法律分析：刑事附带民事赔偿判决减免的申请并不需要支付额外的费用。根据相关法律规定，被害人或其近亲属可以在刑事诉讼程序中提出附带民事诉讼请求，如果判决刑事责任的同时作出民事赔偿的判决，被告人应当承担相应的民事赔偿责任。如果被告人申请减免刑事附带民事赔偿赔偿金额，应当在刑事诉讼程序中提出，不需要另行支付额外的费用。
法律依据：
1.《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十四条规定：“在刑事诉讼程序中，被害人或者其近亲属可以依法提出附带民事诉讼请求。”
2.《中华人民共和国侵权责任法》第四十六条规定：“刑事诉讼中，被害人可以在民事诉讼时效期间内，向人民提起民事诉讼，请求被告人承担侵权责任。”
3.《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十五条规定：“判决是否包括民事赔偿，由被害人或者其近亲属在起诉或者诉讼中提出请求。”
因此，被告人申请减免刑事附带民事赔偿赔偿金额，应当在刑事诉讼程序中提出，不需要另行支付额外的费用。
