代驾全责，代驾不赔可以进行起诉。
起诉的方法如下：
1、向有管辖权的立案庭递交诉状，到有管辖权的提起诉讼；
2、立案审查，满足起诉条件的，受理审查，认为符合起诉条件的，在七日内立案；
3、符合立案条件，通知当事人7日内交诉讼费，交费后予以立案；
4、不符合立案条件裁定不予受理或裁定驳回起诉；
5、案件受理后，排期开庭，提前3日通知当事人开庭时间、地点、承办人；
6、公开判决，送达判决书，判决书生效。
交通事故诉讼需要的材料如下：
1、民事起诉状，人民和每位被告各一份；
2、医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证、病历和诊断证明；
3、医疗机构出具的误工时间证明、工作单位出具的收入证明；
4、用以证明交通费的正式票据；
5、受害人及近亲属的户籍证明，如受害人系农村户口，最好提供发生交通事故时已在城镇居住一年以上、且有固定收入的证明；
6、受害人丧失劳动能力或者伤残的证明；
7、被扶养人与受害人系近亲属的证明，以及被扶养人为未成年人或者丧失劳动能力又无其他生活来源的证明；
8、《交通事故责任认定书》；
9、原告身份证复印件或者营业执照副本复印件等材料。
综上所述，发生交通事故的应当赔偿当事人相应的费用，包括医疗费，护理费等合理的费用，对赔偿产生纠纷的可以进行起诉，由作出相应的判决。
【法律依据】：
《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
