湖南省株洲市茶陵县2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在Rt△ABC，两条直角边长分别为6和8，则斜边长为（ ） A．6

B．7

C．10

D．5

2．湖南烈士纪念塔的塔底平面为八边形，这个八边形的内角和（ ） A．720

B．900

C．1080

D．1440

3．在四边形ABCD中，下列不能判断它是平行四边形的是（ ） A．AB∥CD，AD∥BC C．AB∥CD，ABCD

B．ABCD,ADBC D．AB∥CD，ADBC

4．依次连接菱形四条边的中点，得到的中点四边形是（ ）

A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

5．如图，小红家的木门左下角有一点受潮，她想检测门是否变形，准备采用如下方法：先测量门的边AB和BC的长，再测量点A和点C间的距离，由此可推断B是否为直角，这样做的依据是（ ）

A．勾股定理 C．三角形内角和定理

6．下列命题中，是真命题的是（ ） A．四条边相等的四边形是正方形 B．对角线相互垂直的四边形是平行四边形 C．对角线相等且相互平分的四边形是矩形

B．勾股定理的逆定理 D．直角三角形的两锐角互余

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D．对角线相等且相互垂直的四边形是菱形

7．如图，已知1234290，那么5的大小是（ ）

A．60 B．70 C．80 D．90

8．点Mm1,m3在x轴上，则M点坐标为（ ） A．0,4

B．4,0

C．2,0

D．0,2

9．我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成的一个大正方形ABCD，连接AC，交BE于

AEEB7，点P，如图所示，若正方形ABCD的面积为28，则SVPFCPEASV 的值是（ ）

A．3 B．3.5 C．4 D．7

10．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥ CD于点F，连接EF，给出下列五个结论：① AP＝EF；② AP⊥ EF；③∠PFE＝∠BAP；④ PD

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＝EC；⑤ PB+PD＝2PA，正确结论是（ ）

A．① ③ B．① ② ③ C．① ③ ⑤ D．① ② ③ ⑤

二、填空题

11．点P(3,2)关于原点O的对称点P的坐标是_____．

12．如图，平行四边形ABCD添加一个条件_____使得它成为矩形．（任意添加一个符合

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题意的条件即可）

13．如图，在YABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于E，BC＝5，AB＝3，则DE的长为___

14．如图，菱形的边长是10，对角线BD的长是16，点H是边AD的中点，则OH的长是______．

15．小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转45°，再沿直线前进10米后，又向左转45°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了______米． 16．如图，VABC的顶点都在边长为1的正方形网格上．BDAC于点D，则 BD__________．

17．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，AD＝6cm，AB＝2cm，则DE的长______cm．

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18．四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形，当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变边长为2的正方形ABCD的内角，变为菱形ABCD，若

DAB45，则阴影部分的面积是______．

三、解答题

19．根据图中相关数据，求出x的值．

20．如图，已知VABC中ABAC，BC10，D是AC上一点，且CD6，BD8．

(1)求证：VBDC是直角三角形； (2)求AB的长．

21．如图，在菱形ABCD中，ABC60，周长为48cm，求：

(1)两对角线AC和BD的长度； (2)菱形ABCD的面积．

22．在平面直角坐标系xOy中，把△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A1B1C1． （1）画出平移后的△A1B1C1；

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（2）写出△A1B1C1三个顶点A1、B1、C1的坐标． （3）求△ABC的面积． 23．如图，在VABC中，C90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于点E． (1)求证：△ACD≌△AED； (2)若B30，CD5，求BD的长． 24．如图：在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AEBC于点E，延长BC至点F，使CF＝BE，连接DF． (1)求证：四边形AEFD是矩形； (2)若BF16，DF8，求CD的长． n225．已知当m，n都是实数，且满足2m8n时，称pm1,为“好点”． 231(1)判断点A,，B4,10是否为“好点”，并说明理由； 22(2)若点Ma,2a1是“好点”，请判断点M在第几象限？并说明理由． 26．如图，在矩形ABCD中，AC＝60 cm，∠BAC＝60°，点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，同时点F从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点E，F运动的试卷第5页，共6页

时间是t秒(0（2）四边形AEOF能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，请说明理由；

（3）当t为何值时，△OEF为直角三角形？请说明理由．

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