浙教版七年级下册数学《因式分解的简单应用》导学案PPT课件教案课堂
教学实录
浙教版七年级下册数学《因式分解的简单应用》导学案PPT课件教案课堂教学实录 第6.4因式分解的简单应用 翁洋一中何菊莉 背景材料：
因式分解是初中数学中的一个重点内容，也是一项重要的大体技术和基础知识，更是一种数学的变形方式，在尔后的学习中有着重要的作用。因此，除单纯的因式分解问题外，因式分解在解某些数学问题中有着普遍的作用，因式分解在三角形中的应用，因式分解能够用来证明代数问题，用于代数式的求值，用于求不定方程，用于解应用题解决有关复杂数值的计算，本节课的例题因式分解在数学题中的简单应用。 教材分析：
本节课是本章的最后一节，是学生学习因式分解初步应用，第一要使学生体会到因式分解在数学中应用，第二给学生提供更多机遇体验主动学习和
探讨的“进程”与“经历”，使多数学里拥有必然问题解决的体会。 教学目标：
一、在整除的情形下，会应用因式分解，进行多项式相除。
二、会应用因式分解解简单的一元二次方程。 3、体验数学问题中的矛盾转化思想。 4、培育观看和动手能力，自主探讨与合作交流能力。 教学重点：
学会应用因式分解进行多项式除法和解简单一元二次方程。 教学难点：
应用因式分解解简单的一元二次方程。 设计理念：
依照本节课的内容特点，要紧采纳师生合作控讨式课堂教学方式，以教师为主导，学生为主体，动手实践训练为主线，创新思维为核心，态度情感能力为目标，引导学生自主探讨，动手实践，合作交流。注重使学生经办观看、操作、推理等探讨进程。这种教学理念，反映了时期精神，有利于提高学生的数学素养，能有效地激发学生的思维踊跃性，
学生在学习进程中调动各类感官，进行观看与抽象、操作与试探、自主与交流等，进而改良学生的学习方式。
教学进程：
一、创设情境，温习提问 一、将正式各式因式分解
（1）（a+b）2－10（a+b）+25 （2）－xy+2x2y+x3y
（3）2 a2b－8a2b （4）4x2－9 [四位同窗到黑板上演板，本课时用温习“练习引入”也不失为一种好方式，既先温习因式分解的提取分因式和公式法，又为下面解决多项式除法运算作铺垫] 教师订正
提出问题：如何计算（2 a2b－8a2b）÷（4a－b）
二、导入新课，探讨新知
（先让学生试探上面所提出的问题，教师从旁启发）
师：若是显现竖式计算，教师能够给予确信；可能显现（2 a2b－8a2b）÷（4a－b）= ab－8a2追问学生怎么得来的，运算的依据是什么？如此暴
露学生的思维，让学生自己发觉错误的地方；观看2 a2b－8a2b=2 ab（b－4a），其中一个因式正好是除式4a－b的相反数，若是用“换元”思想，咱们就能够够把问题转化为单项式除以单项式。 （2 a2b－8a2b）÷（4a－b） =－2ab（4a－b）÷（4a－b） =－2ab
（让学生自己比较哪一种方式好）
利用上面的数学解题思路，同窗们尝试计算 （4x2－9）÷（3－2x）
学生总结解题步骤：一、因式分解；二、约去公因式）
（全部学生动手动脑，然后叫学生回答，及时夸奖，讲练结合， [运用多项式的因式分解和换元的思想，能够把两个多项式相除，转化为单项式的除法] 练习计算
（1）（a2－4）÷（a+2） （2）（x2+2xy+y2）÷（x+y） （3）[(a－b)2+2（b－a）] ÷（a－b） 三、合作学习
一、以四人为一组讨论以下问题
假设A?B=0，下面两个结论对吗？ （1）A和B同时都为零，即A=0且B=0 （2）A和B至少有一个为零即A=0或B=0 [合作学习，四个小组讨论，教师慢慢引导，让学生讲自己的方式，及解题步骤，培育语言表达能力，体会运用因式分解的实际运用作用，增加学习爱好]
二、你能用上面的结论解方程
（1）（2x+3）（2x－3）=0 （2）2x2+x=0 解：
∵（2x+3）（2x－3）=0 ∴2x+3=0或2x－3=0 ∴方程的解为x=－或x= 解：x（2x+1）=0 那么x=0或2x+1=0 ∴原方程的解是x1=0，x2=
[让学生先完成，再组织交流，最后教师针对性地讲解，让学生总结步骤：一、移项，使方程一边变形为零；二、等式左侧因式分解；3、转化为解一元一次方程] 3、练习，解以下方程
（1）x2－2x=0 4x2=（x－1）2
四、小结
（1）应用因式分解和换元思想能够把某些多项式除法转化为单项式除法。
（2）若是方程的等号一边是零，另一边含有未知数x的多项式能够分解成假设干个x的一次式的积，那么就能够够应用因式分解把原方程转化成几个一元一次方程来解。 设计理念：
依照本节课的内容特点，要紧采纳师生合作讨论式课堂教学方式，以教师为主导，学生为主体，动手实践训练为主线，创新思维为核心，态度情感能力为目标，引导学生自主探讨，动手实践，合作交流。注重使学生经办观看、操作、推理等探讨进程。这种教学理念，反映了时期精神，有利于提高学生的数学素养，能有效地激发学生的思维踊跃性，学生在学习进程中调动各类感官，进行观看与抽象、操作与试探、自主与交流等，进而改良学生的学习方式。
浙教版七年级下册数学《因式分解的简单应用》
导学案PPT课件教案课堂教学实录 第6.4因式分解的简单应用 翁洋一中何菊莉 背景材料：
因式分解是初中数学中的一个重点内容，也是一项重要的大体技术和基础知识，更是一种数学的变形方式，在尔后的学习中有着重要的作用。因此，除单纯的因式分解问题外，因式分解在解某些数学问题中有着普遍的作用，因式分解在三角形中的应用，因式分解能够用来证明代数问题，用于代数式的求值，用于求不定方程，用于解应用题解决有关复杂数值的计算，本节课的例题因式分解在数学题中的简单应用。 教材分析：
本节课是本章的最后一节，是学生学习因式分解初步应用，第一要使学生体会到因式分解在数学中应用，第二给学生提供更多机遇体验主动学习和探讨的“进程”与“经历”，使多数学里拥有必然问题解决的体会。 教学目标：
一、在整除的情形下，会应用因式分解，进行多项式相除。
二、会应用因式分解解简单的一元二次方程。 3、体验数学问题中的矛盾转化思想。 4、培育观看和动手能力，自主探讨与合作交流能力。 教学重点：
学会应用因式分解进行多项式除法和解简单一元二次方程。 教学难点：
应用因式分解解简单的一元二次方程。 设计理念：
依照本节课的内容特点，要紧采纳师生合作控讨式课堂教学方式，以教师为主导，学生为主体，动手实践训练为主线，创新思维为核心，态度情感能力为目标，引导学生自主探讨，动手实践，合作交流。注重使学生经办观看、操作、推理等探讨进程。这种教学理念，反映了时期精神，有利于提高学生的数学素养，能有效地激发学生的思维踊跃性，学生在学习进程中调动各类感官，进行观看与抽象、操作与试探、自主与交流等，进而改良学生的学习方式。
教学进程：
一、创设情境，温习提问
一、将正式各式因式分解
（1）（a+b）2－10（a+b）+25 （2）－xy+2x2y+x3y
（3）2 a2b－8a2b （4）4x2－9 [四位同窗到黑板上演板，本课时用温习“练习引入”也不失为一种好方式，既先温习因式分解的提取分因式和公式法，又为下面解决多项式除法运算作铺垫] 教师订正
提出问题：如何计算（2 a2b－8a2b）÷（4a－b）
二、导入新课，探讨新知
（先让学生试探上面所提出的问题，教师从旁启发）
师：若是显现竖式计算，教师能够给予确信；可能显现（2 a2b－8a2b）÷（4a－b）= ab－8a2追问学生怎么得来的，运算的依据是什么？如此暴露学生的思维，让学生自己发觉错误的地方；观看2 a2b－8a2b=2 ab（b－4a），其中一个因式正好是除式4a－b的相反数，若是用“换元”思想，咱们就能够够把问题转化为单项式除以单项式。 （2 a2b－8a2b）÷（4a－b）
=－2ab（4a－b）÷（4a－b） =－2ab
（让学生自己比较哪一种方式好）
利用上面的数学解题思路，同窗们尝试计算 （4x2－9）÷（3－2x）
学生总结解题步骤：一、因式分解；二、约去公因式）
（全部学生动手动脑，然后叫学生回答，及时夸奖，讲练结合， [运用多项式的因式分解和换元的思想，能够把两个多项式相除，转化为单项式的除法] 练习计算
（1）（a2－4）÷（a+2） （2）（x2+2xy+y2）÷（x+y） （3）[(a－b)2+2（b－a）] ÷（a－b） 三、合作学习
一、以四人为一组讨论以下问题 假设A?B=0，下面两个结论对吗？ （1）A和B同时都为零，即A=0且B=0 （2）A和B至少有一个为零即A=0或B=0 [合作学习，四个小组讨论，教师慢慢引导，让学生讲自己的方式，及解题步骤，培育语言表达能
力，体会运用因式分解的实际运用作用，增加学习爱好]
二、你能用上面的结论解方程
（1）（2x+3）（2x－3）=0 （2）2x2+x=0 解：
∵（2x+3）（2x－3）=0 ∴2x+3=0或2x－3=0 ∴方程的解为x=－或x= 解：x（2x+1）=0 那么x=0或2x+1=0 ∴原方程的解是x1=0，x2=
[让学生先完成，再组织交流，最后教师针对性地讲解，让学生总结步骤：一、移项，使方程一边变形为零；二、等式左侧因式分解；3、转化为解一元一次方程] 3、练习，解以下方程
（1）x2－2x=0 4x2=（x－1）2 四、小结
（1）应用因式分解和换元思想能够把某些多项式除法转化为单项式除法。
（2）若是方程的等号一边是零，另一边含有未知数x的多项式能够分解成假设干个x的一次式
的积，那么就能够够应用因式分解把原方程转化成几个一元一次方程来解。 设计理念：
依照本节课的内容特点，要紧采纳师生合作讨论式课堂教学方式，以教师为主导，学生为主体，动手实践训练为主线，创新思维为核心，态度情感能力为目标，引导学生自主探讨，动手实践，合作交流。注重使学生经办观看、操作、推理等探讨进程。这种教学理念，反映了时期精神，有利于提高学生的数学素养，能有效地激发学生的思维踊跃性，学生在学习进程中调动各类感官，进行观看与抽象、操作与试探、自主与交流等，进而改良学生的学习方式。
浙教版七年级下册数学《因式分解的简单应用》导学案PPT课件教案课堂教学实录 第6.4因式分解的简单应用 翁洋一中何菊莉 背景材料：
因式分解是初中数学中的一个重点内容，也是
一项重要的大体技术和基础知识，更是一种数学的变形方式，在尔后的学习中有着重要的作用。因此，除单纯的因式分解问题外，因式分解在解某些数学问题中有着普遍的作用，因式分解在三角形中的应用，因式分解能够用来证明代数问题，用于代数式的求值，用于求不定方程，用于解应用题解决有关复杂数值的计算，本节课的例题因式分解在数学题中的简单应用。 教材分析：
本节课是本章的最后一节，是学生学习因式分解初步应用，第一要使学生体会到因式分解在数学中应用，第二给学生提供更多机遇体验主动学习和探讨的“进程”与“经历”，使多数学里拥有必然问题解决的体会。 教学目标：
一、在整除的情形下，会应用因式分解，进行多项式相除。
二、会应用因式分解解简单的一元二次方程。 3、体验数学问题中的矛盾转化思想。 4、培育观看和动手能力，自主探讨与合作交流能力。 教学重点：
学会应用因式分解进行多项式除法和解简单一元二次方程。 教学难点：
应用因式分解解简单的一元二次方程。 设计理念：
依照本节课的内容特点，要紧采纳师生合作控讨式课堂教学方式，以教师为主导，学生为主体，动手实践训练为主线，创新思维为核心，态度情感能力为目标，引导学生自主探讨，动手实践，合作交流。注重使学生经办观看、操作、推理等探讨进程。这种教学理念，反映了时期精神，有利于提高学生的数学素养，能有效地激发学生的思维踊跃性，学生在学习进程中调动各类感官，进行观看与抽象、操作与试探、自主与交流等，进而改良学生的学习方式。
教学进程：
一、创设情境，温习提问 一、将正式各式因式分解
（1）（a+b）2－10（a+b）+25 （2）－xy+2x2y+x3y
（3）2 a2b－8a2b （4）4x2－9 [四位同窗到黑板上演板，本课时用温习“练习
引入”也不失为一种好方式，既先温习因式分解的提取分因式和公式法，又为下面解决多项式除法运算作铺垫] 教师订正
提出问题：如何计算（2 a2b－8a2b）÷（4a－b）
二、导入新课，探讨新知
（先让学生试探上面所提出的问题，教师从旁启发）
师：若是显现竖式计算，教师能够给予确信；可能显现（2 a2b－8a2b）÷（4a－b）= ab－8a2追问学生怎么得来的，运算的依据是什么？如此暴露学生的思维，让学生自己发觉错误的地方；观看2 a2b－8a2b=2 ab（b－4a），其中一个因式正好是除式4a－b的相反数，若是用“换元”思想，咱们就能够够把问题转化为单项式除以单项式。 （2 a2b－8a2b）÷（4a－b） =－2ab（4a－b）÷（4a－b） =－2ab
（让学生自己比较哪一种方式好）
利用上面的数学解题思路，同窗们尝试计算 （4x2－9）÷（3－2x）
学生总结解题步骤：一、因式分解；二、约去公因式）
（全部学生动手动脑，然后叫学生回答，及时夸奖，讲练结合， [运用多项式的因式分解和换元的思想，能够把两个多项式相除，转化为单项式的除法] 练习计算
（1）（a2－4）÷（a+2） （2）（x2+2xy+y2）÷（x+y） （3）[(a－b)2+2（b－a）] ÷（a－b） 三、合作学习
一、以四人为一组讨论以下问题 假设A?B=0，下面两个结论对吗？ （1）A和B同时都为零，即A=0且B=0 （2）A和B至少有一个为零即A=0或B=0 [合作学习，四个小组讨论，教师慢慢引导，让学生讲自己的方式，及解题步骤，培育语言表达能力，体会运用因式分解的实际运用作用，增加学习爱好]
二、你能用上面的结论解方程
（1）（2x+3）（2x－3）=0 （2）2x2+x=0 解：
∵（2x+3）（2x－3）=0 ∴2x+3=0或2x－3=0 ∴方程的解为x=－或x= 解：x（2x+1）=0 那么x=0或2x+1=0 ∴原方程的解是x1=0，x2=
[让学生先完成，再组织交流，最后教师针对性地讲解，让学生总结步骤：一、移项，使方程一边变形为零；二、等式左侧因式分解；3、转化为解一元一次方程] 3、练习，解以下方程
（1）x2－2x=0 4x2=（x－1）2 四、小结
（1）应用因式分解和换元思想能够把某些多项式除法转化为单项式除法。
（2）若是方程的等号一边是零，另一边含有未知数x的多项式能够分解成假设干个x的一次式的积，那么就能够够应用因式分解把原方程转化成几个一元一次方程来解。 设计理念：
依照本节课的内容特点，要紧采纳师生合作讨论式课堂教学方式，以教师为主导，学生为主体，
动手实践训练为主线，创新思维为核心，态度情感能力为目标，引导学生自主探讨，动手实践，合作交流。注重使学生经办观看、操作、推理等探讨进程。这种教学理念，反映了时期精神，有利于提高学生的数学素养，能有效地激发学生的思维踊跃性，学生在学习进程中调动各类感官，进行观看与抽象、操作与试探、自主与交流等，进而改良学生的学习方式。
