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深圳中考应用题考前冲刺训练题经典

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深圳中考应用题考前冲刺训练题(经典)

第一类、利润问题(核心考查:一元二次方程及二次函数最值)

(深圳)工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元;按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等。 (1)该工艺品每件的进价,标价分别是多少元?

(2)若每件工艺品按(1)中求得的进价进货,标价售出,工艺商场每天可售出该工艺品100件。若每件工艺品降价1元,则每天可多售出该工艺品4件。问每件工艺品降价多少元出售,每天获得的利润最大?获得的最大利润是多少元?

(深圳)儿童商场购进一批M型服装,销售时标价为75元/件,按8折销售仍可获利50%.商

场现决定对M型服装开展促销活动,每件在8折的基础上再降价x元销售,已知每天销售数量y(件)与降价x元之间的函数关系为y=20+4x(x>0) (1)求M型服装的进价;(3分)

(2)求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值.(5分)

销售,已知每天销售数量与降价

(模拟)商场销售一批衬衫,每天可售出 20 件,每件盈利 40 元,为了扩大销售,减少库

存,决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果一件衬衫每降价 1 元,每天可多售出 2 件。(1)若商场每天要盈利 1200 元,每件应降价多少元?(4分)(2)设每件降价 x 元,每天盈利 y 元,每件售价多少元时,商场每天的盈利达到最大?盈利最大是多少元?(4分)

(模拟真题)某地绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力,其中香菇远销日本和韩国等地.上市时,外商Asm按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中.据预测,香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元,但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元,而且香菇在冷库中最多保存110天,同时,平均每天有6千克的香菇损坏不能出售.

(1)若存放x天后,将这批香菇一次性出售,设这批香菇的销售总金额为y元,试写出y与x之间的函数关系式.

(2)Asm想获得利润22500元,需将这批香菇存放多少天后出售?(利润=销售总金额﹣收购成本﹣各种费用)

(3)Asm将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润?最大利润是多少?

第二类、工程问题(核心考查:分式方程)

(深圳) 某工程,甲工程队单独做40天完成,若乙工程队单独做30 天后。甲,乙工程队再合作20天完成。

(1)求乙工程队单独做需要多少天完成?

(2)将工程分两部分,甲做其中的一部分用了x 天。乙做另一部分用了y 天,其中x ,y 均为正整数,且x<15, y<70, 求x, y.

(深圳)A,B 两地相距18公里,甲工程队要在A,B 两地间铺设一条输送天然气的管道,乙工程队要在A,B 两地间铺设一条输道。已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里,甲工程队提前3周开工,结果两队同时完成任务。求甲,乙两工程队每周各铺设多少公里管 2、某工程,甲工程队单独做40天完成,若乙工程队单独做30天后,甲、乙两工程队再合作20天完成。 (1)(4分)求乙工程队单独做需要多少天完成? (2)(4分)将工程分两部分,甲做其中一部分用了x天,乙做另一部分用了y天,其中x、y均为正整数,且x<15,y<70,求x、y.

(模拟真题)(8分)已知甲加工A型零件60个所用时间和乙加工B型零件80个所用时间相同.甲、乙两人每天共加工35个零件,设甲每天加工x个A型零件. (1)直接写出乙每天加工的零件个数;(用含x的代数式表示) (2)求甲、乙每天各加工零件多少个?

(3)根据市场预测,加工A型零件所获得的利润为m元/件(3≤m≤5),加工B型零件所获得的利润每件比A型少1元.求甲、乙每天加工的零件所获得的总利润P(元)与m的函数关系式,并求P的最大值和最小值.

(深圳模拟)2011年深圳大运会某工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.施

工一天,需付甲工程队工程款12万元,乙工程队工程款5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,有如下方案: (1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成; (2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天;

(3)若甲、乙两队合做3天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.试问:①这项

工程的工期是多少天(5分)②在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由.(3分)

第三类、方案问题(核心考查:二元一次方程组、不等式组、一次函数)

(深圳)“震灾无情人有情”.民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件,其中帐篷和食品共320件,帐篷比食品多80件. (1)求打包成件的帐篷和食品各多少件? (2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区.已..

知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件,乙种货车最多可装帐篷和食品各20件.政局安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来.

(3)在第(2)问的条件下,如果甲种货车每辆需付运输费4000元,乙种货车每辆需付运输费3600元.民政局应选择哪种方案可使运输费最少?最少运输费是多少元?

(深圳)某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人;他们经过培训后上岗,也能进行电动汽车的安装。生产开始后,调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车;2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。 (1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?(4分)

(2)如果工厂招聘n(0(3)在(2)的条件下,工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资,给每名新工人每月发1200元的工资,那么工厂应招聘多少名新工人,使新工人的数量多于熟练工,同时工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能的少?(2分)

(深圳)深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备,全部运往

大运赛场A、B馆,其中运往A馆18台、运往B馆14台;运往A、B两馆的运费如表1:

表1

目的 地 出 发 地 甲 地 800元∕台 500元∕台 乙 地 700元∕台 600元∕台 目 的 出 发 地 地 表2 甲 地 x(台) _______(台) 乙 地 _______(台) _______(台) A 馆 B 馆 A 馆 B 馆 (1)设甲地运往A馆的设备有x台,请填写表2,并求出总费用y(元)与x(台)的函

数关系式;

(2)要使总费用不高于20200元,请你帮忙该公司设计调配方案,并写出有哪几种方案; (3)当x为多少时,总运费最小,最小值是多少?

(2013深圳模拟)某校为开展好阳光体育活动,欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个.

(1)设购买排球数为x(个),购买两种球的总费用为y(元),请你写出y与x 的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);

(2)如果购买两种球的总费用不超过6620元,并且篮球数不少于排球数的

3倍,那么有哪几种购买方案?

(3)从节约开支的角度来看,你认为采用哪种方案更合算?

(深圳)某“爱心义卖”活动中,购进甲、乙两种文具,甲每个的进货价高于乙每个进货价10元,90 元买乙的数量与150元买甲的数量相同。

(1)求甲、乙进货价

(2)甲、乙共100件,将进价提高20%销售,进货价少于2080元,销售额要大于2460元,有几种方案?

(深圳模拟)某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支,第二次又用600元购进该款铅笔,但这次每支的进价是第一次进价的

倍,购进数量比第一次少了30支.

(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元?

(2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元,问每支售价至少是多少元?

(模拟真题) 某软件公司开发出一种图书管理软件,前期投入的开发、广告宣传费用共

50000元,且每售出一套软件,软件公司还需支付安装调试费用200元. (1)试写出总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式;(4分)

(2)如果每套定价700元,软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本?(4分)

(模拟真题)某校为开展好阳光体育活动,欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个.

(1)设购买排球数为x(个),购买两种球的总费用为y(元),请你写出y与x 的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);

(2)如果购买两种球的总费用不超过6620元,并且篮球数不少于排球数的

3倍,那么有哪几种购买方案?

(3)从节约开支的角度来看,你认为采用哪种方案更合算? 6、

(模拟真题)为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费.如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息:

每户每月用水量 17吨以下 超过17吨但不超过30吨的部分 超过30吨的部分 自来水销售价格 a b 6.00 污水处理价格 0.80 0.80 0.80 单价:元/吨 单价:元/吨 (说明:①每户产生的污水量等于该户自来水用水量;②水费=自来水费用+污水处理费用)

已知小王家2012年4月份用水20吨,交水费66元;5月份用水25吨,交水费91元. (1)求a、b的值;

(2)随着夏天的到来,用水量将增加.为了节省开支,小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小王家的月收入为9200元,则小王家6月份最多能用水多少吨?

(模拟真题)某楼盘一楼是车库(暂不出售),二楼至二十三楼均为商品房(对外销售).商

2

品房售价方案如下:第八层售价为3000元/米,从第八层起每上升一层,每平方米的售价增加40元;反之,楼层每下降一层,每平方米的售价减少20元.已知商品房每套面积均为120平方米.开发商为购买者制定了两种购房方案: 方案一:购买者先交纳首付金额(商品房总价的30%),再办理分期付款(即贷款). 方案二:购买者若一次付清所有房款,则享受8%的优惠,并免收五年物业管理费(已知每月物业管理费为a元)

2

(1)请写出每平方米售价y(元/米)与楼层x(2≤x≤23,x是正整数)之间的函数解析式.

(2)小张已筹到120000元,若用方案一购房,他可以购买哪些楼层的商品房呢?

(3)有人建议老王使用方案二购买第十六层,但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算.你认为老王的说法一定正确吗?请用具体数据阐明你的看法.

(模拟真题)某公园门票分为个人票和团体票两大类,其中个人票设置有三种: 票得种类 单价(元/张) 夜票(A) 60 平日普通票(B) 100 指定日普通票(C) 150 某社区居委会为奖励“和谐家庭”,欲购买个人票100张,其中B种票得张数是A种票张数的3倍还多8张,设购买A种票张数为x,C种票张树伟y (1)、写出Y与X 之间的函数关系式 (2)、设购票总费用为W元,求出W(元)与X(张)之间的函数关系式 (3)、若每种票至少购买1张,其中购买A种票不少于20张,则有几种购票方案?并求出购票总费用最少时,购买A,B,C三种票的张数。 11、(8分)某校为开展好阳光体育活动,欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个.

(1)设购买排球数为x(个),购买两种球的总费用为y(元),请你写出y与x 的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);

(2)如果购买两种球的总费用不超过6620元,并且篮球数不少于排球数的

3倍,那么有哪几种购买方案?

(3)从节约开支的角度来看,你认为采用哪种方案更合算?

(模拟真题) 沿海局势日趋紧张,准备往沿海运送A,B两种新型装备。已知A型装备比B型装备的2倍少300件,若安排一只一次能运送3000件运力的运输来负责,刚刚好一次能全部运完.

(1) 求A、B两种装备各多少件?

(2) 现某运输有甲,乙两种运输车共20辆,每辆车同时装载A、B型装备的数据见

下表:

车 辆 甲车 乙车 种 类 每辆的装载量 A型 100 80 B型 52 72 3000元 2500元 每辆的运输成本 根据上述信息,请你设计出安排甲乙两种运输车将这两种装备全部运往目的地的各种可能的运输方案;指出运输成本最少的那种方案,并计算出该方案的运输成本.

树木种类 芒果树 木棉树 垂叶榕 (模拟真题)植树节前夕,某林

6 5 4 每辆汽车运载量(棵) 场组织20辆汽车装运芒果

120 160 180 平均每棵树运费(元) 树、木棉树和垂叶榕三种 树木共100棵来深圳销售.

按计划20辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种树木,且必须装满.根据表格提供的信息,解答下列问题.

(1)设装运芒果树的车辆数为x,装运木棉树的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式;

(2分)

(2)如果安排装运芒果树的车辆数不少于5辆,装运木棉树的车辆数不少于6辆,那么车

辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案?(3分)

(3)若要求总运费最少,应采用(2)中哪种安排方案?并求出最少总运费?(3分)

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