河南省新乡市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷(含答案)

数学试卷

考生注意：

1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟. 2. 请将各题答题写在答题卡上.

3. 本试卷主要考试内容：人教A版必修1、必修2.

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的. 1.已知集合Ax,y|yx,Bx,y|x12y125，则集合AB的元素个数为A.0 B.1 C.2 D.3 2.若一个圆锥的轴截面是面积为1的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为

A.2

B．22

C.2

D.4

3.下列命题中，正确的命题是

A.任意三点确定一个平面

B.三条平行直线最多确定一个平面

C.不同的两条直线均垂直于同一个平面，则这两条直线平行

D.一个平面中的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行 4.若幂函数fx的图像过点2,2，则函数gxfx3的零点是

A.3 B.9

C.

3,0

D.9,0 5.已知直线l过点1,1且平行于直线4xy80,则直线l的方程是

A.x4y30 B.x4y50 C.4xy50

D.4xy50

6.已知函数fxln4x,则gxf2xx1的定义域为 A.,11,8 B.,11,2 C.0,11,8

D.0,11,2

7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A.4233

B.2233

C.432

D.232

8.已知点P与点Q(1,2)关于直线xy10对称,则点P的坐标为 A.3,0

B.3,2

C.3,0

D.1,2

9.在平面直角坐标系xOy中,圆C与圆O:x2y21外切,且与直线x2y50相切,则圆C的面积的最小值为 A.

45 B.35

C.

352 D.625

10.已知函数fx在[3,)上单调递减,且fx3是偶函数,则aflog0.532,bf3,

cflog2的大小关系是

A.abc B.bca C.cba

D.bac

11.

已

知

函

数

fxx2x1,记

f2f3f4f10m,f1f21f13f1410n,则mn

A.9 B.9 C.10 D.10 12.如图,已知一个八面体的各条棱长为1,四边形ABCD为正方形,下列说法 ①该八面体的体积为

13; ②该八面体的外接球的表面积为2; ③E到平面ADF的距离为

22; ④EC与BF所成角为60°; 其中不正确的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13.lg5lg1log3523__________. 14.已知正方体的体积伙，则这个正方体的内切球的体积为_________.

15.已知函数fxx22x1,x03xm,x0 在R上存在最小值，则m的取值范围是________.

16.已知实数x,y满足x24x3y20，则

xy2x1的取值范围是__________.

三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(10)

已知集合Ax|3x2,Bx|0x5,Cx|xm，全集为R. (1) 求ACRB；

(2) 若(AB)C，求实数m的取值范围.

18.(12)

已知直线l31的方程为x2y40，若在x轴上的截距为2，且l1l2. (1) 求直线l1和l2的交点坐标；

(2) 已知直线l1与l2的交点为，且在y轴上截距是在x轴上的截距的2倍，求l3的方程.

19.(12)

已知圆C的圆心坐标为a,0，且圆C与y轴相切.

(1) 已知a1，M4,4，点N是圆C上的任意一点，求|MN|的最小值. (2) 已知a0，直线l的斜率为

423，且与y轴交于点0,3。若直线l与圆C相离，求a的取

值范围。

20.(12)

已知函数fxlogaax1a0且a1. (1) 当a3时，fx1，求实数x的取值范围. (2) 若fx在3,6上的最大值大于0，求a的取值范围.

21.(12)

如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是正方形，△PAD为等边三角形，M,N分别是AB,AD的

中点,且平面PAD⊥平面ABCD.

(1)证明：CM⊥平面PNB；

(2)设点E是棱PA上一点，若PC∥平面DEM，求PEEA. P

EDC N AMB22.(12)

已知fx是定义在5,5上的奇函数，且f52，若对任意的m,n5,5,mn0，

都有

fmfnmn0. (1) 若f2a1f3a3，求a的取值范围.

(2) 若不等式fxa2t5对任意x5,5和a3,0都恒成立，求t的取值范围.