2023年河北中考数学试题试卷及答案

A. 南偏西70方向 C. 北偏西20方向 33y3. 化简x的结果是（ ） x2B. 南偏东20方向 D. 北偏东70方向 A. xy6 B. xy5 C. xy 25D. x2y6 4. 1有7张扑克牌如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上．若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能性最大的是（ ）

A. B. C. D.

5. 四边形ABCD的边长如图所示，对角线AC的长度随四边形形状的改变而变化．当

AABC为等腰三角形时，对角线AC的长为（ ） 1好好学习 天天向上

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A 2

.B. 3 C. 4 D. 5

6. 若k为任意整数，则(2k3)24k2的值总能（ ） A. 被2整除 除 B. 被3整除 C. 被5整除 D. 被7整

14a27. 若a2，b7，则（ ） 2bA. 2

B. 4

C. 7 D. 2 8. 综合实践课上，嘉嘉画出△ABD，利用尺规作图找一点C，使得四边形ABCD为平行四边形．图1~图3是其作图过程． （1）作BD的垂直平分线交BD于点O；

（2）连接AO，在AO的延长线上截取OCAO； （3）连接DC，BC，则四边形ABCD即为所求．

在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ） A. 两组对边分别平行 C. 对角线互相平分 B. 两组对边分别相等 D. 一组对边平行且相等 9. 如图，点P1~P8是AO的八等分点．若APP13P7，四边形P3P4P6P7的周长分别为a，b，则下列正确的是( )

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A. ab 小无法比较 B. ab C. ab D. a，b大

10. 光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于

9.461012km．下列正确的是（ ） A. 9.461012109.461011 C. 9.461012是一个12位数 B. 9.4610120.4691012 D. 9.461012是一个13位数 11. 如图，在Rt△ABC中，AB4，点M是斜边BC的中点，以AM为边作正方形

AMEF，若S正方形AMEF16，则SAABC（ ）

A. 43 B. 83 C. 12 D. 16

12. 如图1，一个2×2的平台上已经放了一个棱长为1的正方体，要得到一个几何体，其主视图和左视图如图2，平台上至还需再放这样的正方体（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 13. 在AABC和AABC中，BB30，ABAB6，ACAC4．已知

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且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功Cn，则C（ ） A. 30 B. n C. n或180n D. 30或

150 14. 如图是一种轨道示意图，其中ADC和ABC均为半圆，点M，A，C，N依次在同一直线上，且AMCN．现有两个机器人（看成点）分别从M，N两点同时出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为MADCN和

NCBAM．若移动时间为x，两个机器人之间距离为y，则y与x关系的

图象大致是（ ）

A. B.

C. D.

15. 如图，直线l1∥l2，菱形ABCD和等边AEFG在l1，l2之间，点A，F分别在l1，l2上，点B，D，E，G在同一直线上：若50，ADE146，则（ ） 44

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A. 42 B. 43 C. 44 D. 45 16. 已知二次函数yx2m2x和yx2m2（m是常数）的图象与x轴都有两个交点，且这四个交点中每相邻两点间的距离都相等，则这两个函数图象对称轴之间的距离为（ ） A. 2 二、填空题 17. 如图，已知点A(3,3),B(3,1)，反比例函数y点，写出一个符合条件的k的数值：_________． B. m2 C. 4

D. 2m2 k(k0)图像的一支与线段AB有交x

18. 根据下表中的数据，写出a的值为_______．b的值为_______． x 结果 代数式 2

n 3x1 2x1 x 7 b 1

a 19. 将三个相同的六角形螺母并排摆放在桌面上，其俯视图如图1，正六边形边长为2且各有一个顶点在直线l上，两侧螺母不动，把中间螺母抽出并重新摆放后，其俯视图如图

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且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功2，其中，中间正六边形的一边与直线l平行，有两边分别经过两侧正六边形的一个顶点．则图2中 （1）______度． （2）中间正六边形的中心到直线l的距离为______（结果保留根号）．

三、解答题 20. 某磁性飞镖游戏的靶盘如图．珍珍玩了两局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投，计分规则如下： 投中位置 一次计分（分） A区 3

B区 1

脱靶 2 在第一局中，珍珍投中A区4次，B区2次，脱靶4次．

（1）求珍珍第一局的得分； （2）第二局，珍珍投中A区k次，B区3次，其余全部脱靶．若本局得分比第一局提高了13分，求k的值． 21. 现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图1所示(a>1)．某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形(不重叠无缝隙)，如图2和图3，其面积分别为S1,S2． 66

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且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功 （1）请用含a的式子分别表示S1,S2；当a2时，求S1S2的值； （2）比较S1与S2的大小，并说明理由． 22. 某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，调意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档．公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整改．工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份，下图是根据这20份问卷中的客户所评分数绘制的统计图． （1）求客户所评分数的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改； （2）监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于3.55分，求监督人员抽取的问卷所评分数为几分？与（1）相比，中位数是否发生变化？ 23. 嘉嘉和淇淇在玩沙包游戏．某同学借此情境编制了一道数学题，请解答这道题． 如图，在平面直角坐标系中，一个单位长度代表1m长．嘉嘉在点A(6,1)处将沙包（看成点）抛出，并运动路线为抛物线C1:ya(x3)2的一部分，淇淇恰在点B(0，c)处接

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且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功住，然后跳起将沙包回传，其运动路线为抛物线C2:y12nxxc1的一部分． 88

（1）写出C1的最高点坐标，并求a，c的值； （2）若嘉嘉在x轴上方1m的高度上，且到点A水平距离不超过1m的范围内可以接到沙包，求符合条件的n的整数值． 24. 装有水的水槽放置在水平台面上，其横截面是以AB为直径的半圆O，AB50cm，如图1和图2所示，MN为水面截线，GH为台面截线，MN∥GH． 计算：在图1中，已知MN48cm，作OCMN于点C． （1）求OC的长． 操作：将图1中的水面沿GH向右作无滑动的滚动，使水流出一部分，当ANM30时停止滚动，如图2．其中，半圆的中点为Q，GH与半圆的切点为E，连接OE交MN于点D．

探究：在图2中 （2）操作后水面高度下降了多少？ 88

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且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功A的长度，并比较大小． （3）连接OQ并延长交GH于点F，求线段EF与EQ25. 在平面直角坐标系中，设计了点的两种移动方式：从点(x,y)移动到点(x2,y1)称为一次甲方式：从点(x,y)移动到点(x1,y2)称为一次乙方式． 例、点P从原点O出发连续移动2次；若都按甲方式，最终移动到点M(4,2)；若都按乙方式，最终移动到点N(2,4)；若按1次甲方式和1次乙方式，最终移动到点E(3,3)．

（1）设直线l1经过上例中的点M,N，求l1的解析式；并直接写出将l1向上平移9个单位长度得到的直线l2的解析式； （2）点P从原点O出发连续移动10次，每次移动按甲方式或乙方式，最终移动到点

Q(x,y)．其中，按甲方式移动了m次． ①用含m的式子分别表示x,y； ②请说明：无论m怎样变化，点Q都在一条确定的直线上．设这条直线为l3，在图中直接画出l3的图象； （3）在（1）和（2）中的直线l1,l2,l3上分别有一个动点A,B,C，横坐标依次为a,b,c，若A，B，C三点始终在一条直线上，直接写出此时a，b，c之间的关系式． 26. 如图1和图2，平面上，四边形ABCD中，

AB8,BC211,CD12,DA6,A90，点M在AD边上，且DM2．将线

段MA绕点M顺时针旋转n(0n180)到MA,AMA的平分线MP所在直线交折线

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且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功AB—BC于点P，设点P在该折线上运动的路径长为x(x0)，连接AP． （1）若点P在AB上，求证：APAP； （2）如图2．连接BD． ①求CBD的度数，并直接写出当n180时，x的值； ②若点P到BD的距离为2，求tanAMP的值； （3）当0x8时，请直接写出点A到直线AB的距离．（用含x的式子表示）． 1010

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且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功 参 一、选择题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 1111

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且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功【答案】D 【15题答案】 【答案】C 【16题答案】 【答案】A 二、填空题 【17题答案】 【答案】4（答案不唯一，满足3k9均可） 【18题答案】 【答案】 ①. 【19题答案】 【答案】 ①. 30 ②. 23 三、解答题 【20题答案】 【答案】（1）珍珍第一局的得分为6分； （2）k6． 【21题答案】 2【答案】（1）S1a3a2，S25a1，当a2时，S1S223

5 ②. 2 2（2）S1S2， 理由如下： 2∵S1a3a2，S25a1 ∴S1S2a3a25a1a2a1a1 222∵a1， ∴S1S2a10， ∴S1S2． 【22题答案】 21212

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且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功【答案】（1）中位数为3.5分，平均数为3.5分，不需要整改

（2）监督人员抽取的问卷所评分数为5分，中位数发生了变化，由3.5分变成4分 【23题答案】 2，a【答案】（1）C1的最高点坐标为3，（2）符合条件的n的整数值为4和5． 【24题答案】 【答案】（1）7cm；（2）【25题答案】 1，c1； 925π11253AA． cm；（3）EFEQ=cm，EFEQ，cm263【答案】（1）l1的解析式为yx6；l2的解析式为yx15；

（2）①xm10,y20m；②l3的解析式为yx30，函数图象如图所示：

（3）5a3c8b 【26题答案】 【答案】（1）∵将线段MA绕点M顺时针旋转n0n180到MA， ∴AMAM ∵AMA的平分线MP所在直线交折线ABBC于点P， ∴AMPAMP 又∵PMPM 1313

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且喜平常度,切忌神慌乱。畅游题海后,金榜题君名。考试在即,祝你成功∴VAMP≌VAMPSAS ∴APAP； （2）①CBD90，x13；②

723或 668x2（3）2 x161414