高二数学导数专题复习

题型一、导数的概念及基本公式

1、函数ye0.05x1的导数为 。 2、设y2xa，且y|x220，则

2 。

3、已知fxlnx2x1，若fa1，则实数的值为__________． 4、求函数ysin2x

的导数 3题型二、导数的几何意义

1、曲线ysinx1在点M,0处的切线的斜率为（ ）

sinxcosx24A．1122 B． C． D．

2222上以5为周期的可导偶函数，则曲线yfx在x5处的切

2、设函数fx是

线的斜率为（ ） Ａ．1 5 Ｂ．

2 Ｃ．

1 5 Ｄ．

3、过点P(-1，0)做抛物线yxx1的切线，求切线方程、

1

题型三、导数的应用

1、设函数fx在R上可导，其导函数为fx，且函数y1xfx的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是（ ） （A）函数fx有极大值f2和极小值f1 （B）函数fx有极大值f2和极小值f1 （C）函数fx有极大值f2和极小值f2 （D）函数fx有极大值f2和极小值f2 2、设fxalnx13x1其中aR，曲线2x2yfx在点1,f1处的切线垂直于轴.

（Ⅰ） 求的值； （Ⅱ）求函数fx的极值.

3、已知函数fxxaxlnx在(0,1)上是增函数，求a的取值范围.

2

2

4、已知函数fxxkex，（I）求fx的单调区间；（II）求fx在区间0,1上的最小值。

5、设函数f(x)x3ax2a2xm(a0)．

（1）若a1时函数f(x)有三个互不相同的零点，求m的取值范围； （2）若函数f(x)在x1,1内没有极值点，求a的取值范围；

3

12xlnx (1)求函数yf(x)在区间[1，e]上的值域； 223(2)求证：x＞1时，fxx

36、已知函数fx

题型四、定积分

1、已知二次函数yfx的图象如图所示，则它与轴所围图形的面积为（ ）A．

243 B． C． D． 5322___________。 与直线

所围成封闭图形的面积为

，则

2、计算定积分3、设

.若曲线

______.

4、2011湖南理6. 由直线x3,x3,y0与曲线ycosx所围成的封闭图形

的面积为（ ）A．

13 B．1 C． D．3 22 4