宜宾2018年秋期九年级数学期末试题

九年级 数学

（考试时间：120分钟，总分：120分）

注意事项：

1.答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚，并贴好条形码.请认真核准条形码上的考号、姓名和科目.

2.解答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.

3.解答填空题、解答题时，请在答题卡上各题的答案区域内作答.

一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．．．．1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A．1 B．11 C．27 2D．a3 2．下列计算正确的是（ ）

A．325 B．2222 3．下列说法正确的是（ ）

A．“任意画一个三角形，其内角和为360”是随机事件； B．某种彩票的中奖率是

C．2651

D．822 1，说明每买100张彩票，一定有1张中奖； 100C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件；

D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数一定是50次. 4．用配方法解方程x22x30时，可将方程变形为（ ） A．(x1)22

B．(x1)22

C．(x1)24 D．(x1)24

5．如图，在Rt△ABC中，ACB90，AC24，AB25, CD是斜边AB上的高，则

cosBCD的值为（ ） A．

7 25B．

24 25C．

7 24D．

24 76．如图，在平行四边形ABCD中，点M为AD边上一点，且AM2DM，连接CM，对角线BD与CM相交于点N，若△CDN的面积等于3，则四边形ABNM的面积为（ ） A．8

B．9

C．11

D．12

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7．五粮液集团2018年净利润为400亿元，计划2020年净利润为0亿元，设这两年的年净利润平均增长率为x，则可列方程是（ ） A．400(1x)0 C．400(1x)400(1x)20

B．400(1x)20

D．400400(1x)400(1x)20

8．如图，矩形OABC的边OA在x轴上，OC在y轴上，点B(10,6)，把矩形OABC绕点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（ ） A．(

A18242418,) B．(,) 5555AC．(2224,) 55yD．(B12422,) 55MNDC1OC

CDB第5题图

BA1B

C第6题图

Ax第8题图

二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）.请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上.（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．．．．9．如果二次根式3x有意义，则x的取值范围是 .

a22ab10.已知，则 . b5a11.方程2x25x0的解为 .

12.在一个不透明的盒子中装有除了颜色以外没有任何其他区别的1个黑球和2个红球，从盒子中任意取出1个球，取出红球的概率是 . 13.已知3是关于x的一元二次方程ax22x30的一个解，则此方程的另一个解为 . 14.如图，在Rt△ABC中，ABC90，AB12,BC5,点D、E分别是AB、AC的中点，CF是ACB的平分线，交ED的延长线于点F，则DF的长是 .

415.如图，在Rt△ABC中，ACB90，cosA，点D为AB边上一点，作DEBC于

5点E，若AD5，DE8，则tanACD的值为 .

16.如图，△ABC是等腰直角三角形，ACB90，以BC为边向外作等边三角形BCD，

CEAB，连接AD交CE于点F，交BC于点G，过点C作CHAD交AB于点H.下列结论：①CFCG；②△CFG∽△DBG；③CF(31)EF；④tanCDA23.则正确的结论是 .(填序号) AA

D FDE

CB CEB第14题图 第15题图

DCFGAEH第16题图

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三、解答题：（本大题共8个题，共72分）.解答应写出相应的文字说明.证明过程或演算步骤.

17.（本题10分，每小题5分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．．．．

（1）计算：2cos30(3.14)012 （2）解方程：x24x12 18.（本小题6分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．．．．

如图，在边长为1的小正方形组成14×14的正方形网格中，B(3,4)、△ABC的顶点坐标分别为A(1,1)、C(4,2).

CyBAOx（1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出

△ABC放大2倍后的△A1B1C1.

（2）设△A1B1C1的面积为S，则S_______. 19.（本小题8分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．．．．

第18题图 正面标有数字1，2,3,4背面完全相同的4张卡片，洗匀后背面向上放置在桌面上.甲同学抽取一张卡片，正面的数字记为a，然后将卡片背面向上放回桌面，洗匀后，．．乙同学再抽取一张卡片，正面的数字记为b.

（1）请用列表或画树状图的方法把(a,b)所有结果表示出来； （2）求出点(a,b)在函数yx2图象上的概率. 20.（本小题8分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．．．．

A如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，若A=40，

B=65，AED=75.

（1）求证：△ADE∽△ABC；

（2）已知，AD:BD2:3,AE3，求AC的长.

21.（本小题8分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．．．．

我市在创建全国文明城市的过程中，某社区在甲楼的A处与

DEBC第20题图

AE处之间悬挂了一副宣传条幅，在乙楼顶部C点测得条幅顶

端A点的仰角为45，条幅底端E点的俯角为30，若甲、乙乙两楼之间的水平距离BD为12米，求条幅AE的长度.(结果保留根号)

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C甲EDB第21题图

22.（本小题10分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．．．．

元旦期间，某超市销售两种不同品牌的苹果,已知1千克甲种苹果和1千克乙种苹果的进价之和为18元.当销售1千克甲种苹果和1千克乙种苹果利润分别为4元和2元时,陈老师购买3千克甲种苹果和4千克乙种苹果共用82元. （1）求甲、乙两种苹果的进价分别是每千克多少元？

（2）在（1）的情况下，超市平均每天可售出甲种苹果100千克和乙种苹果140千克，

若将这两种苹果的售价各提高1元，则超市每天这两种苹果均少售出10千克，超市决定把这两种苹果的售价提高x元，在不考虑其他因素的条件下，使超市销售这两种苹果共获利960元，求x的值.

23.（本小题10分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．．．．

1已知关于x的一元二次方程x2(m1)xm220.

4（1）若此方程有两个实数根，求m的最小整数值；

1（2）若此方程的两个实数根为x1，x2，且满足x12x22x1x218m2，求m的值.

4

24.（本小题12分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．．．．

如图，在矩形ABCD中，AB6,P为边CD上一点，把△BCP沿直线BP折叠，顶点C折叠到C，连接BC与AD交于点E，连接CE与BP交于点Q，若CEBE. （1）求证：△ABE∽△DEC；

（2）当AD13时，AEDE，求CE的长；

（3）连接CQ，直接写出四边形CQCP的形状： .当CP4时，并求

CEEQ 的值.

AEC'DPQB第24题图

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