分段函数练习题

1、已知函数

2x6x7,x0,，则 f(0)f(1)＝（ ） f(x)＝xx0,10,A． 9 B．

7110C． 3 D．11

10提示：原题考查分段函数的供值，注意分段函数分段供. 剖析：0代进第两个式子，-1代进第一个式子，解得

f(0)f(1)=3，故精确问案为

C.

90

2、函数yx|x|的图象为下图中的（）

x提示：分段函数分段绘图.

剖析：此题中x≠0，当x>0时，y=x+1,当x<0时，y=x-1,故精确问案为C. 120

3、下列各组函数表示共一函数的是( )

x(x0)x24①f(x)=|x|，g(x)=②f(x)=，g(x)=x+2 ③f(x)=x2x2x(x0)，

g(x)=x+2 ④f(x)=

1x2x21，g(x)=0 ，x∈{－1，1}

A.①③ B.① C.②④ D.①④

提示：观察是可是共一函数即观察函数的三果素：定义域、值域、对于应闭系，此题应注意分段函数分段办理. 剖析：此题中①③精确，故精确问案为A.

120

4、设

x1x22e,，则f(f(2))的值为（ ） f(x)2log3x1,x2A.0 B.1 C.2 D.3

提示：此题是分段函数核心时常考查的供分段函数值的小题型，主要考查教死对于“分段函数正在定义域的分歧区间上对于应闭系分歧”那个真量含意的明白．考核查于分段函数的明白程度.

剖析：果为 f（2）=log3（22﹣1）=1，所以f（f（2））=f（1）

=2e1﹣1=2．果此f（f（2））=f（log3（22﹣1））=f（1）=2e1﹣1=2，故精确问案为C. 90

5、定义正在R上的函数f(x)谦脚f(x)=则f(3)的值为（ ）

A．-1B. -2C. 1 D. 2

提示：原题主要考查分段函数的供值，共时考查了递推闭系，属于前提题．

剖析：将3代进相映的分段函数举止供值，则f（3）=f（2）﹣f（1），f（2）=f（1）﹣f（0）进而f（3）=f（1）﹣f（0）﹣f（1）=﹣f（0），将0代进f（x）=log2（4﹣x）举止供解． ∴f（3）=f（1）﹣f（0）﹣f（1）=﹣f（0）=﹣log2（4﹣0）=﹣2，

故精确问案为B． 180

x24,0x26、已知函数f(x)若f(x0)8,则x0（ ） , 则f(2)2x,x2x0log2(4x),，

f(x1)f(x2),x0A．23B. 2C. 4 D. 1

提示：原题主要考查分段函数的供值，然而是曲交分段函数分段做图便将那讲题干贫苦了，没有如曲交代进供解.

剖析：令x24=8，解得x=23没有切合果此舍掉，令2x=8，解得x=4谦脚，故精确问案为C. 120

g(x)x2g(x)x4,xg(x),f(x){2(xR)，g(x)x,xg(x).则f(x)的值域是（）

A．

9,0(1,)4 B.

[0,) C.

9[,) 49,0(2,) D.4提示：原题主要考查分段函数值域的基原供法，属于易题. 剖析：依题意知

x22(x4),xx22，f(x)22x2x,xx22x2,x1或x2故精确问案为f(x)2x2x,1x2D.

360 8.若函数是

A.（-1，0）∪（0，1） B.（-∞，-1）∪（1,+∞） C.（-1，0）∪（1,+∞） D.（-∞，-1）∪（0,1） 提示：原题主要考核查于数函数的单调性、对于数的基原运

log2x,x0,f(x)=log1(x),x0,若

2f(a)>f(-a),则真数a的与值范畴

算及分类计划思维，属于中等题.

剖析：由分段函数的表白式知，需要对于a的正背举止分类计划.

a0a<0f(a)f(a)logaloga或log(a)log(a)211222a0a0a1或-1a0故精确问案为1或1aaa2C.

300

x24x6,x0f(x)则没有等式f(x)f(1)的解集是（）

x6,x0A

(3,1)(3,) B

(3,1)(2,) C

(1,1)(3,) D

(,3)(1,3)

提示：原试题考查分段函数的单调性问题的使用.以及一元两次没有等式的供解.

剖析：由已知，函数先删后减再删当x0，

f(x)3,

f(x)2f(1)3令

解得x1,x3.当x0，x63,x3 故f(x)360

10、若min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值，设f(x)min{2x,x2,10x}，则f(x)的最大值为（） A．6B. 4C. 1 D. 2

提示：原题较机动，观察分段函数以及最值的概括使用，瞅

f(1)3，解得3x1或x3，故精确问案为

A.

懂题目是最闭键的.

剖析：如图，f(x)min{2x,x2,10x}表示那三个函数的最小值，果此正在所有最小值中的f(x)的最大值为4，故精确问案为B. 300