一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．在直角坐标系中，已知A(－1，2)，B(3，0)，那么线段AB中点的坐标为( )． A．(2，2)
B．(1，1)
C．(－2，－2)
D．(－1，－1)
2．右面三视图所表示的几何体是( )． A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥
俯视图
3．如果直线x＋2y－1＝0和y＝kx互相平行，则实数k的值为( )． A．2
1B．
21D．－
2(第2题)
正视图 侧视图
C．－2
4．一个球的体积和表面积在数值上相等，则该球半径的数值为( )． A．1
B．2
C．3
D．4
5．下面图形中是正方体展开图的是( )．
6．圆x2＋y2－2x－4y－4＝0的圆心坐标是( )． A．(－2，4)
B．(2，－4)
C．(－1，2)
D．(1，2)
7．直线y＝2x＋1关于y轴对称的直线方程为( )． A．y＝－2x＋1 C．y＝－2x－1
B．y＝2x－1 D．y＝－x－1
8．已知两条相交直线a，b，a∥平面，则b与 的位置关系是( )． A．b平面C．b∥平面
B．b⊥平面
D．b与平面相交，或b∥平面
．在空间中，a，b是不重合的直线，，是不重合的平面，则下列条件中可推出 a∥b的是( )．
A．a，b，∥ C．a⊥，b⊥
B．a∥，b D．a⊥，b
10． 圆x2＋y2＝1和圆x2＋y2－6y＋5＝0的位置关系是( )． A．外切
B．内切 C．外离 D．内含
D 11．如图，正方体ABCD—A'B'C'D'中，直线D'A与DB所成的角可以表示为( )． A．∠D'DB C．∠ADB
B．∠AD' C' D．∠DBC'
A D A (第11题)
C
B C
B
12． 圆(x－1)2＋(y－1)2＝2被x轴截得的弦长等于( )． A． 1
B．
3 2 C． 2 D． 3
C A
C1 A1
(第13题)
13．如图，三棱柱A1B1C1—ABC中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1
是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是( )．
A．CC1与B1E是异面直线 B．AC⊥平面A1B1BA
C．AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1 D．A1C1∥平面AB1E
E B
B1
14．有一种圆柱体形状的笔筒，底面半径为4 cm，高为12 cm．现要为100个这种相同规格的笔筒涂色(笔筒内外均要涂色，笔筒厚度忽略不计)． 如果每0.5 kg涂料可以涂1 m2，那么为这批笔筒涂色约需涂料．
A．1.23 kg
B．1.76 kg
C．2.46 kg
D．3.52 kg
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上． 15．坐标原点到直线4x＋3y－12＝0的距离为 ．
16．以点A(2，0)为圆心，且经过点B(－1，1)的圆的方程是 ．
17．如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，棱锥A1——ABCD的体积与长方体的体积之比为_______________．
18．在平面几何中，有如下结论：三边相等的三角形内任意一点到三边的距离
之和为定值．拓展到空间，类比平面几何的上述结论，可得：四个面均为等边三角形的四面体内任意一点_______________________________________．
三、解答题：本大题共3小题，共28分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19．已知直线l经过点(0，－2)，其倾斜角是60°． (1)求直线l的方程；
(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积． 20．如图，在三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC， AB⊥BC，D，E分别是AB，PB的中点．
(1)求证：DE∥平面PAC；
D1
A1 B1
D A (第17题)
C1
C B P
E C
A
D B
(第20题)
(2)求证：AB⊥PB；
21．已知半径为5的圆C的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x＋3y－29＝0相切． (1)求圆C的方程；
(2)设直线ax－y＋5＝0与圆C相交于A，B两点，求实数a的取值范围；
(3) 在(2)的条件下，是否存在实数a，使得过点P(－2，4)的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
22．为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2)且圆心C在直线L:x-y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程 23.知圆C:xy6x8y210和直线l:kxy4k30．
⑴ 证明：不论k取何值，直线l和圆C总相交；
⑵ 当k取何值时，圆C被直线l截得的弦长最短？并求最短的弦的长度
24知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为27;③圆心在直线x－3y=0上. 求圆C的方程.
25，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：(1) FD∥平面ABC; (2) AF⊥平面EDB.
22EDCBFAM
26．图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点， （1） 求证：平面A B1D1∥平面EFG;
A1D1C1B1GF（2） 求证：平面AA1C⊥面EFG.
DABEC
.
27（小题12分）
如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD1，点
D1C1B1A1P为DD1的中点。
（1）求证：直线BD1∥平面PAC； （2）求证：平面PAC平面BDD1；
PDCBA
28.本小题满分14分)
⑴已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（0，3），C（2，4），边AC的中 点为D，求AC边上中线BD所在的直线方程并化为一般式；
⑵已知圆C的圆心是直线2xy10和x3y40的交点上且与直线
3x4y170相切,求圆C的方程.
29.棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，设E是棱CC1的中点.
⑴ 求证：BDAE；
⑵ 求证：AC//平面B1DE；⑶．求三棱锥AB1DE的体积.
