如果申请人逾期不起诉又不履行的，而复议机关维持具体行政行为，则由作出具体行政行为的行政机关依法强制其执行，或者申请人民强制执行；如果复议机关变更具体行政行为的，则由复议机关强制执行或者申请执行。
1、维持具体行政行为的行政复议决定，由作出具体行政行为的行政机关依法强制执行，或者申请人民强制执行；
2、变更具体行政行为的行政复议决定，由行政复议机关依法强制执行，或者申请人民强制执行。
一、被申请人不履行政复议决定的如何处理?
被申请人不履行政复议决定的可以向要求强制执行。行政复议决定是指行政复议机关通过复议审理，在查明事实的基础上，依照法律、法规和规章以及其他规范性文件，对有争议的具体行政行为是否合法、适当作出的判断和处理。被申请人不履行行政复议决定的可以向人民申请强制执行，将会对拒绝执行人给予处罚。
二、不能申请行政复议的情形有哪些?
1、行政机关作出的行政处分或者其他人事处理决定，例如行政机关对其所属的人员或基于内部行政管理关系作出的有关工资、保险、福利、待遇等人事处理决定。对这些处理决定，当事人可以依据有关法律法规提出申诉。
2、行政机关对民事纠纷作出的调解或其他处理，民事纠纷当事人可以申请仲裁或起诉。
3、、等机关依照我国相关的法律中的明确授权实施的行为，例如讯问刑事犯罪嫌疑人、询问证人、检查、搜查等;
4、行政机关针对不特定对象发布的能反复适用的规定;
5、不具有强制力的行政指导行为;
6、驳回当事人对行政行为提起申诉的重复处理行为;
7、行政机关对落实私房等历史遗留问题作出的处理;
8、其他不符合法律规定的行为。
法律依据：
中华人民共和国行政复议法第三十二条
被申请人应当履行行政复议决定。
被申请人不履行或者无正当理由拖延履行行政复议决定的，行政复议机关或者有关上级行政机关应当责令其限期履行。
中华人民共和国行政复议法第三十三条
申请人逾期不起诉又不履行行政复议决定的，或者不履行最终裁决的行政复议决定的，按照下列规定分别处理：
（一）维持具体行政行为的行政复议决定，由作出具体行政行为的行政机关依法强制执行，或者申请人民强制执行；
（二）变更具体行政行为的行政复议决定，由行政复议机关依法强制执行，或者申请人民强制执行。
