第十七讲 电源和电流-【暑假辅导班】2021年新高二物理暑假精品课程(人教版2019)(解析版)

第十七讲电源和电流

【基础知识梳理】知识点一、电源（1）形成持续电源的条件：有自由移动的电荷；有电势差。自由电子在静电力作用下沿导线定向移动形成电流。（2）电源的作用：通过“搬运”电荷，保持正、负极间有一定的电势差，从而保持电路中有持续的电流。知识点二、恒定电流1.恒定电场(1)定义：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场．(2)形成：连接A、B导体的导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的．(3)特点：任何位置的电荷分布和电场强度都不会随时间变化，基本性质与静电场相同．(4)适用规律：在静电场中所讲的电势、电势差及其与电场强度的关系同样适用于恒定电场．2．恒定电流大小和方向都不随时间变化的电流．3．电流概念(1)概念：电荷的定向移动形成电流．(2)物理意义：反映了电流的强弱程度．(3)符号及单位：符号是I，单位有安培、毫安、微安(单位符号分别为A、mA、μA)．q(4)表达式：I＝.t(5)电流的方向：规定正电荷定向移动方向或负电荷定向移动的反方向为电流方向．(6)电流的微观表达式I＝nqSv①建立模型如图所示，AB表示粗细均匀的一段导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v.设导体的长度为L，横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q.1②理论推导导体AB中的自由电荷总数N＝nLS总电荷量Q＝Nq＝nLSq所有这些电荷都通过导体横截面所需要的时间t＝vLQnLSq根据公式I＝可得，导体AB中的电流I＝＝＝nqSv.Lttvq③结论由此可见，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、自由电荷的电荷量、自由电荷定向移动的速率以及导体的横截面积．(7)自由电荷：金属中的自由电荷是电子；电解质溶液中的自由电荷是正、负离子。【模型考点剖析】一、电流的理解和计算1．电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反．q2．电流的定义式：I＝.用该式计算出的电流是时间t内的平均值．对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值t相等．3．电流是标量：虽然有方向，但它是标量，它遵循代数运算法则．二、电流的微观表达式1．电流微观表达式I＝nqvS的理解q(1)I＝是电流的定义式，I＝nqvS是电流的决定式，因此I与通过导体横截面的电荷量q及时间t无关，从t微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量大小q、定向移动的速率v，还与导体的横截面积S有关．(2)v表示电荷定向移动的速率．自由电荷在不停地做无规则的热运动，其速率为热运动的速率，电流是自由2电荷在热运动的基础上向某一方向定向移动形成的．2．三种速率的比较(1)电子定向移动速率：也是公式I＝neSv中的v，大小约为10－4

m/s.(2)电流的传导速率：就是导体中建立电场的速率，等于光速，为3×108m/s.闭合开关的瞬间，电路中各处以光速建立恒定电场，电路中各处的自由电子几乎同时定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流．(3)电子热运动速率：电子做无规则热运动的速率，大小约为105m/s.由于热运动向各个方向运动的机会相等，故此运动不能形成电流．【真题分项演练】（2020·浙江高考真题）国际单位制中电荷量的单位符号是C，如果用国际单位制基本单位的符号来表示，1．正确的是（A．FV【答案】B【解析】根据电荷量公式q=It可知，电流I的单位是A，时间t的单位是s，故用国际单位制的基本单位表示电量的单位为A∙s，故B正确，ACD错误。故选B。2．（2015·安徽高考真题）一根长为L，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ。棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v。则金属棒内的电场强度大小为（））B．As

C．J/V

D．Nm/V

mv2A．2eL【答案】C【分析】考查电路和电场知识【解析】mv2SnB．eC．ρnevD．evSLI

UUL

，I=neSv，R，E，联立得E=ρnev，故选C。LSR33．（2015·上海高考真题）重粒子肿瘤治疗装置中的回旋加速器可发生+5价重离子束，其电流强度为1.2105A，则在1s内发射的重离子个数为（e1.61019C）A．3.01012【答案】B【解析】根据公式QIt，可得在单位时间内发射的粒子的电荷量为Q1.2105C，故个数为B．1.51013C．7.51013D．3.751014Q1.2105Cn1.51013个，D正确；19q51.610【分类过关检测】一、单选题1．（2021·浙江嘉兴市·高一期末）下列物理量是矢量的是（A．电流【答案】D【解析】电场强度既有大小也有方向是矢量，电流、电量、电势只有大小没有方向是标量。故选D。2．（2021·浙江绍兴市·高二期末）静电力常量k的单位，如果用国际单位制中基本单位的符号来表示，正确的是（）B．电量C．电势）D．电场强度Nm2A．C2【答案】D【解析】根据库仑定律kgm3B．22sCkgm3C．32sCkgm3

D．24As

Fk则q1q2r2Fr2k

q1q2

国际单位制中力F、距离r、电荷量的单位分别是：N、m、C，因为4FmaI

则qtNkgm/s2

CAskgm3

则k的单位为24As

故选D。（2021·北京市海淀区精华培训学校高三月考）高铁上有很多地方应用了比较先进的技术，例如受电弓（如3．图甲）。为保证牵引电流的顺利流通，受电弓和接触线之间必须有一定的接触压力。如果受电弓升的高度太低，力太小（如图乙3），会增加离线率；如果升的高度太高，力太大（如图乙1），会使滑板和接触线间产生较大的机械磨耗。因此弓网接触压力必须在一定范围内波动。受电弓获得的电流大小随压力的增大而增大，如果受电弓的高度变化，接触网各点对受电弓施加的力不同，从而导致受电弓获得的电流大小随时间发生如图丙中（A）的变化。为保证获得的电流大小稳定（如图丙中的B），受电弓高度变化的图像应该是下列选项中的（）A．B．C．D．【答案】D5【解析】为了使电流像B图像一样保持稳定，由图A可知，0到t1时刻的电流过小，应增大高度，t1时刻电流达到规定值；t1到t2时刻的电流过大，应减小高度，t2到t3时刻电流过小，应增加高度，t3时刻最小，从t3到t4时刻的电流过小，应增大高度；经过t4时刻后，是循环往复的，由图可知，ABC错误，D正确。故选D。4．（2021·江苏南通市·高一月考）手电筒中的干电池给小灯泡供电时，在某次接通开关的10s内通过某一横截面的电荷量为3C，则电流是（A．0.3A【答案】A【解析】由B．3A

）C．3.3A

D．30A

I

得qtI0.3A

故A正确，BCD错误。故选A。5．（2021·江苏省苏州第十中学校高一月考）关于电流，下列说法中确的是（A．通过导体横截面的电荷量越多，电流越大B．电子定向移动的速率越大，电流越大C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大D．因为电流有方向，所以电流是矢量【答案】C【解析】AC．物理学中把每秒钟通过导体任一横截面的电荷量（简称电量）叫做电流强度，由I横截面的电量越多，但时间不知道，电流强度不一定大，故A错误，C正确；B．在Δt时间内通过金属导体的电流强度为IenSv，所以电子速率大，电流强度不一定大，故B错误；D．电流强度是标量，故D错误；故选C。6）q

知，通过导体t6．（2018·浙江绍兴市·高三二模）下列物理量中既有大小、又有方向的是（A．时间【答案】D【解析】A．时间只有大小没有方向，故A错误；B．重力势能只有大小没有方向，故B错误；C．电势只有大小没有方向，故C错误；D．电流有大小又有方向，故D正确。故选D。B．重力势能C．电势D．电流）7．（2021·江苏南通市·启东中学高一月考）横截面直径为d、长为L的导线，两端电压为U，当三个参量中一个或两个变化时，不影响自由电子定向移动的平均速率是（A．电压U【答案】B【解析】A．电压U变化时，由欧姆定律得知，电流变化，由电流的微观表达式B．直径dC．长度L）D．长度L和直径dInqvS

得知，自由电子定向运动的平均速率v变化，A错误；B．导线横截面的直径d，由d2S

4则有d2

Inqv

4

由电阻定律得R电流LSUUSUd2I

RLL4

解得7v

UnqL得知，自由电子定向运动的平均速率v不变，B正确；CD．导线长度L变化，由电阻定律得知，电阻变化，电流变化，则由电流的微观表达式InqvS

得知，自由电子定向运动的平均速率v变化，C错误。故选B。8．（2021·江苏淮安市·高一月考）用比值法定义物理量是物理学中常用的方法，下列表达中不属于用比值法定义物理量的是（A．电势差UABC．电阻【答案】B【解析】A．电势差）B．电容WABqUIC

rS4kd

qtRD．电流强度I

UAB

WABq采用W与q的比值定义的，属于比值法定义，A不符合题意；B．电容C

rS4kd

为电容器的决定式，不属于比值定义法，B符合题意；C．导体电阻R

UI

采用电压U与电流I的比值定义的，属于比值法定义，C不符合题意；D．电流强度I

qt

采用q与t的比值定义的，属于比值法定义，D不符合题意。故选B。．（2020·河北武强中学高二月考）铅蓄电池的电动势为2V，下列说法错误的是（A．电路中每通过1C电荷量，电源把2J的化学能转化为电能B．铅蓄电池断开时其两极间的电压为2VC．铅蓄电池在1s内将2J的化学能转化成电能D．铅蓄电池将化学能转化为电能的本领比一节干电池（电动势为1.5V）的大【答案】C【解析】AC．由电动势的定义式）E

Wq可知，电源中每通过1C电量，非静电力做功为2J，电源把2J的化学能转变为电能，不是1s内将2J的化学能转变成电能，C错误A正确；B．电源未接入电路时两端间的电压等于电动势，即2V，B正确；D．电动势大，非静电力做功的本领就大，即将其它形式的能转化为电能的本领就大。蓄电池将化学能转变为电能的本领比一节干电池（电动势为1.5V）的大，D正确。故选C。10．（2021·江苏淮安市·高一月考）某导体中2s内有6×1014个电子通过某一横截面，则导体中电流大小为（）B．3×10-5AD．无法确定A．9.6×10-5AC．4.8×10-5A【答案】C【解析】根据电流定义式可得电流大小为q1.6101961014I4.8105A

t2

故选C。11．（2021·河南许昌市·高三一模）如图甲所示的电路中，K与L间接一智能电源，用以控制电容器C两端的电压UC．如果UC随时间t的变化如图乙所示（设t=0时，K为高电势），则下列描述通过该电容器C的电流IC（取回路中电流沿顺时针方向为正）随时间t变化的图像中，正确的是（）9A．B．C．D．【答案】C【解析】根据电容的定义公式有C

电流的定义式为QQ=UUQQ=ttUU=CttI

联立可得IC

电容不变时，通过的电流与电压的变化率成正比，电压的变化率由乙图图像的斜率可知，由于图像的斜率不变并且为负值，则通过该电容器C的电流IC大小也保持不变，方向为负的，所以C正确；ABD错误；故选C。12．（2021·广东深圳市·翠园中学高二期末）电流传感器可以像电流表一样测量电流，按图甲连接电路，电源用直流9.0V，电容器可选几十微法的电解电容器，先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，这个过程可在短时间内完成，然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机，10屏幕上显示出电流随时间变化的It图像如图乙所示，则有（）A．开关S由1掷向2时，流过电阻R的电流由b流经电阻R到aB．开关S由1掷向2时，流过电阻R的电流由a流经电阻R到b

C．图乙It图像与坐标轴围成的面积代表的物理意义是放电电量，其值接近2.7104CD．图乙It图像与坐标轴围成的面积代表的物理意义是放电电量，其值接近6.0104C【答案】A【解析】AB．当开关S打到1时，电容器的上端接电源的正极，下端接电源的负极，所以当开关S打到2时，电容器对电阻R放电，流过电阻R的电流由b流经电阻R到a。所以A正确，B错误；CD．由电流的定义式可得I

qt则图乙It图像与坐标轴围成的面积代表的物理意义是放电电量。图中图像与坐标轴围成的面积为小格的格数。按照超过半格算一格，不足半格舍去，则可知总共有38格，一格代表的电量为q00.040.2103C0.008103C

则该图像表示的电量为q380.040.2103C3.0104C

所以CD错误。故选A。13．（2021·盐城市伍佑中学高一期末）半径为R的均匀带电圆环，横截面积为S，所带电荷量为Q，现使圆环绕垂直圆环所在平面且过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流为（）11A．QSB．Q2SC．Q2RD．Q2【答案】D【解析】环转动一周的时间为t

一周内通过某一截面的电量为Q，则电流为2I

故选D。qQt2）14．（2021·武冈市第二中学高二期末）下列说法中正确的是（A．导体中正电荷的运动就形成了电流B．在国际单位制中，电流的单位是安培C．电流有方向，它是一个矢量D．任何一个物体，只要其两端电压不为零，就有电流存在【答案】B【解析】A．导体中只有产生电荷的定向移动才能形成电流，故A错误；B．在国际单位制中，电流的单位是安培，符号是A，故B正确；C．电流有方向，但电流的计算不能用平行四边形定则，故是标量，故C错误；D．任何导体，只要其两端电势差不为零，根据公式I=故选B。15．（2021·江苏泰州市·泰州中学高一期中）如图所示，在水平放置的金属导体中，5s内有10C的负电荷向右通过导体某一横截面。关于导体内电流的大小和方向，以下判断正确的是（）U

可知就有电流存在，故D错误。R12A．0.5A【答案】D【解析】向右B．0.5A

向左C．2.0A

向右D．2.0A

向左在水平放置的金属导体中，5s内有10C的负电荷向右通过导体某一横截面。电流方向规定为正电荷定向移动的方向，因移动的是负电荷，电流方向与定向移动的方向相反，故电流向左。大小I

故选D。q10

A2At5

16．（2020·北京市育英学校高二期末）电流的强弱程度用电流表示，如果用I表示电流、q表示在时间t内通过导体横截面的电荷量，则有I

q

。在显像管的电子中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为t）U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积S、电流为I的电子束。已知电子的电量为e，质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子数是（A．IΔleSm2eUB．IΔlem2eUC．IeSm2eUD．ISΔlem2eU【答案】B【解析】电子在电场中被加速，则Ue

12mv2IneSvNnSl

解得N

故选B。二、多选题IΔlem2eU17．（2020·重庆市清华中学校高二月考）如图所示，电解池内有一价的电解液，ts内通过溶液内截面S的13正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，则以下解释中正确的是（）A．溶液内正、负离子向相反方向移动，电流方向相同n1et(nn2)e

C．溶液中电流方向从A到B，电流I＝1tB．溶液内电流方向从A到B，电流I＝D．正离子定向移动形成的电流方向是从A→B，负离子定向移动形成的电流方向是B→A【答案】AC【解析】A．溶液内正、负离子向相反方向移动，正离子运动方向为电流方向，负离子运动方向与电流方向相反，A正确，D错误；B．溶液内电流方向从A到B，电流I＝B错误，C正确。故选AC。三、解答题18．（2021·北京房山区·高三二模）有一条横截面积为S的铜导线，通过的电流I。铜的密度ρ，铜的摩尔质量M，阿伏加德罗常数NA，电子的电量e。（1）求导线单位长度中铜原子的个数；（2）若导线中每个铜原子贡献一个自由电子，求导线中自由电子定向移动的速率；（3）通常情况下，导体两端加上电压，自由电子定向移动的平均速率约为10-4m/s。一个电子通过一条1m长的导体需要几个小时！这与闭合开关电灯马上发光明显不符。请你用自由电子定向移动解释闭合开关电灯马上发光的原因。n1n2et

MINAS

【答案】（1）；（2）；（3）闭合开关的瞬间，电路中的各个位置迅速建立了恒定电场，NASeM在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时形成了电流【解析】14（1）单位长度中铜原子的个数为n

NSS1

NAAMMn

（2）设自由电子定向移动速率为v，移动时间为t，则Svt

NAMqne

I

qt联立解得v

MINASe（3）闭合开关的瞬间，电路中的各个位置迅速建立了恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时形成了电流。19．（2021·北京石景山区·高三一模）氢原子中核外电子绕核做半径为r的匀速圆周运动。已知电子的质量为m，电荷量为e，静电力常量为k。不考虑相对论效应。（1）求电子的动能。ke2（2）选离核无限远处电势能为0，电子的电势能Ep，求氢原子的能量。r（3）求电子绕核运动形成的等效电流I。ke2ke2e2【答案】（1）Ek；（2）；（3）I2r2r2r【解析】kmr（1）电子绕核作匀速圆周运动，根据库仑定律和牛顿第二定律有e2v2k2mrr

而电子的动能为Ek

解得12

mv2ke2Ek

2r15（2）由于电子的电势能为ke2

Ep

r

因此，氢原子的能量为ke2

EEkEp

2r（3）电子绕核运动形成的等效电流I

而eTT

解得2πrve2I2r四、填空题kmr20．（2021·安徽省肥东县第二中学高二期末）如图示电路，电源直流电压9V，先使开关S与1端相连稍后将开关S掷向2端，让电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机，显示出的电流随时间变化的It曲线如图所示，则电容器全部释放的电量大约为______C，该电容器的电容大约是______F（均保留两位有效数字）。【答案】3.5103（3.2103~3.8103都可以）【解析】[1]根据3.9104（3.6104~4.2104都可以）QIt

16可知It曲线图像围成的面积表示电荷量，由图像可得图像面积约为3.5103，所以电容器全部释放的电量大约为3.5103C。（3.2103~3.8103都可以）[2]电容器的电容为Q3.5103C=F=3.9104F

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