高考数学必考内容目录
目录(共计78节)
1.1集合的概念与运算....................................................... 4
1.2命题及其关系、充分条件与必要条件.......................... 7
1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词............................... 15
2.1函数及其表示................................................ 21
2.2函数的单调性与最值.................................... 27
2.3函数的奇偶性与周期性.................................................. 34
2.4指数与指数函数....................................... 41
2.5对数与对数函数...................................................... 50
2.6幂函数与二次函数..................................... 56
2.7函数图象..............................................
2.8函数与方程.......................................... 72
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2.9函数的应用.................................................. 80
3.1变化率与导数、导数的运算................................... 88
3.2导数的应用(一)..................................................... 95
3.3导数的应用(二)................................................. 101
3.4定积分的概念与微积分基本定理........................ 108
4.1任意角、弧度制及任意角的三角函数......................... 114
4.2同角三角函数的基本关系与诱导公式................................. 122
4.3三角函数的图象与性质.............................................. 128
4.4正弦型函数y=Asin(x+)的图象及应用..................... 135
4.5两角和与差的正弦、余弦和正切................................. 144
4.6正弦定理和余弦定理......................................... 151
4.7正弦定理、余弦定理应用举例................................. 160
5.1平面向量的概念及线性运算.................................. 167
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5.2平面向量基本定理及其坐标表示............................... 174
5.3平面向量的数量积........................................ 180
5.4平面向量的应用........................................ 188
6.1数列的概念与简单表示法..................................... 195
6.2等差数列及其前n项和....................................... 203
6.3等比数列及其前n项和..................................... 211
6.4数列求和................................................. 219
6.5数列的综合应用............................................ 228
7.1不等关系与不等式...................................... 236
7.2一元二次不等式及其解法........................................ 243
7.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题.................... 250
7.4基本不等式.......................................... 260
8.1空间几何体的结构、三视图和直观图........................ 267
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8.2空间几何体的表面积与体积............................... 274
8.3空间点、直线、平面之间的位置关系..................... 282
8.4直线、平面平行的判定及其性质............................... 2
8.5直线、平面垂直的判定及其性质......................... 298
8.6空间向量及其运算.................................. 308
8.7立体几何中的向量方法(一)................................ 316
8.8立体几何中的向量方法(二)............................ 329
9.1直线的方程................................................ 341
9.2两条直线的位置关系...................................... 347
9.3圆的方程............................................... 357
9.4直线、圆的位置关系...................................... 3
9.5椭 圆.............................................. 371
9.6双曲线..................................................... 382
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9.7抛物线..................................................... 388
9.8直线与圆锥曲线的位置关系................................. 397
9.9 曲线与方程........................................ 407
10.1随机抽样.............................................. 417
10.2用样本估计总体............................................. 422
10.3变量间的相关关系与统计案例................................... 430
11.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理.......................... 439
11.2 排列与组合............................................... 445
11.3二项式定理........................................ 452
12.1随机事件的概率...................................... 456
12.2古典概型................................................ 4
12.3几何概型.................................................. 472
12.4离散型随机变量的分布列............................. 477
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12.5二项分布及其应用..................................... 485
12.6离散型随机变量的均值与方差................................ 493
12.7正态分布............................................ 502
13.1合情推理与演绎推理................................ 508
13.2直接证明与间接证明................................ 513
13.3程序框图与算法语句...................................... 518
13.4数学归纳法................................................ 529
13.5复 数............................................ 538
14.1平行截割定理与相似三角形............................... 543
14.2圆周角定理与圆的切线................................ 552
14.3圆中的比例线段与圆内接四边形........................... 556
15.1矩阵与变换.......................................... 563
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，
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宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥后，教师与其他一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
16.1坐标系............................................... 569
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。16.2参数方程.......................................... 576
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17.1不等式选讲..................................... 584
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