行星齿轮减速器的设计及三维建模(5.4)

行星齿轮减速器的设计

及三维建模

系 部： 自动化工程系 专 业： 机电一体化技术 学 号： G******* * 名： * * 指导教师： * * *

日 期：2015年3月6日

行星齿轮减速器的设计

及三维建模

摘 要

行星齿轮减速器作为重要的传动装置，在机械、建筑等领域应用非常广泛。它具有体积小、重量轻、结构紧凑、传动比大、效率高、运动平稳等特点。本设计基于这些特点对行星齿轮减速器进行结构设计，并对其进行UG三维建模。首先比较各种类型行星齿轮的特点，确定设计方案及设计方向、确定设计的整体结构；其次根据给定的设计要求，传动比、输入转速、输入功率及工况条件进行减速器的具体结构设计：先对高速级齿轮进行结构设计，然后是低速级齿轮的结构设计，其次对行星架及各部分轴的整体结构设计；最后完成UG的三维建模，并对其模型进行整体的装配。

关键词：行星齿轮减速器、行星齿轮、定轴齿轮、三维建模

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Design of planetary gear reducer

And 3D modeling

Abstract

Planetary gear reducer as transmission device is important, used in machinery, construction and other fields widely. It has the advantages of small volume, light weight, compact structure, large transmission ratio, high efficiency, stable motion characteristics. The design is based on the characteristics of planetary gear reducer structure design, 3D modeling and UG on it. The characteristics of various types of planetary gear compared at first, determine the design scheme and design direction, determine the overall structure design; secondly, according to the requirements of a given design, transmission ratio, input speed, input power and working condition of concrete structure design of the reducer: first, design the structure of high speed gear, and then the structure design of low speed gear the second on the planetary frame, and each portion of the shaft design of whole structure; finally completes the 3D modeling of UG, and the whole assembly of the model.

Keywords: planetary gear reducer, planetary gear, fixed axis gear, 3D modeling

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目 录

第一章 绪论 ························· 6

1.1 本次课题的意义与目的·················· 6 1.2 国内外研究现状及发展情况················ 6 1.3 本次课题的主要设计内容················· 7

第二章 行星齿轮减速器方案确定 ·············· 8

2.1 基本参数要求及选择··················· 8 2.2 高、低速级齿轮的选择·················· 8 2.3 行星齿轮减速器方案确定················· 11

第三章 行星齿轮减速器高速级结构设计 ··········· 12

3.1 选取行星齿轮传动的传动类型和传动简图·········· 12 3.2 配齿计算························ 12 3.3初步计算齿轮的主要参数 ················· 13 3.4 啮合参数计算······················ 19 3.5 传动效率的计算····················· 20 3.6齿轮强度校核计算 ···················· 21

第四章 行星齿轮减速器低速级结构设计 ··········· 34

4.1 选择齿轮材料，确定热处理方法·············· 34 4.2 按齿面接触疲劳强度条件计算小齿轮直径de ········ 35 4.3 齿轮的主要参数和计算几何尺寸·············· 38 4.4 校核轮齿弯曲疲劳强度·················· 40 4.5 验算齿轮的圆周速度··················· 41

第五章 行星齿轮减速器轴及行星架的结构设计 ······· 42

5.1 输出轴的结构设计···················· 42 5.2 输入轴的结构设计···················· 45

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5.3 中间轴的结构设计···················· 46 5.4 行星轴的结构设计···················· 47 5.5 行星架的结构设计···················· 48 5.6 箱体的结构设计····················· 49

第六章 行星齿轮减速器的三维建模 ············· 50

6.1 UG NX 6.0简介 ····················· 50 6.2 UG NX 6.0 的特点···················· 51 6.3 齿轮、轴、行星架、箱座及箱盖的三维建模········· 52 6.4 整体的三维建模····················· 61

第七章 结论 ························· 65 第八章 致谢 ························· 66 参考文献 ··························· 67

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行星齿轮减速器的设计

及三维建模

第一章 绪论

1.1 本次课题的意义与目的

行星齿轮传动与普通的定轴齿轮传动相比较，具有质量小、体积小、传动比大、承载能力强以及传动平稳和传动效率高等优点，这些已经被越来越多的机械工程技术人员所了解和重视，由于应用比较广泛因此，对于学习机电专业的学生来说，了解更多的机械知识更多的尝试问题那就更是有必要了，为了使这种设计更加高效的利用起来，更加的普遍，使印象更加深刻，只有自己动手探索研究才能得到更深的了解和记忆，只有这样才能更好地应用。

对于本课题的研究，也是为了更好地掌握机械设计的过程和方法，包括参数的选择，传动的设计，结构的计算，培养系统分析及设计的能力。综合利用过去所学的知识，提高联系实际和综合分析的能力，进一步巩固加深和拓展所学的知识。训练提高设计的基本技能，熟悉CAD、UG等软件的应用。培养思考的能力，规范课题研究的步骤和标准。

1.2 国内外研究现状及发展情况

20世纪80年代，世界齿轮技术有了很大的发展。产品发展的总趋势是小型

化、高速化、低噪声、高可靠度。技术发展中最引人注目的是：硬齿面技术功率分支技术和模块化设计技术。

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20世纪80年代，国外硬齿面齿轮技术日趋成熟。采用优质合金钢锻件渗碳淬火磨齿的硬齿面齿轮，精度不低于ISO1328-1975的6级，综合承载能力为中硬齿面调质齿轮的4倍，为软齿面齿轮的5~6倍。一个中等规格的硬齿面齿轮减速机的重量仅为软齿面齿轮减速器的三分之一左右。功率分支技术，主要指行星及大功率的功率又分支及多分支装置，如中心传动的水泥磨机主减速器，其核心技术是重载。

模块化设计技术，对通用和标准减速器指在追求高性能和满足用户多样化大覆盖面需求的同时，尽可能减少零部件毛坯的品种规格，以便于组织生产，使零部件生产形成批量，降低成本，取得规模效益。

这些技术的应用和日趋成熟，使齿轮产品的性能价格比大大提高，产品越来越完美。

近20多年来，尤其是我国改革开放以来，随着我国科学技术的进步与发展，我国已从世界上许多工业发达国家引进了大量的先进的机械设备和技术经过我国机械科技人员不断积极的吸收和消化，与时俱进开拓创新的努力奋斗，使我国行星齿轮传动技术有了迅速的发展。通过不懈的努力我国的行星齿轮传动也有了可观的成果，技术也基本的成熟，在各行各业也有了广泛应用。在这段过程中，我国的高速齿轮技术经历了测绘仿制、技术引进（和技术攻关）到能设计制造三个阶段。现在我国自己的设计制造能力基本上可满足国内生产需要，设计制造的最高参数为：最大功率44MW，最高线速度168m/s，最高转速6700r/min。

1.3 本次课题的主要设计内容

本次课题主要研究的是行星齿轮减速器的齿小进行计算、强度进行校核，在对其轴、行星架结构尺寸进行设计，然后利用UG三维软件把结构画出，最后对其结构合理性进行分析，最终得出相关的结论，确定应有的尺寸。

1、分析行星齿轮机构传动方案； 2、确定轮系齿轮的齿数、模数； 3、确定轴、行星架的各项参数； 4、校核齿轮的接触和弯曲强度；

5、利用UG三维软件对行星轮进行三维建模。

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第二章 行星齿轮减速器方案确定

2.1 基本参数要求及选择

2.1.1 基本参数的要求 传动比：i=16

输入转速：n=960r/min 输入功率：P=3kw 行星轮个数：≥1

工作时间：15年（每年300天，每天工作12小时）

2.1.2 电动机的选择

根据输入转速和输入功率选择电动机的型号为：Y132S-6 电机参数：额定功率：P=3KW 满载转速：n=960r/min 工作效率：η=83%

2.2 高、低速级齿轮的选择

2.2.1 轮系的选择确定

根据设计要求，行星轮个数为一个，为了满足设计要求，总体的轮系设计应选择混合轮系，因为混合轮系可以获得更大范围的传动比，实现多路传递、得到多速，所以选择轮系为混合轮系，选第一级为行星齿轮系，第二级为定轴轮系。

常用的行星齿轮种类很多按其基本构件可分为2Z-X型、3Z型、Z-X-V型三大类。其他的形式都是这三类的演变和改造。按其啮合方式分类可分为NGW、NW、WW、NN、NGWN、N等这几种类型，其传动类型和其特点如表2.2-1所示。在本设计中为满足要求，既满足适使用范围和性能要求，选择行星齿轮中最简单的NGW型齿轮作为第一级。

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表2.2-1 常用行星齿轮传动的传动类型及其特点

传动 类型 按啮合方式分类 NGW NW 2Z-X 负 号 机 构 传动件图（代号） 传递功率 P合 传动效理范率η值 围/kw P 值 不 限 P 值 不 限 0.97-0.99 0.97-0.99 序 号 按基本构建分类 传动比i范围 特点及应用 1 2 2Z-X 负 号 机 构 i= aXb2.8-13 推荐值 3-9 效率高，体积小，质量小，结构简单，制造方便适用于任何工况下的大小功率的传输 其特点与A型相类同，但它的径向尺寸小，传动比范围较大，制造安装较复杂 ibaX= 1-50 推荐值 7-17 3 WW ibXa= 1/2 P≤60 基本上不用于传递动力短期工作P≤20 P≤40 当a轮固具有差动机构的特定时滚点，可以进行运动的动轴承合成与分解；主要应0.98滑用于汽车坦克自行动轴承火炮等动力装置中0.95-0.作为差速器 96 一般情况下效传动比大，效率低，率较低，制造安装不方便，主且随着要用于传递运动；当传动比传动比要求很大而的增加传动效率无实际意效率急义时方可采用 剧下降 传动比大，效率低； 适用于短期短期间一般效断工作的运动；当转率较低 臂X为输出件时传动0.75-0.比大于某一值后，E8 型传动将产生自锁 4 2Z-X 正 号 机 构 WW ibXa由1.2到 几千 5 2Z-X 正 号 NN 推荐值 8-30 第 9 页 共 67 页

6 机 构 NN 7 3Z型 NGWN 推荐值30-100传动小功率传动比可达1000 以上 传动较小功率时≤500；推荐值 20-100 P≤40 当传动具有少齿差的双内比为啮合传动其效率可10-100达到0.85以上；适时效率用于中小功率的动为力传动 0.7-0.9 0.8-0.9效率值随|i|增加而降低 结构紧凑，传动比范围较大，制造安装较复杂；适用于短期间断工作的中小功率的动力传动 结构更紧凑，制造安装相对方便，但由于采用单齿圈行星轮尚需进行角度变位，才能满足同心条件因而使其传动效率有所降低；用于短期间断工作的传动最合理 结构紧凑，传动比范围较大，制造安装较复杂；用于间断工作的中小功率的动力传动； 8 NGWN 9 NGWN 短期 工 60-500 作，P0.70- 推荐值 ≤ 0.84 -300 120； 长期 工作，P传递较0.80- ≤ 小功率0.90效10 时≤500率值随推荐值|i|增加20-100 而降低

2.2.2 齿轮材料、性能及精度

高速级太阳轮和行星轮采用硬齿面，以提高承载能力，减低尺寸，内齿轮用软齿面，便于切削。低速级部分采用软齿面。具体情况见表2.2-2。原始数据显示，输入转速960r/min输入功率为3KW因此，采用压力角为α=20的直齿轮传动，精度等级为6级。

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表2.2-2 齿轮材料、性能及精度 δHlim 2 δFlim 加工精度 2齿轮 太阳轮 行星轮 内齿轮 小齿轮 大齿轮 材料 热处理 (N/mm) (N/mm) 375 267.5 275 20CrMnTi 渗碳淬火 HRC58-62 调质 HBS240-285 调质 HBS217-255 1400 6级 40Cr 650 7级 580 290 45钢

2.2.3 减速器总传动比的分配确定

机械中除广泛使用的定轴轮系和行星轮系外，还大量使用由定轴轮系和行星轮系或由几个行星轮系组合而成的齿轮，这种齿轮系成为混合齿轮系。计算混合轮系传动比的步骤一般为，先区分轮系中的行星轮系部分和定轴轮系部分，然后分别列出行星轮系部分和定轴轮系部分的传动比公式，并代入已知数据，最后找出行星轮系部分和定轴轮系部分之间的关系，并联立求解即可求出组合轮系中间轮系之间的传动比。

2.3 行星齿轮减速器方案确定

综合设计要求，设计方法步骤等原因，确定行星齿轮减速器第一级采用NGW型行星齿轮，第二级采用定轴轮系的总体为混合轮系的形式设计。来满足设计的要求和设计的需要。NGW型行星齿轮由内外啮合和公用行星轮组成，结构简单、轴向尺寸小、工艺性好、效率高、NGW型传动比较小，结合设计的要求，输入功率为3KW、传动比为16的相关要求，所以定为NGW型行星齿轮传动。

NGW型传动比一般为3-9结合实际要求，分配第一级行星齿轮的传动比为5,第二级的定轴轮系传动比为3.2

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第三章 行星齿轮减速器高速级结构设计

3.1 选取行星齿轮传动的传动类型和传动简图

根据设计要求，间断工作，结构紧凑，轮廓齿轮设计合理等传动特点,NGW型行星齿轮的传动类型与特点可知 NGW型符合设计要求，选用此较合理，其传动简图如下图3.1-1:

图3.1-1 NGW型传动简图

3.2 配齿计算

关于最少齿轮za的选取，为了尽可能的缩小2Z-X(A)型行星齿轮传动的径向尺寸，在满足给定的传动比ip的条件下，中心轮a和行星轮c的尺寸应尽可能小。因此，za应该选用最少齿数，但实际上它受到轮齿根切和齿轮能否安装轴承或能否安装到轴上去的。一般情况下，齿轮a的最少齿数的范围为14-19；对于中小功率的行星齿轮，有时为了实现行星减速器外轮廓尺寸尽可能小的原则，在满足轮齿弯曲强度的条件下，允许其齿轮产生轻微的根切；因此，对于角度变位传动，其最少齿数可选取为10-13个，应该指出：在对b轮齿数zb进行圆整后，此时实际的p值稍有变化，但必须控制在其传动比误差范围内。一起传动比误差Δi=

ip_iip综合以上因素,实际传动比和假设传动比之间差距最小要≤4%，

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求，按非变位要求选择za=19

bx=1_iab=1+按传动比条件：iaxza zb若令Y=zaip则有zb=Y_za 可知：Y=zaip=5×19=95

同时为满足安装条件：则Y=96 c=

Y96==32 33zb=Y_za=96_19=77

za+zbY==c 其中c为整数 np3根据行星齿轮传动的同心条件：

za+2zc=zb

得zc=b=1+实际的传动比为：i1=iaxzb_za77_19==29 22zb=5.0526 za则配齿计算结果是：za=19 zb=77 zc=29 i1=5.0526

表3.2-1 2Z-X(A)行星齿轮传动的配齿

ip=5 np=3 Za Zc Zb b iax19 29 77 5.0526 3.3初步计算齿轮的主要参数

齿轮材料和热处理的选择：太阳轮和行星轮均采用20CrMnTi,渗碳淬火处理，齿面硬度58-62HRC，查图3.3-1，取太阳轮σHlim=1400N/mm2和

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σFlim=375N/mm2，取行星轮σHlim=1400N/mm2和σFlim=267.5N/mm2太阳轮和行星轮的加工精度均取6级，内齿轮b采用40Cr，调质处理，齿面硬度262-286HB；查图3.3-2，取内齿轮的σHlim=650N/mm2和σFlim=275N/mm2，内齿轮的加工精度为7级。

图3.3-1 渗碳淬火钢和的δHlim和δFlim

图3.3-2 调质钢的δHlim和δFlim

电动机工作效率为η0=0.83

电动机与输入轴间弹性柱销联轴器之间的效率为η1=0.99 则输入功率为：Pa=p•η0•η1=3×0.83×0.99=2.4651Kw

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则太阳轮的传递扭矩为：

T1=9549pa2.4651=9549×=8.173N·m np•na3×960按齿面接触强度初算太阳轮分度圆直径d1 d1=Kd3T1KAKHΣKHPu±1×(mm) 2φdσHlimu8.173×1.25×1.80×1.2029+19× 20.75×140019 =768×3 =25.803mm

式中，“+”号用于外啮合，“—”号用于内啮合；

表3.3-1 齿面接触强度有关参数 代号 kd 名称 算式系数 名义转矩 使用系数 综合系数 行星轮间载荷分布不均匀系数 齿数比 齿宽系数 说明 对于钢对钢配对的齿轮副，直齿轮传动，取768 太阳轮的传递扭矩 查表3.3-2 轻微冲击 查表3.3-3 行星轮数为3 查图3.3-3 行星架浮动6级精度 即u=Z2/Z1 查表3.3-4 查图3.3-1，且取σHlim1和σHlim2中的较小值 取值 768 8.173 1.25 1.80 1.20 29/19 0.75 T1 KA KHΣ KHP u φd σHlim

接触疲劳极限 1400 第 15 页 共 67 页

表3.3-2 使用系数KA的选择

工作机的工作特点 原动机工作特点 均匀平稳 均匀平稳（电动机、汽轮机、燃气轮机） 轻微冲击[电动机（常启动）、燃气轮机（大的）] 中等冲击（多缸内燃机） 严重冲击（单缸内燃机） 轻微冲击 中等冲击 严重冲击 1.75 1.00 1.25 1.50 1.10 1.25 1.50 发电机、带式运输机、螺旋输送机、轻型升降机、轻型1.35 1.50 1.75 链式运输机、机床主驱动装置、重型升降机、起重机的齿轮传动装置、重心离心机、多缸活塞泵、给水泵、挤压机、矿用通风机 1.60 1.75 2.0 1.85 2.0 ≥2.25 挖掘机、橡胶挤压机、球磨机（轻橡胶混炼机、破碎机（石工作机工作特点举例 离心机、离心泵、齿轮传动装置、电动葫芦、通风机、机床进刀传动装置 型）、木工料）、压机械、提升装置、单缸活塞泵等 砖机、钻探机、球磨机（重型）、轧钢机

表3.3-3 综合系数KHΣ和KFΣ的选择

行星轮数np ≤3

KHΣ KFΣ 行星轮数np >3 KHΣ KFΣ 1.8-2.4 1.6-2.2 2-2.7 1.8-2.4 第 16 页 共 67 页

图3.3-3 载荷分布不均匀系数KHP的选择

表3.3-4 行星齿轮传动齿宽系数φd的选择

传动类型 a-c齿轮副 φda≤0.75 B-c齿轮副 c-d齿轮副 b-d齿轮副 2Z-X(A) Zφdc=aφda Zcφdb≤0.10-0.18

按弯曲强度的初算公式， 计算齿轮的模数m为： m=Km3T1KAKFΣKFPYFa1

φdZ12σFlim8.173×1.25×1.60×1.30×2.84

0.75×192×267.5 =12.1×3 =1.1386mm

查表3.3-5 渐开线圆柱齿轮模数GB表，则取齿轮模数m=1.25mm；

da=za•m=19×1.25=23.75mm与初算d1=25.803mm接近，故取

da=23.75mm m=1.25mm

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表3.3-5 渐开线圆柱齿轮模数

表3.3-6 齿根弯曲强度有关参数

代号 Km KFΣ 名称 算式系数 综合系数 行星轮间载荷分布不均匀系数 小齿轮齿形系数 齿轮副中小齿轮齿数 齿轮弯曲疲劳极限 说明 对于直齿轮传动Km=12.1 查表3.3-3 行星轮数为3 KFP=1+1.5(KHP_1)=1.3 取值 12.1 1.6 1.3 2.84 19 KFP YFa1 Z1 查图3.3-4 小齿轮齿数为19 查图3.3-2选取，且取σFlim1和σFlim2中较小的值

σFlim 267.5 第 18 页 共 67 页

图3.3-4 小齿轮齿形系数YFa1的选择

3.4 啮合参数计算

计算各个齿轮的参数

取h*=1、c*=0.25

*+c*)m=1.25m ha=mh*=m=1.25、hf=(ha太阳轮各参数：

19=23.75mm 分度圆直径：da=mza=1.25×1.25=26.25mm 齿顶圆直径：daa=da+2ha=23.75×2×1.25×1.25=20.625mm 齿根圆直径：dfa=da_2hf=23.75_2×行星轮各参数：

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分度圆直径：dc=mzc=1.25×29=36.25mm

1.25=38.75mm 齿顶圆直径：dac=dc+2ha=36.25+2×1.25×1.25=33.125mm 齿根圆直径：dfc=dc_2hf=36.25_2×内齿轮各参数：

分度圆直径：db=mzb=1.25×77=96.25mm

1.25=93.75mm 齿顶圆直径：dab=db_2ha=96.25_2×1.25×1.25=99.375mm 齿根圆直径：dfb=db+2hf=96.25+2×

整理后可得如下表 表3.4-1的各参数值

表3.4-1 高速级齿轮基本几何尺寸

齿轮 太阳轮 行星轮 内齿轮 分度圆直径 23.75 36.25 96.25 齿顶圆直径 26.25 38.75 93.75 齿根圆直径 20.625 33.125 99.375 齿宽 20 20 20

3.5 传动效率的计算

XX1_iabηη1=η=X1_iabbaX

式中ηX为转化机构的效率

XX各啮合副的效率为ηac=0.987 ηcb=0.997 XX转化机构效率为ηX=ηac=0.987X0.997=0.984 ηcbX=_转化机构传动比iabZb=-77/19=-4.053 ZaXX1_iabη则传动效率η1=η=X1_iabbaX=1+4.053×0.984=0.987

1+4.053第 20 页 共 67 页

3.6齿轮强度校核计算

3.6.1 齿面接触强度的校核计算

根据国家标准“渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法”，该标准系把赫兹应力作为接触应力的计算基础，并用来评价齿轮的接触强度。赫兹应力是齿面间应力的主要指标，但不是产生点蚀的唯一原因。列如，在接触应力计算中未考虑滑动的大小和方向、摩擦因数和润滑状态等，这些都会影响到齿面的实际接触应力。

齿面接触强度校核计算时，取节点和单对齿轮齿啮合区内界点的接触应力中的较大值，而小齿轮和大齿轮的许用接触应力要分别计算。 （1）外啮合齿面接触应力σH

在行星齿轮传动的啮合齿轮副中，其齿面接触应力σH可按下式计算，即 查参考文献中书（1）公式6-51、6-52、6-53

σH1=σH0KAKVKHβKHα1KHP1 σH2=σH0KAKVKHβKHα2KHP2 σH0=ZHZEZΣZβ

表3.6.1-1 外啮合齿面接触应力有关参数

代号 KA Kv Ftu±1× d1bu名称 使用系数 动载系数 齿向载荷分布系数 齿间载荷分配系数 说明 查表3.3-2 轻微冲击 查图3.6.1-1 6级精度 μH=0.31、μF=0.48、θb=1.21 取值 1.25 1.01 KHβ 1.065 KHβ=1+(θb_1)μH=1.065 KHα 查表3.6.1-2 6级精度、非硬齿面直齿轮 行星架浮动 查图3.3-3 1 1.20 KHP 行星轮间载 第 21 页 共 67 页

荷分配不均匀系数 Ft 端面内分度圆上切向力 小齿轮分度圆直径 工作齿宽 Ft=2000×T12000×9.9==833.68 da23.75833.68 da 23.75mm 指齿轮副中较小齿轮 23.75 b b=φdda=0.75×23.75=17.8125 18 u 齿数比 u=Zc29==1.526 Za191.526 ZH 节点区域系数 对于αn=20可查图3.6.1-3得到ZH 2.5 (xa+xc)/(za+zc)=0、β=0 弹性系数与齿轮的配对材料有关， 钢对钢取1.8 1.8 0.9 1 ZE ZΣ 弹性系数 重合度系数 εa=1.595、εβ=0查图3.6.1-2可得 直齿、β=0、Zβ=cosβ Zβ 螺旋角系数

图3.6.1-1 动载系数kv的选择 图3.6.1-2重合度系数ZΣ的选择

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表3.6.1-2 齿间载荷分配系数KHα和KFα

KAFt/b ≥100N/mm 5 KHα <100N/mm 10 11-12 5级及更低 精度等级Ⅱ组 6 7 8 9 1/Zε2≥1.2 硬齿面直齿轮 1.0 1.1 1.2 1/Yε≥1.2 KFα KHα 1.硬齿面斜齿轮 1.1 KFα KHα 0 1.2 1.4 εa≥1.4 2cosβb1/Zε2≥1.2 非硬齿面直齿轮 1.0 1.1 1.2 1/Yε≥1.2 KFα KHα 非硬齿面斜齿轮 1.0 1.1 1.2 1.4 KFα εa≥1.4 cos2βb注：1.小齿轮和大齿轮精度等级不相同时，则按精度等级较低的取值。

2.硬齿面和软齿面相啮合的齿轮副，KHα、KFα取平均值。 3.经修行的6级硬齿面斜齿轮，取KHα=KFα=1.

4.表右部第5、8行若计算得KFα>εr/εaYε，则取KFα=εr/εaYε。 5.表中Zε为重合度系数，Yε为弯曲强度计算的重合度系数。 6.本表也适用于灰铸铁和球墨铸铁齿轮的计算。

第 23 页 共 67 页

图3.6.1-3 节点区域系数ZH的选择

接触应力基本值

σH0=ZHZEZεZβFtu+1 ×dabu833.68×(1.526+1)

23.75×18×1.5261.8×0.9×1× =2.5× =767.3N/mm2

接触应力 σH=σH0KAKVKHβKHαKHP

1.01×1.065×1×1.2 =767.3×1.25× =974.6N/mm2

（2）外啮合齿面许用接触应力σHP 许用接触应力σHP可按下式计算，即 σHP=σHlimZNTZLZVZRZWZX SHmin第 24 页 共 67 页

表3.6.1-3 外啮合齿面许用接触应力有关参数

代号 名称 齿轮接触疲劳强度 最小安全系数 寿命系数 润滑剂系数 速度系数 粗糙度系数 工作硬化系数 尺寸系数 说明 由表2.2-1可知 接触疲劳强度为1400 按较高可靠度，查表3.6.1-4 15年、每年300天，每天工作12小时 查图3.6.1-4 查图3.6.1-5 V50=150×10_6m2/s2 查图3.6.1-6 查图3.6.1-7 内齿轮均为硬齿面，查图3.6.1-8 查表3.6.1-5

表3.6.1-4 最小安全系数SHmin和SFmin的选择

最小安全系数 可靠性要求 高可靠性 较高可靠性 最小安全系数 可靠性要求 一般可靠性 低可靠性 取值 1400 1.25 1 1.03 0.95 1.01 1 1 σHlim SHmin ZNT ZL ZV ZR ZW ZX SHmin 1.5-1.6 1.25=1.3 SFmin SHmin 1.00-1.1 0.85 SFmin 2.00 1.60 1.25 1.00 注：一般齿轮传动不推荐采用低可靠度的安全系数值

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图3.6.1-4 接触强度 寿命系数ZNT的选择

图3.6.1-5 润滑剂系数ZL的选择 图3.6.1-6 速度系数ZV的选择

第 26 页 共 67 页

图3.6.1-7 粗糙度系数ZR的选择 图3.6.1-8 工作硬化系数ZW 的选择

表3.6.1-5 接触强度尺寸系数ZX的选择

材料 调质钢、结构钢 短时间液体渗氮钢； 气体渗氮钢 渗碳淬火钢、感应或 火焰淬火表面硬化钢 ZX 备注 mn<12时，取mn=12 1.0 1.067-0.0056mn mn>30时，取mn=30 mn<7时，取mn=7 1.076-0.0109mn mn>30时，取mn=30 注：表中mn为齿轮法向模数，mm。 许用接触应力σHP σHP=σHlimZNTZLZVZRZWZX SHmin =1400×1×1.03×0.95×1.01×1×1 1.25 =1106.88N/mm2

故σH<σHP，外啮合齿面接触强度符合使用要求

（3）内啮合齿面接触应力及齿面许用接触应力

内啮合齿面接触应力及齿面许用接触应力计算公式相同，只是符号不同，其

第 27 页 共 67 页

中大多数取值也与外啮合相同，不同的参数取值如下：

u=77/29=2.655、Zε=0.87、ZNT=1.03、ZR=0.97、ZW=1.11

σH0=ZHZEZεZβFtu_1 ×dcbu833.672.655_1×

36.25×182.6551.8×0.87×1× =2.5× =368.41N/mm2 σH=σH0KAKVKHβKHαKHP

1.01×1.065×1×1.20 =368.41×1.25× =467.96N/mm2 σHP= =σHlimZNTZLZVZRZWZX SHmin650×1.03×1.05×0.93×0.97×1.11×1 1.25 =563.13N/mm2

故σH<σHP，内啮合齿面接触强度符合使用要求

3.6.2 齿根弯曲强度的校核计算

国家标准是以载荷作用测得齿廓根部的最大拉应力作为名义弯曲应力，并经相应的系数修正后作为计算齿根应力。

考虑到使用条件、要求及尺寸的不同，标准将修正后的试件弯曲疲劳极限作为许用齿根应力。给出的轮齿弯曲强度计算公式适用于齿根以内轮缘厚度不小于3.5的圆柱齿轮。 （1）外啮合齿根应力

在行星齿轮传动的啮合齿轮副中，其齿根应力σF可按下式计算，即

σF=σF0KAKVKFβKFαKFP

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σF0=FtYFaYSaYεYβ bmn表3.6.2-1 外啮合齿根应力有关参数

代号 名称 使用系数 动载系数 说明 查表3.3-2 轻微冲击 查图3.6.1-1 6级精度 b/h=6.8 KFβ 取值 1.25 1.01 KA KV 齿向载荷分布系数 (b/h)2N==0.834、21+(b/h)+(b/h)KFβ=(KHβ)N=1.054 1.054 KFα 齿间载荷分布系数 轮间载荷分配不均匀系数 太阳轮齿形系数 行星轮齿形系数 太阳轮应力修正系数 行星轮应力修正系数 重合度系数 螺旋角系数 KFα=KHα=1 1 KFP KFP=1+1.5(KHP_1)=1.3 1.3 YFa.a 查图3.3-4 X=0、Za=19 2.84 YFa.c 查图3.3-4 X=0、Zc=29 2.54 YSa.a 查图3.6.2-1 1.57 YSa.c 查图3.6.2-1 1.72 Yε Yβ εan=1.5957 Yε=0.25+0.75=0.72 εan0.72 1 直齿、β=0、Zβ=cosβ 指齿轮副中较小齿轮b

工作齿宽 b=φdd1=0.75×23.75=17.8125 18 第 29 页 共 67 页

图3.6.2-1 外啮合应力修正系数的选择

太阳轮：齿根弯曲应力基本值σF0.a

FtYFa.aYSa.aYεYβ bm833.68 =×2.84×1.57×0.72×1

18×1.25 σF0.a= =118.95N/mm2 齿根应力σFa

σFa=σF0.aKAKVKFβKFαKFP

=118.95×1.25×1.01×1.054×1×1.3 =205.77N/mm2 行星轮：齿根弯曲应力基本值σF0.c σF0.c=FtYFa.cYSa.cYεYβ bm第 30 页 共 67 页

=833.68×2.54×1.72×0.72×1

18×1.25 =116.55N/mm2 齿根应力σFC

σFc=σF0.cKAKVKFβKFαKFP

=116.55×1.25×1.01×1.054×1×1.3 =201.62N/mm2

（2）外啮合齿根许用应力

许用齿根应力可按下式计算σFPσFP=

表3.6.2-2 外啮合齿根许用应力有关参数

代号 名称 太阳轮齿根弯曲疲劳极限 行星轮齿根弯曲疲劳极限 实验齿轮应力修正系数 寿命系数 太阳轮齿根圆角敏感系数 行星轮齿根圆角敏感系数 齿根表面状况系数 尺寸系数 说明 由表2.2-1可知 接触疲劳强度为375 取值 375 σFlimYSTYNTYδrelTYRrelTYX

SFminσFlim.a σFlim.c 由表2.2-1可知 接触疲劳强度为267.5 267.5 YST YNT YST=2.0 2 1 0.96 查图3.6.1-4 NL>3×106 查图3.6.2-2 YδrelT.a YδrelT.c 查图3.6.2-2 0.97 YRrelT YX

RZ=2.4、查图3.6.2-3 1.045 1 查表3.6.2-3 第 31 页 共 67 页

SFmin 弯曲强度的最小安全系数 按较高可靠度，查表3.6.1-4

1.6 图3.6.2-2 齿根圆角敏感系数 图3.6.2-3 相对齿根表面状况系数

表3.6.2-3 弯曲强度计算的尺寸系数YX的选择

材料 结构钢、调质钢、球墨铸铁（珠光体、贝氏体）、珠光体可锻铸铁 渗碳淬火钢和全齿廓感应或火焰淬火钢、渗氮钢或渗碳共渗钢 灰铸铁、球墨铸铁（铁素体）

YX 备注 当mn<5时，取mn=5mm 1.03-0.006mn 当mn>30时，取mn=30mm 当mn<5时，取mn=5mm 1.05-0.01mn 当mn>25时，取mn=25mm 当mn<5时，取mn=5mm 1.075-0.015mn 当mn>25时，取mn=25mm 第 32 页 共 67 页

太阳轮：齿根许用应力σFP.a σFP.a= =σFlim.aYSTYNTYδrelT.aYRrelTYX

SFmin375×2×1×0.96×1.045×1 1.6 =470.25N/mm2

故σFa<σFP.a，太阳轮的齿根弯曲极限符合使用要求；

行星轮：齿根许用应力σFP.c σFP.c= =σFlim.cYSTYNTYδrelT.cYReelTYX

SFmin267.5×2×1×0.97×1.045×1

1.6 =338.94N/mm2

故σFC<σFP.c，行星轮的齿根弯曲极限符合使用要求；

（3）内啮合齿根应力及齿根许用应力

内啮合齿根应力及齿根许用应力计算公式相同，只是符号不同，其中大

多数取值也与外啮合相同，不同的参数取值如下：

YFaa=2.23、YSaa=1.83、Yε=0.683、YδrelT=1.02、YRrelT=1.045

FtYFa.aYSa.aYεYβ bm833.68 =×2.23×1.83×0.683×1

18×1.25 σF0= =103.27N/mm2 σF=σF0KAKVKFβKFαKFP =103.27×1.25×1.01×1.054×1×1.3 =178.N/mm2 σFP=σFlimYSTYNTYδrelTYRrelTYX SFmin 第 33 页 共 67 页

=275×2×1×1.02×1.045×1 1.25 =468.996N/mm2

故σF<σFP,内啮合的齿根弯曲极限符合使用要求；

第四章 行星齿轮减速器低速级结构设计

4.1 选择齿轮材料，确定热处理方法

减速器是闭式传动，可以采用齿面硬度不大于350HBS的软齿面钢制齿轮。 该齿轮传动无特殊要求，故可采用普通齿轮材料，根据查表4.1-1，并考虑小齿轮的齿面硬度大于大齿轮的齿面硬度30-50HBS的要求，选择小齿轮的材料为40Cr，调制处理，齿面硬度为240-285HBS，大齿轮材料为45钢，调制处理，硬度为217-255HBS，选用7级精度。

表4.1-1 常用齿轮材料

热处理 正火 45 调质 表面淬火 调质 40Cr 表面淬火 调质 机械性能/MPa 屈服极许用接许用弯限σs 触应力 曲应力 290 360 450 550 650 450 400 850 468-513 280-310 513-545 301-315 972-105427-504 3 612-657 399-427 1035-10483-518 98 585-8 388-420 1350 1350 5 5 应用范围 材料牌号 强度极限δb 580 650 750 700 900 750 650 1100 硬度 35SiMn 20Cr 渗碳淬火 渗碳20CrMnTi 淬火

169-217低速轻HBS 载 217-255低速中HBS 载 48-55HR低速中C 载、重载 240-285中速中HBS 载 48-55HR高速中C 载 217-269高速中HBS 载 56-62HR高速中C 载，冲击 56-62HR- C 第 34 页 共 67 页

40MnB 调质 735 580 300 600 490 320 - - ZG310-570 正火 HT300 QT600-3 - 正火 241-286高速中HBS 载 160-200中速中270-301 171-1 HBS 载 187-255低速轻290-347 80-105 HBS 载 190-270低、中速436-535 262-315 HBS 轻载 - -

4.2 按齿面接触疲劳强度条件计算小齿轮直径de

闭式齿轮传动中的主要失效形式是齿面点蚀，这是由于接触应力过大引起的。计算齿面接触疲劳强度是为了防止发生齿面疲劳点蚀失效，由于点蚀绝大多数发生在靠近接线处的齿根面上，所以设计时通常以节点处的接触应力为依据，节点处接触应力，即δH≤[δ]H。

根据弹性力学接触应力计算公式，经整理后，得到一对钢制标准直齿轮圆柱齿轮齿面接触疲劳强度校核的简化计算公式为

δH=3.52ZEKT1(u±1)bd12u≤δH(MPa)

[]首先确定上式中各参数：查表4.2-1，取Kt=1.3 查表4.2-2，取φd=1，u=i=3.2

低速级齿轮的输入功率为行星轮输入功率与行星轮传动效率的乘积 即Pd=Pa×η1=2.4651X0.987=2.433kW

低速级齿轮的输入转速为电机转速与行星轮传动比的比值

n即nd==960/5=192r/min

i1Td=9.55×106Pd/nd

106×2.433/192 =9.55×105N•mm =1.21× 第 35 页 共 67 页

查表4.2-3，取材料的弹性影响系数ZE=1.8

按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σHlimd=650MPa 小齿轮的接触疲劳强度极限σHlime=585MPa 计算应力循环次数：

Nd=60ndjLh

=60×192×1×(15×300×2×12)

109 =1.244× Ne=Nd/u

109/3.2 =1.244×108 =3.× 根据Nd、Ne，选取接触疲劳寿命系数KHNd=1.03;KHNe=1.11。 选取失效概率为0.01；接触强度安全系数SH= 1.03。 计算接触疲劳许用应力： σH[]=KdHNdσHlimd/SH

=1.03×650/1.03 =650 σH[]=KeHNeσNlime/SH

=1.11×585/1.03 =630 计算小齿轮分度圆直径ddt：

ddt≥2.323KtTdZu±15×(E)2×1.3×1.21×101.823.2+1=61.6218mm ×()×φdσHu=2.32316303.2[]

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表4.2-1 载荷系数K

工作机械 均匀加料的运输机和加料机、轻型卷扬机、发电机、机床辅助传动 不均匀加料的运输机和加料机、重型卷扬机、球磨机、机床主运动 冲床、钻床、轧床、破碎机、挖掘机 载荷性质 电动机 原动机 多缸内燃机 单杠内燃机 均匀、轻1-1.2 1.2-1.6 1.6-1.8 微冲击 中等冲1.2-1.6 1.6-1.8 1.9-2.1 击 大冲击 1.6-1.8 1.8-2.0 2.2-2.4 注：1.直齿、圆周速度高、精度低、齿宽系数大时取大值。

2.斜齿、圆周速度低、精度高、齿宽系数小时取小值。

3.齿轮在两轴承间对称布置时取小值，不对称布置时取大值，悬臂布置时取 大值。

表4.2-2 齿宽系数φd

齿轮相对于轴承位置 对称布置 非对称布置 悬臂布置

表4.2-3 材料的弹性系数ZE

大齿轮材料 钢 铸钢 球墨铸铁 灰铸铁 钢 1.9 188.9 181.4 162.0 铸钢 - 188.0 180.5 161.4 球墨铸铁 - - 173.5 156.6 灰铸铁 - - - 143.7 注：通常，应使大小齿轮硬度趋于相等，故表中只取小齿轮材料优于大齿轮材料。 小齿轮材料 齿面硬度 ≤350HBS 0.8-1.4 0.6-1.2 0.3-0.4 >350HBS 0.4-0.9 0.3-0.6 0.2-0.25

第 37 页 共 67 页

4.3 齿轮的主要参数和计算几何尺寸

（1）确定齿轮齿数

选小齿轮齿数为Zd=20，则大齿轮齿数Ze为： Ze=i2•Zd=3.2×20= （2）计算齿轮模数mt

mt=ddt/Zd =61.6218/20 =3.081mm (3) 计算载荷系数K

根据V=0,507m/s，7级精度，可查得动载荷系数Kv=1.02 查的使用系数Ka=1.25 查的齿间载荷分配系数KHα=1

由7级精度，小齿轮相对支承对称分布，查的齿向载荷分布系数KHβ=1.419 故载荷系数K为

K=KA•KV•KHα•KHβ =1.25×1.02×1×1.419 =1.81

按实际的载荷系数校验所算的小齿轮分度圆直径dd dd=ddt(K/Kt)3 =54.8mm （4）确定齿轮模数m

m=dd/Zd =54.8/20 =2.74mm

对比结果，由齿面接触强度计算的模数m大于由齿根弯曲疲劳强度计算的

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1模数，根据表4.3-1，及齿轮齿轮模数的大小主要取决于弯曲强度所决定的承载能力，仅与齿数直径有关，可取由弯曲强度所得的模数2.74就近圆整为标准值m=2.5,可得m为2.5mm

（5）确定大、小齿轮的齿数

按照接触强度算得的分度圆直径dd=54.8mm 算出小齿轮齿数

Zd=dd/m =54.8/2.5 =21.92，取Zd=23 大齿轮的齿数

Ze=3.2×23 =73.6，取Ze=74 （6）确定大、小齿轮分度圆直径dd、de dd=Zd•m =23×2.5 =57.5mm de=Ze•m =74×2.5 =185mm （7）确定齿轮宽度b b=φd•dd =1×57.5

=57.5mm，取b=60mm

齿轮宽度的尺寸尾数应为0或5，为便于安装b1=b2+5mm 所以可得大、小齿轮的齿轮宽度为

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be=60mm bd=65mm （8）确定齿轮传动中心距a a=m(Zd+Ze)/2 =2.5×（23+74）/2 =121.25mm

表4.3-1 标准模数系列 （摘自GB/T 1357-2008）

第一系列 1 8 1.25 10 1.5 12 2 16 2.5 20 3 25 3.5 22 4 32 4.5 28 5 40 6 50 第二系列 7 9 11 14 18 36 45 注：1.本表适用于圆柱渐开线齿轮，对斜齿轮是指法向模数

2.应优先选用第一系列。括号内的数尽可能不用。

1.125 1.375 1.75 2.25 2.75 5.5 （6.5） 4.4 校核轮齿弯曲疲劳强度

查表4.4-1，取YFd=2.72，YSd=1.58，YFe=2.30，YSe=1.73 查表4.1-1，取σFd=399MPa，σFe=301MPa 按下式验算齿根弯曲疲劳强度 σF=2KT1YFYS≤σF 2bmz1[][][]σFd=2KTd2×1.8×121663.658YFdYSd=×2.72×1.58=201<σFd=399MPa bddm65×57.5×2.52KTd2×1.8×121633.658YFeYSe=×2.30×1.73=186.5<σFe=301MPa bddm65×57.5×2.5[]σFe=[]经验算，齿根弯曲疲劳强度满足要求，故合格。

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表4.4-1 齿形系数YF和齿根应力集中系数YS

z YF YS 12 3.47 1.44 28 2.58 1.61 14 3.22 1.47 30 2.54 1.63 16 3.03 1.51 35 2.47 1.65 17 2.97 1.53 40 2.41 1.67 18 2.91 1.54 45 2.37 1.69 19 2.85 1.55 50 2.35 1.71 20 2.80 1.56 60 2.30 1.73 22 2.72 1.58 80 2.25 1.77 25 2.62 1.59 100 2.18 1.80 Z YF YS 注：当z≥200时，YS取值为2.14，YF取值为1.88

4.5 验算齿轮的圆周速度

验算齿轮的圆周速度：

V=πddtnd/(60×1000)

=π×57.5×190.6/（60×1000） =0.57m/s

根据V=0.57m/s，查查齿轮的圆周速度表4.5-1，可取齿轮传动为7级精度

表4.5-1 齿轮传动精度等级的选择及应用

精度等级 圆周速度/（m•s1） 直齿圆斜齿圆直齿圆应 用 柱齿轮 柱齿轮 锥齿轮 6级 ≤15 ≤25 ≤9 高速重载的齿轮传动，如飞机、汽车和机床中的重要齿轮传动；分度机构中的齿轮传动 高速中载或中速重载的齿轮传动，如标准系列减速器中的齿轮，汽车和机床中的齿轮 机械制造中对精度无特殊要求的齿轮 低速及对精度要求低的传动 7级 8级 9级

≤10 ≤5 ≤3 ≤17 ≤10 ≤3.5 ≤6 ≤3 ≤2.5 第 41 页 共 67 页

第五章 行星齿轮减速器轴及行星架的结构设计

5.1 输出轴的结构设计

轴的结构设计是在初步估算轴径的基础上进行的。为满足轴上零件的装拆、定位、固定要求和便于轴的加工，通常将轴设计成阶梯轴。轴的结构设计的是合理确定阶梯轴的形状和全部结构尺寸。

轴的结构设计要在初步估算出最小轴径的基础上进行。轴径可按扭转强度估算，即假定轴只受转矩，根据轴上所受转矩估算轴的最小直径，并用降低许用扭转剪应力的方法来考虑弯矩的影响。 （1）输出轴上的功率、转速、转矩

pe=pd•η=2.433×0.98=2.38KW

Te=9550pe=9550×2.38/59.4=382.N·mm ne

（2）求齿轮上的力 Ft=2Te2×382.==4.14N de185 Fr=Ft

tanαn=Fttanβ=0 cosβ（3）初步确定轴的最小直径

查书（3）表4-3 初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为40Cr，调质处理；查书（3）公式4-2，取C=100，于是得：

9.55×1063PP2.383d≥=C3=100×3=34.2mm 0.2τTnn59.4[]

（4）轴的结构设计

根据以上计算和分析可以得出输出轴的大致结构样式如图5.1-1

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图5.1-1 输出轴的结构简图

轴的输出最小直径显然是安装联轴器的部分的直径即图5.1-1 Φ38的轴段，因联轴器为标准件，所以为了适应所选轴直径孔径，轴的尺寸应该结合联轴器的孔径要求，选取标准尺寸；因此需要同时选择联轴器的型号，联轴器查书(3)表14-42选择ZL3弹性柱销齿式联轴器，直径为38mm、半联轴器长度为82mm、半联轴器与轴配合的毂孔长度为60mm；即轴的最小尺寸为38mm。

相邻两轴段的直径不同即形成轴肩，当轴肩用于轴上零件定位和承受轴向力时，应具有一定的高度，如图5.1-1 Φ46、Φ50形成的轴肩，左端用轴承挡圈定位，按轴段直径取挡圈直径为Φ50。为了保证联轴器能够正常安装，半联轴器只压在挡圈上不压在轴肩上，所以确定直径为Φ38的轴段的长度为58mm；

如果两相邻轴段直径的变化仅是为了轴上零件拆装方便或者区分加工表面时，轴肩高度取1-2mm即可，也可以取相同的公称直径取不同的公差值。

安装滚动轴承处轴段的轴向尺寸由轴承的位置和宽度来决定的；轴承端轴的轴径应考虑轴承的尺寸要求，因为轴承为标准件，所以应先选择轴承的型号，轴承只受径向力的作用，故选用深沟球轴承6010, 查书（3）表15-1可得，其尺

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寸为内径50mm外径80mm宽度为16mm，则可以确定图5.1-1中轴最右端的尺寸即为直径 Φ50mm长度为16mm；图5.1-1中Φ56轴段尺寸确定，在选择深沟球轴承时，可以查得深沟球轴承的h=3mm，因此可以确定轴肩的尺寸，可以得到尺寸Φ56轴。应注意，轴承在轴承座中的位置与轴承润滑方式有关，轴承采用脂润滑时，常需要在轴承傍边设封油盘，轴承距离箱体内壁较远，当采用油润滑时，轴承应尽量靠近箱体，只可留少许的距离。

安装齿轮段的轴径为Φ54，齿轮的左端与轴承之间采用套筒定位，可知轮毂的宽度尺寸为60mm，为了使套筒合理的安装在轴上，使套筒紧压齿轮，Φ54mm轴段的长度应短于轮毂的宽度尺寸，所以选择56mm,右端采用轴肩定位，轴环处的直径为Φmm，长度为10mm。

齿轮据箱体的内壁应留有一定的距离，距离取10.5mm，齿轮、联轴器的轴向定位采用平键固定，查书（3）表14-35 可以得到齿轮的平键尺寸为16mm×10mm,长度为50mm，为了保证齿轮与轴能够稳定配合和良好的对中性，选择轮毂与轴

H7；联轴器位置的平键尺寸为10mm×8mm,长度为50mm，联轴器和轴n6H7的配合为；深沟球轴承与轴间的配合尺寸由过渡配合来保证的，尺寸公差为

k6的配合为m6。

为了便于切削加工，一根轴上的过渡圆角应尽可能取相同的半径，图5.1-1中的圆角均为R=2mm，退刀槽取相同的宽度，倒角尺寸相同，图5.1-1中的倒角均为C1；一根轴上键槽应开在同一条母线上，如果轴的直径相差不大时，应尽可能使用相同的键槽尺寸，以减少加工时的工序及换刀的次数，需要磨削的地方应该留有砂轮越程槽，一边磨削时可以有利于加工工序，，需要加工螺纹的地方，应留有退刀槽，以保证加工时螺纹的牙都能达到尺寸要求。

（5）轴的校核计算

轴上力作用点及支承跨距可从装配工作草图定出，传动零件的力作用线位置，可取在轮缘宽度的中点，滚动轴承支力反作用点与轴承端面的距离可查轴承标准；力作用点及支承跨距确定后，跨距为200mm，便可求出轴所受的弯矩和扭矩，轴总的弯矩分别是：

22M1=MH+MV1=249900N•mm、

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22M2=MH+MV2=193400N•mm

这是应选定轴的材料，综合考虑受载大小，轴径粗细及应力集中等因素，确定一个或者几个危险剖面，对轴的强度进行校核。轴的计算应力为

M12+(αT)2499002+(0.6×382)2==27MPa σ=3w0.1×50之前已经选择轴的材料为40Cr，调质处理，可知σ40cr=70MPa所以

σ<σ40cr=70MPa

[][]

5.2 输入轴的结构设计

（1）输入轴上的功率、转速、转矩

功率Pa=2.97kw、转速na=960r/min、转矩Ta=9.9N•m （2）求作用在齿轮上的力

Ft=2T1/da=685.7N Fr=Fttanαn=249.6N

（3）初步确定轴的最小直径

查书（3）表4-3 初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为40Cr，调质处理；查书（3）公式4-2，取C=100，于是得：

2.979.55×1063PP3d≥=C3=100×3=14.4mm 0.2τTnn960[]

（4）输入轴的结构设计

根据输出轴的设计方法可以得到输入轴的结构设计，其结构件图5.2-1

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图5.2-1 输入轴的结构简图

选择滚动轴承型号为：6005 内径25mm、外径47mm、宽度12mm 联轴器处平键：宽度6mm、高度6mm、长度32mm

5.3 中间轴的结构设计

（1）中间轴上的功率、转速、转矩

Pd=2.432kw、nd=190.1r/min、Td=122.2N•mm

（2）求作用在齿轮上的力

Ft=2Td/dd=4250.4N Fr=Fttanαn=1546.7N

（3）初步确定轴的最小直径

查书（3）表4-3 初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为40Cr，调质处理；查书（3）公式4-2，取C=100，于是得：

2.4329.55×1063PP3d≥=C3=100×3=23.4mm 0.2τTnn190.1[] 第 46 页 共 67 页

（4）中间轴的结构设计

根据输出轴的设计方法可以得到中间轴的结构设计，其结构件图5.3-1

图5.3-1 中间轴的结构简图

选择滚动轴承型号为：6005 内径25mm、外径47mm、宽度12mm 平键尺寸: 宽度8mm、高度7mm、长度56mm

5.4 行星轴的结构设计

（1）行星轴上的功率、转速、转矩 Pc=0.7kw

nc=na•za/zc=629r/min

（2）初步确定行星轴的最小直径

查书（3）表4-3 初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为40Cr，调质处理； 查书（3）公式4-2，取C=100，于是得：

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0.79.55×1063PP3d≥=C3=100×3=10.2mm 0.2τTnn629[]

（3）行星轴的结构设计

按照输出轴的计算方法，可以确定轴的各个尺寸，所得行星轴的结构简图如图5.4-1

图5.4-1 行星轴的结构简图

选择滚动轴承的型号为：61901 内径12mm、外径24mm、宽度6mm

5.5 行星架的结构设计

行星架是行星齿轮传动中的一个较重要的构件，一个结构合理的行星架应该是，外轮廓尺寸小，质量小，具有足够的强度和刚度，动平衡性好，能够保证行星轮之间的载荷分布均匀，而且应具有良好的加工和装配工艺，从而使行星齿轮转动具有较大的承载能力、较好的传动平稳性以及较小的振动和噪音。

根据以上要求及特点，本设计选择单侧板式行星架，它的结构比较简单可安装较多的行星轮，轴径和转臂上轴孔之间的配合长度，一般可按照关系式

l=(1.5_2.5)d选择。轴与孔应采取过盈配合，配合为

H7 ，配合的长度选为20mm，u6详细尺寸要求见图5.5-1

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图5.5-1 行星架的结构简图

5.6 箱体的结构设计

箱体起着支承轴系、保证传动零件和轴系正常运转的重要作用。在确定了轴系及各重要部件结构尺寸之后可以全面的进行箱体的结构设计。

其中箱体的各个尺寸来源依据可根据书（3）第四章 圆柱齿轮减速器装配工作图设计中讲述的依据求得，其中重要尺寸的多少罗列如下：

1、箱体内壁尺寸为：280mmX160mm 2、箱体壁厚度：10mm 3、箱座底部固定板：300mmX240mm 4、各肋板厚度：7mm 5、箱座与箱盖结合处凸出部分：30mm 6、地脚螺栓： M16mm 7、轴承受力加强圆环厚度：12mm 8、轴承傍边螺栓：M12mm 9、紧固螺栓支承板厚度：16mm 10、 箱座两侧螺栓：M8mm 箱体的详细结构尺寸详情见xianggai.prt和xiangzuo.prt文件。

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第六章 行星齿轮减速器的三维建模

6.1 UG NX 6.0简介

Unigraphics(简称UG)起源于美国麦克唐纳•道格拉斯飞机公司，是当前世界上最先进和紧密集成的、面向制造行业CAD/CAE/CAM高端软件，1991年11月并入美国通用汽车公司EDS部分。该软件以世界一流的集成化设计广泛应用于通用机械、模具、汽车及航空航天领域。它已成为世界上最优秀公司广泛使用的系统，这些公司包括：通用汽车、波音飞机、通用电气、普惠发动机、爱立信、飞利浦、松下、精工和柯达，目前UG在全球已拥有17000多个客户。它自1990年进入中国市场以来，发展迅速，已经成为航空航天、汽车、机械、计算机及外设和家用电器等部门首选软件。

UG NX 6.0(简称NX 6)是一款集成化的CAD/CAM/CAE 系统软件，它为工程设计人员提供了非常强大的应用工具，通过这些工具可以对产品进行设计、工程分析、绘制工程图以及数控编程加工等操作。随着版本的不断更新和功能的不断扩充，NX 更是扩展了软件的应用范围，面向专业化和智能化发展。

UG NX 6.0 是集CAD/CAM/CAE 于一体的3D 参数化软件，是当今世界最先进的计算机辅助设计、分析和制造软件之一，它涵盖了产品设计、工程和制造中的全套开发流程，为客户提供了全面的产品全生命周期解决方案，是当今最先进的产品全生命周期管理软件之一。UG NX 6.0 作为一款CAD/CAM/CAE 集成系统，具有强大的功能，具体介绍如下。 (1) 产品设计

利用零件建模模块、产品装配模块和工程图模块，可以建立各种复杂结构的三维参数化实体装配体模型和部件详细模型，并自动地生成工作图纸；设计人员之间可以进行协同设计；可应用于各种类型产品的设计，并支持产品的外观设计以及产品的虚拟装配和各种分析，省去了制造样机的过程。 (2) 产品分析

利用有限元方法，对产品模型进行受力、受热和模态分析，从云图颜色上直观地表示受力或者变形等情况。利用结构分析，可以分析产品的实际运动情况和

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干涉状态，并可以分析产品运动的速度。 (3) 产品加工

利用加工模块，可以根据产品模型或者装配体模型模拟产生刀具路径，自动产生数控机床能接受的数控加工指令代码。 (4) 产品宣传

利用NX 的可视化渲染可以产生逼真的艺术照片、动画等，可以直接在Internet 上发布产品模型，以便于企业宣传。

6.2 UG NX 6.0 的特点

NX 6.0 系统提供了一个基于过程的产品设计环境，使产品开发从设计到加工真正实现了数据的无缝集成，从而优化了企业的产品设计和制造。NX 6.0 的面向过程驱动技术是虚拟产品开发的关键技术。在面向过程驱动技术的环境中，用户的全部产品以及精确的数据模型可以在产品开发全过程的各个环节保持相关，从而有效地实现了并行工程。NX 6.0 不仅具有强大的实体造型、曲面造型、虚拟装配以及产生工程图等设计功能，而且在设计过程中还可以进行有限元分析、机构运动分析、动力学分析和仿真模拟，大大提高了设计的可靠性。同时，可以用建立的三维模型直接生成数控代码，用于产品的加工，其后处理程序支持多种类型数控机床。另外，它所提供的二次开发语言OPEN GRIP、OPEN API 均简单易学，实现功能多，便于用户开发专用的CAD 系统。具体来说，该软件具有如下特点：

(1) 具有统一的主模型数据库，真正实现了CAD/CAM/CAE 等各模块之间的无数据交换的自由切换，从而实现并行工程。

(2) 采用复合建模技术，可以将实体建模、曲面建模、线框建模、显示几何建模与参数化建模融为一体。

(3) 用基于特征(如孔、凸台、型腔、槽沟、倒角等)的建模和编辑方法作为实体造型基础，形象直观，类似于工程师传统的设计方法，并能用参数驱动。 (4) 曲面设计采用非均匀有理B 样条作为基础，可以用多种方法生成复杂的曲面，特别适合于汽车外形设计、汽轮机叶片设计等复杂曲面造型。

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(5) 出图功能强，可以方便地从三维实体模型直接生成二维工程图。能够按ISO 标准和国标标准标注尺寸、形位公差和汉字说明等，并能直接对实体做旋转剖、阶梯剖和轴测图挖切等生成各种剖视图，增强了绘制工程图的实用性。 (6) 以Parasolid为实体建模核心， 实体造型功能处于领先地位。目前著名的 CAD/CAM/CAE 软件均以此作为实体造型基础。

(7) 提供了界面良好的二次开发工具OPEN GRIP(GRAPHICAL INTERACTIVE PROGRAMING)和UFUNC(USER FUNCTION)，并能通过高级语言接口，使NX 6.0 的图形功能与高级语言的计算功能紧密地结合起来。

(8) 具有友好的用户界面，绝大多数功能都可以通过图标实现。进行对象操作时，具有自动推理功能，在每个操作步骤中，都有相应的提示信息，以便于用户做出正确的选择。

6.3 齿轮、轴、行星架、箱座及箱盖的三维建模

6.3.1 齿轮的三维建模

齿轮的三维建模主要是根据齿轮的各项参数画出相应的图形，其中要使用UG软件最重要的命令：工具菜单栏下的表达式绘制齿轮的渐开线方程，然后根据齿轮各参数之间的关系完成齿轮的三维建模。 （1）小齿轮的三维建模

用记事本建立小齿轮表达式如下的，并保存文件名为xiaochilun.exp。如图 6.3.1-1

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图6.3.1-1 xiaochilun.exp文件

启动UG程序后，新建一个名称为xiaochilun.prt的部件文件，单位为毫米，进入

建模模块，在菜单工具栏中选择“表达式”，打开表达式对话框，导入

xiaochilun.exp文件，得到结果如图6.3.1-2所示；

图6.3.1-2 导入表达式

绘制小齿轮渐开线，在“曲线”工具栏中单击“规律曲线”按钮

，在“规

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律函数”对话框中单击，系统提示输入定义x的参数表达式，单击确定会出

按钮，分别出现yt、zt表达式，

现xt，同上操作在规律函数对话框中单击

确定后单击点构造器选择坐标原点，单击确定按钮生成渐开线曲线如图6.3.1-3

图6.3.1-3 生成渐开线

单击“草图”按钮

，选择xc-yc为草图平面，单击确定，进入草图工作页面，

分别创建基圆、齿根圆、分度圆、齿顶圆、直径分别定义为db、droot、d、dtop 如图6.3.1-4所示

图6.3.1-4 绘制基圆、齿根圆、分度圆、齿顶圆

在“基本曲线”对话框中单击

按钮，进行曲线修剪，利用画直线，移动直线，

然后进行镜像渐开线，在进行修剪，最后得到结果如图6.3.1-5所示

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图6.3.1-5 修剪后的图形

然后进行拉伸得到单个轮齿的三维图形，复制拉伸成型的轮齿，最终得到需要的小齿轮如图6.3.1-6所示

图6.3.1-6 小齿轮三维简图

（2）其他齿轮的三维建模

图6.3.2-1为大齿轮的三维建模简图，具体参数及详情见dachilun.prt文件；

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图6.3.2-1 大齿轮三维简图

图6.3.2-2为行星轮的三维建模简图，具体参数及详情见xingxinglun.prt文件；

图6.3.2-3 行星轮三维简图

图6.3.2-4为内齿轮的三维建模简图，具体参数详情见neichilun.prt文件；

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图6.3.2-4 内齿轮三维简图

6.3.2 轴的三维建模

轴的三维建模有多种画法：草图绘制轴的外轮廓，完成草图在三维编辑工作栏中

沿轴线进行旋转得到轴的三维建模，其中用到的编辑指令有

、、

、、、

等；还可直接在三维编辑工作栏中进行编辑，

利用圆柱、圆台、钻孔等编辑指令完成轴的三维建模，其中用到的指令有

、

、、、、、、等。本设计采用两者结合的方法绘制轴的

三维建模图形，具体参数及绘画方法见各轴的.prt文件。

图6.3.2-1是输出轴三维建模简图，具体参数详情见shuchuzhou.prt文件；

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图6.3.2-1 输出轴三维建模简图

图6.3.2-2是输入轴三维建模简图，具体参数详情见shuruzhou.prt文件；

图6.3.2-2 输入轴三维建模简图

图6.3.2-3是中间轴三维建模简图，具体参数详情见zhongjianzhou.prt文件；

图6.3.2-3 中间轴三维建模简图

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图6.3.2-4是行星轴三维建模简图，具体参数详情见xingxingzhou.prt文件；

图6.3.2-4 行星轴三维建模简图

6.3.3 行星架、箱座及箱盖的三维建模

图6.3.3-1是行星架三维建模简图，具体参数详情见xingxingjia.prt文件；

图6.3.3-1 行星架三维建模简图

图6.3.3-2是箱座三维建模简图，具体参数详情见xiangzuo.prt文件；

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图6.3.3-2 箱座三维建模简图

图6.3.3-3是箱盖三维建模简图，具体参数详情见xianggai.prt文件；

图6.3.3-3 箱盖三维建模简图

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6.4 整体的三维建模

启动UG软件，新建一个名称为wuxiangtizhuangpeitu.prt的部件文件，单位为毫米。在

开始菜单栏中勾选装配对话框，在装配工具栏中单击“添加

组件”按钮，将部件xingxingjia.prt添加到当前装配图中，选择绝对

原点，并作为固定零部件，如图6.4-1所示

图6.4-1 添加部件xingxingjia.prt到当前装配图

在装配工具栏中单击添加组件按钮，将部件xingxingzhou.prt部件添加到当前装配图中，放置定位选择通过约束，选择接触约束、自动判断中心轴约束，如图6.4-2所示；其次各个部件依次添加装配，约束完成即可。

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图6.4-2 装配约束

最后得到的无箱体装配图如图6.4-3所示，具体详细参数见 wuxiangtizhuangpeitu.prt文件；

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图6.4-3 无箱体装配图简图

无盖总装配图如图6.4-4所示具体详细参数见wugaizongzhuangpeitu.prt文件

图6.4-4 无盖总装配图简图

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有盖总装配图如图6.4-5所示,具体详细参数见 yougaizongzhuangpeitu.prt文件

图6.4-5 有盖总装配图简图

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第七章 结论

本次设计主要说明了行星齿轮减速器传动的类型与特点，再根据所给的工况条件确定行星齿轮的结构并对其数据进行详细的介绍与计算，再根据算出的数据用UG三维绘图软件画出重要的零件和总体的装配。

在进行大量的阅读相关资料后，确定了本次设计的主要结构和类型。通过对行星齿轮减速器的网上了解与相关书籍的阅读，得出此次的设计方案。在本次设计中，其中主要的方面是齿轮的参数设计，各轴的参数设计，和对应的基本强度校核；在三维建模中UG软件的使用是主要内容和对其进行总体的装配。

对于本设计，无论是计算的结构设计部分还是三维建模部分，都是按照基本的设计方法设计的。因此，本毕业设计在理论上是可行的，由于设计要求中没有给出具体的工作效率及工作环境强度要求，而是根据转速和输入功率大概确定的，对尺寸的精确性有一定的影响。

本设计以行星齿轮减速的设计及三维建模为研究对象，通过大量的计算、校核和对总体的装配得出以下结论：本次设计的行星齿轮减速器的设计及三维建模在UG三维建模中可以运行，各个零件无相互干扰，总装配图验证了其正确性和可行性。

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第八章 致谢

历经几个月的辛勤努力忙碌，终于完成了毕业设计。由于很多方面知识的涉及范围较为广泛，在这段时间我所做的都是较为肤浅的工作，套用了前人的设计思路只做了简单的计算工作，而我在设计中的广度和深度方面还很薄弱片面，因此在设计的过程中遇到了很多的困难。

在此次毕业设计期间，首先要感谢的是我的指导老师朱红娟朱老师，因为在设计的关键步骤上，朱老师给予了我很大的帮助与指导，为我指明了研究设计的方向，在每个设计的细节上朱老师都能够为我指明和考虑详细，使我受益匪浅，从而少走了许多弯路，提高效率，使我能够顺顺利利做完毕业设计。朱老师的专业水平、大量的知识和严谨要求的态度让我非常的敬佩。其次要感谢的是带我的各位辅导员老师她们就像我的母亲一样默默地给予我各方面的指导与关怀。最后要感谢的就是公司的各位同事，由于他们其中有是学习机械专业的，对本设计方面的知识了解的比较深刻，在我遇到许多难题的时候，是他们不厌其烦的指导，才把许多难题得以解决。

本次研究设计也要感谢那些为我提供参考的前辈们，他们也给予了我很大的帮助，正因为他们所做的贡献，使我的思路才有所丰富，给了我很多有用的启发，让我少走了很多弯路。

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参考文献

（1） 饶振纲编著，行星齿轮传动设计，北京：化学工业出版社，2003年9月， 第一版；

（2） 朱红娟 范世祥主编，机械设计基础，北京：电子工业出版社，2013年5 月，第一版；

（3） 孟玲琴 王志伟主编，机械设计基础课程设计，北京：理工大学出版社， 2012年7月，第三版；

（4） 朱上秀 王世辉主编，机械制造基础，广州：华南理工大学出版社，2006 年8月，第一版；

(5) 黄晓萍主编，机械图样的绘制与识读，北京：人民邮电出版社，2012年9 月，第一版；

(6) 陈忠建主编，UG NX7.0产品造型设计应用实例，北京：冶金工业出版社， 2012年8月，第二版；

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