24.2.2. 直线和圆位置关系(1)

教学设计（师生共用） 上课时间 2017年 月 日（第 周 星期 ） 课 题 24.2.2. 直线和圆位置关系（1） 主 备 人 黄行龙 二次备课人 九年级（ ）班 学生 总第 课时 1、了解直线和圆的位置关系的有关概念． 学习目标 2、理解设⊙O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d，则有：直线L和⊙O相交dr. 学习重点 1、直线与圆的三种位置关系；2、会正确判断直线和圆的位置关系。 学习难点 会正确判断直线和圆的位置关系。 使用要求 1.自学P95—96中的内容；2.完成学案，然后小组交流、展示。 小组评价 评价人签名 学 习 过 程 一、自主预习 探究问题 回答问题：如果设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，请你用d与r之间的数量关系表示点P与⊙O的位置关系。 ； ； 。 二、自主学习 感受新知 自学课本P95-96，思考： 1、直线与圆有_______种位置关系： ▲直线与圆有两个公共点时，叫做 ，这条直线叫做圆的 ； ▲直线与圆有惟一公共点时，叫做 ，这条直线叫做 ； 这个公共点叫做 ； ▲直线和圆没有公共点时，叫做 。 2、右图是直线与圆的三种位置关系， 请观察垂足D与⊙O的三种位置关系， 说出这三种位置关系同直线与圆的三 种位置关系的联系。 3、探索：若⊙O半径为r，O到直线l的距离为d，则d与r的数量关系和直线与圆的位置关系：①直线与圆 d r， 2017年 月 日 备 注 ②直线与圆 d r， ③直线与圆 d r。 学 习 过 程 备 注 三、自主交流 运用新知。 1、判断： （1）直线与圆最多有两个公共点 。 （ ） （2）若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。( ) （3）若A是⊙O上一点， 则直线AB与⊙O相切 。( ) （4）若C为⊙O外的一点，则过点C的直线CD与 ⊙O 相交或相离。（ ） 2、已知⊙O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是__ ___。 直线a与⊙O的公共点个数是__ __。 3、已知⊙O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是__ __。 4、已知⊙O的半径为6cm，O到直线a的距离为7cm，则直线a与⊙O的公共点个数是_ __。 5、已知⊙O的直径是6cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是__ _。 四、 自主总结 拓展新知： 1.直线与圆的位置关系: 直线与圆的位置关系 图形 公共点个数 公共点名称 直线名称 圆心到直线距离d与半径r的关系 相交 相切 相离 2.思考：在相切的情形下，意味着切点即为垂足，为什么呢？ （用反证法，利用圆的轴对称性证明） 五、自主应用 当堂检测 1、设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d。根据下列条件判断直线l与⊙O的位置关系。 （1）d =4，r=3； （2）d =1，r=3； （3）d =2，r=2； 2、填空： （1）已知⊙O的半径为5cm，点O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____；直线a与⊙O的公共点个数是____。 （2）已知⊙O的直径是11cm，点O到直线a的距离是5.5cm，则⊙O与直线a的位置关系是 __ __；直线a与⊙O的公共点个数是__ __。 3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径 的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm； （2）r=2.4cm； (3)r=3cm。 六、作业布置1、课本P96练习；2、《原创新课堂》P71 A组题。