2023-2024学年山东省聊城市高中数学人教B版 必修一
等式与不等式强化训练(3)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
题号评分
*注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人得分
满分：150分
四
五
总分
一二三
一、选择题（共12题，共60分）
1. 已知 A.
， ，则 B.
的最大值是（ ）
C. 4
D. 8
2. 关于x的不等式ax－b>0的解集是(-)，则关于x的不等式≤0的解集是( )
A. (－∞，－1]∪[2，＋∞)B. [－1，2]C. [1，2]D. ( ， 1]∪[2，)
3. 已知x，y都是正数，且 =1，则x+y的最小值等于（ ）
A. 6B. 4 C. 3+2 D. 4+2
4. 下列四个结论中正确的个数是（ ）⑴设
， 则
有最小值时4；
对称；”；
”是真命题．
C. 3
D. 4
⑵若为R上的偶函数，则的图象关于⑶命题“”的否定为：“⑷命题“已知 ， 若 ， 则且A. 1
5. 下列不等式中：① ；② A. ①②③④
B. 2
；③ B. ①②③
；④ C. ①②④
．其中正确的序号是（ ）
D. ③④
6. 已知实数x，y满足xy﹣3=x+y，且x＞1，则y（x+8）的最小值是（ ）
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A. 337. 对于任意的实数A. 若 ， 则B. 26 ， 下列命题正确的是( )C. 25D. 21B. 若 ， 则C. 若 ， 则D. 若 ， 则8. 已知不等式的解集 ， 则函数单调递增区间为( )A. B. (-1，3)C. ( -3，1)D. 9. 已知偶函数 A. 在 上单调递减，且 B. ，则不等式 C. 的解集为（ ）D. 10. 已知A. ， 满足B. ， 则C. 的最大值是（ ）D. 11. 已知A. 最大值 ， 且满足B. 最小值 ， 则有（ ）C. 最大值1D. 最小值112. 已知三棱锥 A. 的外接球半径为2，且球心为线段BC的中点，则三棱锥 B. C. D. 的体积的最大值为（ ）阅卷人得分二、填空题（共4题，共20分）13. 不等式x2﹣ax+b＜0的解集为（﹣2，1），则a+b= ．14. 已知 为双曲线 点，设 ，若 与圆 的一个公共点， 分别为双曲线 的左右焦 ，则双曲线 的离心率的取值范围是 。15. 已知 ， 的最小值为 .16. 函数为 .的图像恒过定点 ， 若点在直线上，其中 ， 则的最小值第 2 页 共 12 页阅卷人得分
三、解答题（共6题，共70分）
17. 在 (1) 若 (2) 当
中，角
，边
取最小值时，求
的对边分别为
上的高分别为 的周长.
的面积为1. ，求
；
18. 已知函数 (1) 若存在
，使不等式
， ，且关于 的不等式 成立，求实数
的解集为 ，设 .
的取值范围；
(2) 若方程 有三个不同的实数解，求实数 的取值范围.
19. 设 (1) (2)
均为正数，且 的最大值； 的最小值.
求：
20. 已知函数 (1) 求 的取值范围；(2) 若 21.
(1) 关于x的不等式 (2) 已知
，求函数 ，函数
在
的定义域为 .
上的最大值与最小值互为相反数，求实数 的值．
的解集非空，求实数a的取值范围；
的最大值.
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答案及解析部分
1.
2.
3.
4.
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5.
6.
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7.
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9.
10.
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13.
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14.
15.
16.
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17.(1)
(2)
18.(1)
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(2)
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19.(1)
(2)
20.(1)
(2)
21.(1)
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(2)
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