(word完整版)高一数学必修一对数与对数的运算练习题及答案

2.2.1 对数与对数的运算

练习一

一、选择题 1、 5log5(a)2（a≠0）化简得结果是（ ）

B、a

2

A、－a

C、｜a｜ D、a 2、 log7［log3（log2x）］＝0，则x A、 3、 logn1n12等于（ ）

1 3 B、

123 C、

122 D、

133

（n＋1－n）等于（ ） B、－1

C、2

D、－2

A、1

4、 已知32，那么log382log36用表示是（ ）

A、a2 B、5a2 C、3a(1a) D、 3aa

5、 2loga(M2N)logaMlogaN，则A、

6、 若logm9n>1 B、n>m>1 C、07、 若1二、填空题

8、 若logax＝logby＝－

9 、若lg2＝a，lg3＝b，则log512＝________

10、 3＝2，则log38－2log36＝__________

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a２

a22M的值为（ ） N1 B、4 C、1 D、4或1 41logc2，a，b，c均为不等于1的正数，且x＞0，y＞0，c＝ab，则xy＝________ 2未来是极好的。

11、 若loga2m,loga3n,a2mn___________________

2

12、 lg25+lg2lg50+(lg2)=

三、解答题

13、 2(lg2)lg2lg5

14、 若lga、lgb是方程2x4x10的两个实根，求lg(ab)(lg)的值。

15、 若f(x)=1+logx3, g(x)=2logx2, 试比较f(x)与g(x)的大小.

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22(lg2)2lg21

ab2未来是极好的。

练习一答案：

一、选择题

1、C；2、C；3、B； 4、A；5、B；6、C；7、D 二、填空题8、二、解答题

13、解：原式lg2(2lg2lg5)(lg21)

212a＋b9、10、a－211、1212、2 21－alg2(lg2lg5)|lg21| lg21lg2

1

lgalgb2a22214、解: 1, lg(ab)(lg)=(lga+lgb)(lga－lgb)=2[(lga+lgb)－4lgalgb]

blgalgb21=2(4－4×)=4

2315、解: f(x)－g(x)=logx(x).

4x04(1) x1 , 即0时, f(x)>g(x)

33(x1)(x1)04x04(2) x1 , 即133(x1)(x1)044(3) x=时, f(x)=g(x).

3

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未来是极好的。

2.2.1 对数与对数的运算

练习二

一、选择题

1、在bloga2(5a)中，实数a的范围是（ ） A、 a5或a2

B、 2a5

C、 2a3或3a5 D、 3a4

2、 若log14[log3(log2x)]0，则x2等于（ ） A、 142 B、

122 C、 8

D、 4

3、3log34的值是（ ）

A、 16 B、 2

C、 3

D、 4

4、 已知log53a，log54b，则log2512是（ ） A、 ab B、

12(ab)

C、 ab

D、

12ab

5、 已知2log6x1log63，则x的值是（ ） A、 3 B、 2 C、 2或2 D、 3或2

6、 计算lg32lg353lg2lg5（ ） A、 1 B、 3 C、 2 D、 0

7、 已知2x3，log843y，则x2y的值为（ ） A、 3 B、 8

C、 4

D、 log48

8、 设a、b、c都是正数，且3a4b6c，则（ ） A、 1c1a1b B、

2c2a1122b C、 cab

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D、

21ca2b 未来是极好的。

二、填空题

9、 若logx(21)1，则x=________，若log

10、 若f(x)log3(x1)，且f(a)2，则a=_____________

11、 已知logax2，logbx1，logcx4，则logabcx_________ 12、 2

三、解答题

13、计算：(log2125+log425+log85)(log52+log254+log1258)

log4(32)228y，则y=___________。

3log9(32)2___________

log145b，用a、b表示log3528。 14、已知log147a，

15、设M{0，1}，N{11a，lga，2，a}，是否存在实数a，使得MN{1}？

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a未来是极好的。

练习二答案：

一、选择题

1、 C；2、A；3、A；4、B；5、B；6、A；7、A；8、B 二、填空题9、21，610、1011、

3412、4 7三、解答题13、解：原式=(log25log54log58log225log25)(log52)

log24log28log525log5125

=(3log252log523log522log25log25)(log52)

2log223log222log553log55

= (31)log253log52 =1313

log55log52=13、 log52log147log144a2log142log147log145aba2log14147a2(1log147)

abab14、解：log3528log1428log1435a2(1a)2aababa15、解：M{0，1}，N{11a，lga，2，a} 要使MN{1}，只需1N且0N

若11a1，则a10，这时lga1，这与集合中元素的互异性矛盾，a10 若lga1，则a10，与a10矛盾

若21，则a0，这时lga无意义，a0 若a1，则11a10，lgalg10，22

aa0，2，1}，MN{0，1}，这与已知条件矛盾 此时N{10， 因此不存在a的值，使MN{1}

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