课题 化简含有字母的式子 1、让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。 2、让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。 3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。 教学目标 教学重点 教学难点 理解用含有字母的式子表示数量关系。 会化简形如“ax±bx”的式子 教 学 过 程 二次备课、反思 一复习导入 用含有字母的式子填空： 1．乘法的分配律：（ ） 2．长方形的周长公式：（ ） 3．摆一个三角形用3根小棒，摆n个三角形用（ ） 根小棒；摆一个正方形用4根小棒，摆n个正方 形用（ ）根小棒。 4．一本书有a页，小明看了12天，每天看3页，还 剩（ ）页没有看。 二、动手操作，学习新知。 1、教学例7。 （1）说明题意：小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。 （2）提问：小华摆a个三角形共用了多少根小棒？小芳摆a个正方形共用了多少根小棒？（学生说出是3a和4a） （3）提问：你能提出什么问题？ 学生会提出：他们一共用多少根小棒？小芳比小华多用多少根小棒或小华比小芳少用多少根小棒？ 2、谈话：你能解答他们一共用了多少根小棒吗？ （1）学生思考，再在小组里交流各自的想法。 组织学生在班级中交流，鼓励学生有不同的想法。 （2）学生讨论得出：一共用了(3a+4a)根小棒或是7a根小棒。 （3）追问：你是怎样想到共用7a根小棒的？ 引导学生观察发现摆一个三角形和一个正方形是用了7根小棒，那么摆a个三角形和正方形就一共用了7a根小棒。 （4）3a+4a与7a都表示摆a个三角形和a个正方形共用的小棒根数，那两者有什么关系呢？为什么会相等呢？ 指出：3a+4a可以看作3个a加4个a，就是（3+4）a，就是7a.教师板书： 3a+4a = （3+4）a = 7a （5）提问：3a+4a=(3+4)a的依据是什么？ 说明：在3a+4a式子里，两步乘法有一个相同的乘数a，用乘法分配律，可以写成（3+4）a，这样就简化成了7a。但在化简时，中间这一步只要在脑子里想，不用写出来，（用虚线框出来）直接想3个a加4个a得7个a，等于7个a。 （6）两者相比，哪种表示法更简单些？(指名回答)把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简 3、当a =9时，小华和小芳一共用多少根小棒？ 生叙述师板书 4、出示例题后面提出的表示两人根数差和求a=12时结果的要求。 让学生写出含有字母的式子，并计算结果。 交流：你是怎样用含有字母的式子表示小芳比小华多用的根数的，又是怎样化简的？（板书式子和化简）化简是怎样想的？当a=12时，你是怎样计算的？板书 5、小结 问：上面含有字母的两个式子是怎样化简的？ 化简形如“ax±bx”的式子：形如“ax±bx”这样含有字母的式子可以运用乘法分配律进行化简，即ax±bx＝（a±b）x。 6、做“练一练”。 （1）出示题目，自己读一读，说说你从题中知道了什么。 （2）谈话：你会填吗？试着做做看。学生解答，做好后与同桌交流想法。 （3）组织学生在班级中交流，说一说算法和想法。 7、典题精讲。 4x+5x= 3b+b= 4a－a= 8x－7x= 4z+5z = 4a－2a= 7d+3d = 2b+7b= 9k－6k = 8y+y = 6a－5a = 7m－m= 8、易错提醒 7x+3=10x 9、总结： 化简含有字母的式子 化简式子真简单，看清同类是关键。 应用乘法分配律，计算简单又方便。 二、理解新知，初步应用。 1．化简下面各式。 5a＋8a＝ 9x－3x＝ 5x＋3＋2x＝ 15m－m＝ 2、做“练习十九”第2题。 出示图，指名说图意。 让学生在书上填空，做好后在小组里说一说自己的做题情况及想法。 提问：你是怎样填的？又是怎样想的？ 学生说做法：明明家到学校65a米，冬冬家到学校75a米，从明明家到冬冬家一共有，列式：65a+75a= (65+75)a=140a 提问：你能说出等式的三段，也就是三个含有字母的式子各表示什么意思吗？指名在班内说算理，加深对行程问题中数量关系的理解。 提问：谁能说说你的算法和想法？通过这些题目的计算，你发现只把什么相加或相减？什么没有变？学生说计算结果和想法，集体反馈。 小结：做这样的题目，只要把字母前边的数相加、减，字母不变。 三、联系实际，扩展延伸。 1、做“练习十九”第3题。 学生自己读题，理解题意。 学生解答，做好后同桌互说各自的做法和想法。 提问：谁能说说你是怎么做的？又是怎样想的？学生交流做法和想法。 3、做“练习十九”第4题。 出示题目，指名说明题意和图意。 提问：科学实验室和实验准备室的面积一共有多大？ 学生思考，并做一做。 做好，说做法和想法。 想法1：科学实验室面积是12a平方米，实验准备室的面积是4 a平方米，一共的面积是12a+4a=16a平方米。 想法2：发现科学实验室和实验准备室拼成了一个大的长方形，那么这个长方形的长是(12+4)米，面积就是(12+4)a=16a平方米。 提问：当a=8时，科学实验室和实验准备室的面积一共是多少平方米？ 学生计算，集体交流。 四、全课总结。 这节课的学习内容是什么？你有哪些收获？还有不明白的问题吗？ 【板书设计】 化简含有字母的式子 【教学反思】
