足要求后斜腿屈曲系数为5.1>5满足要求
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