2012-2013学年九年级上期末数学试题及答案

九年级数学试题

亲爱的同学：

寒假快要到了，祝贺你又完成了一个学期的学习，为了使你度过一个丰富多彩的寒假生活，过一个愉快、幸福的春节，请你认真思考、细心演算，尽情发挥，向一直关心你的人们递交一份满意的答卷，祝你成功！

一 题号 1-10 分数 二 11-18 19 20 21 22 三 23 24 25 26 总分 亲爱的同学，请注意： ★ 本试卷满分150分，考试时间120分钟，可以使用计算器

得分 评卷人 一、选择题（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）．

2．若使二次根式x2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） ．．．

（A）x2 （B）x2 （C）x2 （D）x2 3．下列说法中正确的是 ( ) A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件； B．某次抽奖活动中奖的概率为

1，说明每买100张奖券，一定有一次中奖； 100 C．想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查． D．我市未来三天内肯定下雪；

4．若(x1)10，则x的值等于 （ ） A．1 B．2 C．0或2 D．0或2

2

5．如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点 按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在 同一条直线上，那么这个角度等于 （ ）．

A．120° B．90° C．60° D．30°

26．将方程x6x50化为xmn的形式，则m，n的值分别是 （ ）

2A1CABC1（A）3和5 （B）3和5 （C）3和14 （D）3和14 7．.如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是 ( )

A.110° B.70° C.55° D.125°

8．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去

第7题

第8题

1圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不3重叠），那么这个圆锥的高为 （ ） A．6cm B．35cm C．8cm D．53cm 9．同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则两个骰子向上的一面的点数和为8的概率为（ ）

15 （B） 93617（C） （D）

636（A）

10．如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是 一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂 上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是 Ａ．得分 （10题图）

4321 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7777评卷人 二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分．请把答案填在题中的横线上．）

11．关于x的方程mxmx10有两个相等的实数根，那么m ． 12． 当a_______ 时，二次根式3a在实数范围内有意义.

2

14．如图，在同心圆⊙O中，AB是大圆的直径，AC是大圆的弦，AC与小圆相切于点D，若小圆的半径为3cm，则BC= cm．

215．在一元二次方程axbxc0中，若a、b、c满足关系式abc0，则这个方程必有一个根

值为 ．

16．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是 ． ．．

17．若两圆相切,圆心距为8cm,其中一个圆的半径为12cm,则另一个圆的半径为____ _.

22218．已知a，b，c为三角形的三边，则(abc)(bca)(bca)

= 。

三、解答题：本大题共8个小题，满分78分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明。 得分 评卷人 19、 本题每小题６分，满分12分

（１）解方程：(x2)x(x2)0

2（２）计算 得分 286132 2评卷人 20、本题满分8分

已知：关于x的方程2x2kx10

⑴求证：方程有两个不相等的实数根； ⑵若方程的一个根是－1，求另一个根及k值．

得分 评卷人 21、本小题8分

如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F且AB=9cm，BC=14cm，

CA=13cm，求AF，BD，CE的长。

AEFOBCD

得分 评卷人 23、（本小题10分）

随着人们对物质生活的追求，加上资源的紧缺和原材料价格的上涨，房价不断

攀升。某地房价由每平方米售价1600元，经过连续两次涨价后，变为每平方米3600元。求平均每次涨价的百分率是多少？

得分 评卷人 24、本小题10分

小明为研究反比例函数

y2x的图象，在-2、-1、1中任意取一个数为横坐标，在

-2、-1、2中任意取一个数为纵坐标组成点P的坐标。

（1）求出点P坐标所有可能结果的个数。（用列表或画树状图求解） （2）求点P在反比例函数

y2x的图象上的概率。

得分 评卷人 25、本小题10分

如图，已知：AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DEAC.

求证：DE是⊙O 的切线。 得分 评卷人 26、本小题12分

CDEAOB某学校规定，该学校教师的每人每月用电量不超过A度，那么这个月只需交10元电

费，如果超过A度，则这个月除了仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度

A元交费． 100⑴胡老师12月份用电90度，超过了规定的A度，则超过的部分应交电费多少元？（用含A的代数式表示） ⑵下面是该教师10月、11月的用电情况和交费情况：

月份 10月份 11月份 用电量(度) 45 80 交电费总额(元) 10 25 根据上表数据，求A值，并计算该教师12月份应交电费多少元？

九年级（上）试题参

一、选择题（40分）DACDA CDBBA（1—10题） 二、填空题（32分）

三、解答题

19、每小题6分，满分12分

解：（1）因式分解得：(x2)(x2x)0---------------------------2分 于是：x10，x20-----------------------------------------4分 所以：x11，x22------------------------------------------------6分 （2）解：原式=423242-----------------------------------3分

52--------------------------------------------------------------6分 20、解：⑴2x＋kx－1＝0，

k242(1)k28，-------------------------------------------------1分

2

无论k取何值，k≥0，所以k280，即0，

∴方程2x2kx10有两个不相等的实数根．---------------------------3分 ⑵∵x1是2x2kx10的一个根为，

∴k1---------------------------------------------------------------------------5分

2解方程2xx10得x11,x22

1--------------------------------7分 2∴2x2kx10的另一个根为

1，k的值为1．------------------------ 8分 2

22、（8分）

解：（1）A（0,4），C(3,1)-------------------------------2分 （2）------------------------------------------------------4分 y 8 76 54AA' 3B2 1CB' 012345678x

(3)AC323232------------------------------------6分 点A旋转到点A'所经过的路线的长度： 弧AA'1232322---------------------------8分 4

23、（10分） 解

：

设

平

均

每

次

降

价

的

百

x---------------------------------------------------------------2分 依

题

意

得

分

率

是

：

1600(x1)23600------------------------------------------------------------5分

解此方程得：x11.5（不合题意，舍去），x20.550%-----------------------8分

答：平均每次涨价的百分率是50%---------------------------------------10分

24、（10分） 解：（1）-

------------------------------------6分

所

有

可

能

的

结

果

个

数

为

9------------------------------------------------------------------------------7分 （

2

）

P(在图象上)=

31---------------------------------------------------------------------------10分 93

25、（10分） 证明：

连接OD，------------------------------2分 ∵AB是⊙O的直径 ∴ O是AB的中点

---------------------4分

CDEAO∵D是BC的中点

∴OD∥AC---------------------------6分 ∵DE⊥AC

∴OD⊥DE---------------------------8分 ∵OD是⊙O的半径

∴DE是⊙O的切线-------------------10分 26、（12分） ⑴(90A)BA-----------------------------------------------------------------3分 100A2

25，整理得A－80A＋1500＝0------------------5分 100⑵10(80A)解得A1＝50，A2＝30，----------------------------------------------------7分

由10月交电费情况可知A≥45，-----------------------------------------8分

∴A＝50，---------------------------------------------------------------------9分

12月份应交电费10(9050)5030元-----------------------------11分 100答：12月份应交电费30元。--------------------------------------------------12分