2020-2021学年高一数学上学期期中测试卷01(人教A版2019)(考试版)【第一册前三章】

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A．充分不必要条件 C．充要条件

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

2019-2020学年上学期期中卷01

高一数学

(考试时间：120分钟 试卷满分：150分)

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教必修1全册。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

x,0x17．设f(x)，若f(a)f(a1)，则a

2(x1),x1A．4 B．2 C．

1 4D．

x1，则f(x)

1 218．已知函数f(x)的定义域为(0,)，且f(x)2f()xA．1221x(x0) B．x(x0) 33333C．x1(x0) D．x1(x0)

9．已知函数f(x)(m2m1)xm则f(a)f(b)的值 A．恒等于0 10．函数f(x)2xm1是幂函数，且在(0,)上为增函数，若a，bR，且ab0，ab0，

B．恒小于0 11在区间(,0)上 xC．恒大于0 D．无法判断

A．有最大值，无最小值 C．既有最大值，又有最小值

B．有最小值，无最大值 D．既无最大值，又无最小值

第Ⅰ卷

一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的)

1．全集U{1，2，3，4，5，6}，集合A{2，3}，B{x|x26x80}，则集合(UA)A．{4，6}

B．{2，4}

C．{2}

D．{4}

B

11．若函数f(x)x22ax1a在[0，2]上的最小值为1．则a A．1或2

B．1

C．1或

6 5D．2

的取值范围是

12．函数yf(x)是R上的偶函数，且在[0，)上是减函数，若f(a)f(2)，则实数aA．a2

B．a2

C．2a2

D．a2或a2

2．设命题：p:xN，x22x，则p是 A．xN，x22x B．xN，x22x

C．xN，x22x D．xN，x22x

第Ⅱ卷

二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)

3．若a0，b0，则“a2且b2”是“ab4”的 A．充分不必要条件 C．充要条件

2B．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件

13．若集合A{x|42x22xa4．若x[0，3]，使得不等式x2xa0成立，则实数a的取值范围是 A．3a0

B．a0

C．a1

D．a3

9}中恰有唯一的元素，则实数a的值为 ．

14．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x(0,)时，f(x)x3x21，则f(2) ． 15．幂函数f(x)(m23m3)x3m4在(0,)上为减函数，则m的值为 ；

5．已知：a，bR，且A．9

211，则2ab取到最小值时，ab abB．6 C．4 D．3 16．已知x0，y0，且xy2xy，则x2y的最小值是

1

6．已知aR，则“a1”是“a2a”的

三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)

已知集合A{x|x23x0}，B{x|2axa3，aR}． (1)当a1时，求A(2)若AB；

BA，求实数a的值．

18．(本小题满分12分)

已知p:x122，q:xax50． x2(1)若p为真，求x的取值范围；

(2)若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 19．(本小题满分12分)

某城市出租车，乘客上车后，行驶3km内(包括3km)收费都是10元，之后每行驶1km收费2元，超过15km，每行驶lkm收费为3元．

(Ⅰ)写出付费总数y与行驶路程x收费之间的函数关系式；

(Ⅱ)乘客甲需要乘坐出租车与在15km处等候的乘客乙共同到达20km处的目的地，当出租车行驶了15km后，乘客甲和乙有两种选择：两人一起换乘一辆出租车或者继续乘坐这辆出租车行驶完余下的5km路程，请给出你对甲和乙的选择建议，并说明理由． 20．(本小题满分12分)

若实数x0，y0，且满足xy8xy． (1)求xy的最大值； (2)求xy的最小值 21．(本小题满分12分)

已知函数f(x)2x210x．

(1)若x[1，3]，求f(x)的单调区间和值域；

(2)设函数f(x)在[t，t1]的最小值为g(t)，求g(t)的表达式． 22．(本小题满分12分)

已知函数f(x)x． x24(1)判断函数f(x)在(2,)上的单调性并证明；

(2)判断函数f(x)的奇偶性，并求f(x)在区间[6，3]上的最大值与最小值．

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