打人者构成轻微伤派出所不拘留的，受侵害的当事人可以向具有管辖权的行政复议机关申请行政复议。
1、致使受害人轻微伤，看是故意伤害行为还是打斗所致。如果因民间纠纷打斗所致，警方一般会先调解，调解不成的再处罚。对于故意伤害行为，警方要进行拘留、罚款；
2、如果警方不作为的，可以向上级机关或者进行投诉。
轻微伤害治安处罚如下：
1、轻微伤不构成刑事案件，没有刑事责任、只有行政责任（治安处罚）和民事赔偿责任。一般轻微伤可以由进行调解，调解达成协议后不再处罚；若调解不成可处罚款或15天以下行政拘留；
2、拘留或罚款：
（1）给予双方治安处罚，应由县级决定，不是当事人“提出”不提出的问题；
（2）拘留是五日以上十日以下，如果当事人是残疾人或不满十四周岁的人，拘留可以是十日以上十五日以下；
（3）罚款可以是二百元以上五百元以下，严重的五百元以上一千元以下；
（4）可以既拘留、又罚款，即并罚。
法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
