法律客观：
《刑事诉讼法》第二百六十五条对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：（一）有严重疾病需要保外就医的；（二）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级指定的医院诊断并开具证明文件。在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民决定；在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上机关批准。
法律主观：
脑梗是属于脑血管疾病的一种，依据罪犯保外就医疾病伤残范围的规定，严重的脑血管疾病可以保外就医。依据罪犯保外就医执行办法的规定，保外就医应该由监狱、队、少管所向所在地的局提出申请。保外就医是罪犯因患有严重疾病，根据国家相关法律和，经司法机关批准让其取保监外医治的执行方法。又称监外就医，属于监外执行的一种，是人道主义的体现。保外就医，是法律规定，被判处死刑缓期二年执行、无期徒刑、有期徒刑或拘役的罪犯因身体患有疾病，经有有关部门批准取保在监外医治。保外就医是监外执行的一种。
