不构成轻微伤派出所怎么处理：
1、没有构成轻微伤，就是没有受伤，就可以认定为情节较轻，由派出所根据具体情况可能按治安管理处罚法处置。派出所可以做受害方的工作，达成调解协议。
2、经调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，调解不成功对违反治安管理行为人给予处罚，拘留或者罚款。
3、构成轻微伤的，就会涉及到民事赔偿问题，在治安处罚也会比没有受伤的重。
殴打他人，违反治安管理处罚法上述规定，即使不构成轻微伤，只要实施了殴打行为，就可以依据法律规定给予相应的处罚。
打架双方都要拘留吗
不能一概而论，还要根据具体案情况区分责任，如起因、造成的后果，是互殴还是故意伤害他人等，情节较轻的经调节可有效可不予处罚。
法律依据：
《治安管理处罚》第九条，对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，机关可以调解处理。经机关调解、当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民提起民事诉讼。
《治安管理处罚》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款;情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
(一)结伙殴打、伤害他人的;
(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的;
(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
