初 二 数 学 第 十 八 章 单 元 测 试 题（2012.4.22）
一、填空题 (每小题3分，共24分)
1、写出命题“内错角相等，两直线平行”的逆命题____________________________________; 2、能成为直角三角形三边长的三个正整数叫做勾股数（例如6、8、10）请再写出两组不同的
勾股数_______________________________________________; 3、在等腰⊿ABC中若AB=AC=17，BC=16，则⊿ABC的面积是__________;
4已知一个直角三角形的两条直角，边分别为6cm，8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为____; 5、三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是___________; 6、⊿ABC中，AB=10，BC=16，BC边上的中线AD=6，则AC=___________; 7、如图所示，一个梯子AB长5米，顶端A靠在墙AC上， 这时梯子下端B与墙角C间的距离为3米，梯子滑动后停在 DE的位置上，如图2，测得DB的长1米，则梯子顶端A下 落了_______________米；
8、如图将一根24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是hcm，则h的取 C 值范围是__________________; 二、选择题 (每小题3分，共24分)
9、下列以线段a,b,c的长为三边的三角形中，不能够成直角三角形的是 ( )； Ａ、a=9,b=41,c=40 B、 a=b=5 ,c=52 C、a:b:c=3:4:5 D、a=11,b=12,c=15 10、若⊿ABC中，AB=13,AC=15,高AD=12则BC的长是 ( )； A、14 B、 4 C、 14或4； D、以上都不对； 11、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵 爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼 成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积 是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么(a+b)2的值为( ) A、 13 B、 19 C、 25 D、 169 12、如图，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，
51A、 84 B、36 C、 D、无法确定
2D （11题）
┐
B （7题）
D
（8题）
A E
h DA=13cm，且∠ABC=900，则四边形ABCD的面积为( ) C′ C
A
E D
13、如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在
A B C B
（13题） C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（ ）； （12题）
A、 3 B、 4 C、 5 D、 6
14、晓华想知道学校旗杆的高度，她发现旗杆顶上的绳子垂到地面还多1米，当 北 她把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度为（ ） A、8cm B、10cm C、12cm D、14cm
15、如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向 西 O 东
24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长度为（ ） B 南 （15题）
1
A
A、 40 m B、45 m C、50 m D、56 m ；
16、三角形三边之长分别为a2 + b2、2ab、a2 - b2(a＞b ,a、b、都是正整数)，则这个三角形是 （ ） A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定. 三、解答题（每小题8分，共32分） 17、在Rt△ABC中，∠C=900.
1)已知c=25,b=15,求a； (2)已知a=6 ,∠A=60o,求b、c.
18、已知直角三角形的周长是26， 19、小明向西南方向走40米后，又走了50米， 斜边长是2，求它的面积. 再走30米回到原地。小明又走了50米后向哪 个方向走的？
20、如下图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，F为BD上一点， 且BF=3FD，求证：∠AEF=90o
四、解答题（每小题10分，共20分）
21、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街路上行驶速度不得超过 70km/h，如右图，一辆小汽车在一条由东向西行驶的城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行 驶到路边车速检测仪A的正前方30米处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪的距离为50m， 问这辆小汽车超速了吗？
22、如图，点A是一个半径为400m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村 庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村庄连通.经测得∠ABC=60o， ∠ACB=30o,问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明.
A ┐ D （21题）
小汽车
A C E
B F D （20题）
o B 小汽车
o C
A B 2
C
