正余弦函数及正切函数图像及性质基础训练(己整理)

一、选择题

1.下列说法只不正确的是 ( )

(A) 正弦函数、余弦函数的定义域是R，值域是[-1，1]；

(B) 余弦函数当且仅当x=2kπ( k∈Z) 时，取得最大值1；

3,2kπ+2(C) 余弦函数在[2kπ+2]( k∈Z)上都是减函数；

(D) 余弦函数在[2kπ-π,2kπ]( k∈Z)上都是减函数

2.函数f(x)=sinx-|sinx|的值域为 ( )

(A) {0} (B) [-1,1] (C) [0,1] (D) [-2,0]

3.若a=sin460,b=cos460,c=cos360，则a、b、c的大小关系是 ( )

(A) c> a > b (B) a > b> c (C) a >c> b (D) b> c> a

4. 对于函数

13y=sin(2π-x），下面说法中正确的是( )

(A) 函数是周期为π的奇函数 (B) 函数是周期为π的偶函数

(C) 函数是周期为2π的奇函数 (D) 函数是周期为2π的偶函数

y5sin(2x)6图象的一条对称轴方程是（ ） 5.函数

(A)x12 (B)x0; (C);x6 (D);x;3

6.同时具有性质“（1）最小正周期是；（2）图像关于直线上是增函数”的一个函数是（ ）

xysin()ycos(2x)ysin(2x)26 B3 C．6 D． A

x3对称；（3）在

[,]63ycos(2x)6

7.为了使函数y= sinωx（ω>0）在区间[0,1]是至少出现50次最大值，则的最小值是 ( )

(A)98π

197199 (B)2π (C) 2π

(D) 100π

二. 填空题

8.函数值sin1,sin2,sin3,sin4的大小顺序是 。

9.函数y=cos(sinx)的奇偶性是 。

10. 函数f(x)=lg(2sinx+1)+ 2cosx1的定义域是 ;

三. 解答题

1y2sin(x)63，11．已知函数（1）求它的单调区间；（2）当x为何值时，使y1？

12.已知函数f(x)3sinxcosxcos2x12,xR． 求函数f(x)最小值和周期；

13．已知f(x)2cos2x3sin2x。求函数f(x)的单调递增区间；

*14.已知y=a－bcos3x31的最大值为2，最小值为2，求实数

a与b的值.

正切函数的性质和图象

一、选择题

1.函数y=tan (2x+6)的周期是 ( )

(A) π (B)2π (C)2 (D)4

2.已知a=tan1,b=tan2,c=tan3,则a、b、c的大小关系是 ( )

(A) a－

tanx

xy=lgtan24.函数的定义域是 ( )

A{x|kπ第一、三象限

5.已知函数y=tanωx在(-2,2)内是单调减函数,则ω的取值范围是 ( )

(A)0<ω≤ 1 (B) -1≤ω<0 (C) ω≥1 (D) ω≤ -1

二.填空题

6.函数

y=2tan(3x-2)的定义域是 ,周期是 ;

7.函数y=tan2x-2tanx+3的最小值是 ;

+38.函数y=tan(

x2)的递增区间是 ;

三. 解答题

9.不通过求值，比较下列各式的大小

（1）tan(-5)与

3tan(-77) (2)tan(8)与

tan (16)

tanx110.求函数y=tanx1的值域.

xytan()2311.求下列函数

的周期和单调区间