第3期2010年3月
电 子 学 报
ACTAELECTRONICASINICAVol.38 No.3
Mar. 2010
电子束光刻三维仿真研究
宋会英,杨 瑞,赵真玉
(中国石油大学(华东)计算机与通信工程学院,山东东营257061)
摘 要: 本文利用MonteCarlo方法及优化的散射模型,对电子束光刻中电子在抗蚀剂中的散射过程进行了模
拟,通过分层的方法,对厚层抗蚀剂不同深度处的能量沉积密度进行了计算,建立了电子束光刻厚层抗蚀剂的三维能量沉积模型.根据建立的三维能量沉积模型,采用重复增量扫描策略对正梯锥三维微结构进行了光刻仿真.理论分析和仿真结果表明,利用分层的三维能量沉积分布模型能更精确地实现电子束光刻的三维仿真.
关键词: 电子束光刻;邻近效应;曝光强度;三维能量沉积模型中图分类号: TP30511 文献标识码: A 文章编号: 037222112(2010)0320617203
Three2DimensionalSimulationStudyontheElectronBeamLithography
SONGHui2ying,YANGRui,ZHAOZhen2yu(CollegeofComputerandCommunicationEngineering,ChinaUniversityofPetroleum(EastChina),Dongying,Shandong257061,China)
Abstract: TheelectronscatteringprocessofelectronbeamlithographyinthethickresistwassimulatedbytheMonteCarlomethodwiththeoptimizedelectronscatteringmodel,theenergydepositiondensityatthedifferentdepthsofthickresistwascalculat2edbyusingofthestratifiedmethod,andthethreedimensionalenergydepositionmodelofthethickresistintheelectronbeamlithographywasestablished.Accordingtothethreedimensionalenergydepositionmode,wehavesimulatedtheexposureofathreedimensionalmicro2structureoftrapezoidalpyramidbytheoverlappedincrementscanningstrategy.Theoreticalanalysisandthesimu2lationresultsshowthatthethreedimensionalenergydepositionmodelbasedonthestratifiedmethodcanrealizethethreedimension2alsimulationoftheelectronbeamlithographymoreaccurately.
Keywords: electronbeamlithography;proximityeffect;exposureintensity;threedimensionalenergydepositionmodel
1 引言
在微细加工技术中,电子束光刻技术是目前最好的
图形制作技术,在实验室环境下,已经能将电子束聚焦成2nm的束斑[1],它在微细加工和纳米器件的制备方面都呈现出重要的应用价值,同时,随着微机电系统(Mi2croElectroMechanicalSystems,MEMS)技术的发展,它必将在三维微结构加工技术中发挥重要作用[2].但是,电子束光刻机价格昂贵,实验费用高,通过仿真技术研究,可以减少实验次数、降低实验费用,因此,需要进行电子束光刻三维仿真技术研究.
MEMS制造技术是MEMS技术的关键和基础,是当前MEMS研究的重中之重.MEMS技术发展要求制造真正的三维微结构.要得到精确的三维图形,需要对三维结构的产生机理及其邻近效应校正技术进行研究.目前的电子束光刻及其邻近效应校正模型主要是针对集成电路掩模制造技术,一般只在二维方向上进行建模.二维模型通常采用在整个抗蚀剂厚度上取平均值的方法进行简化,在抗蚀剂很薄的情况下,这种简化引起的误
收稿日期:2009208221;修回日期:2010202226基金项目:山东省自然科学基金(No.Y2007G21)
差很小,可以忽略,但随着三维微结构深宽比的增大,要求采用较厚的抗蚀剂层,沿着厚层抗蚀剂深度方向上的能量沉积密度变化较为显著,如用二维模型进行简化,就会引起较大的误差.因此,进行电子束光刻仿真技术研究,必须考虑厚层抗蚀剂深度方向上能量沉积密度的变化,建立三维能量沉积分布模型.本文利用MonteCar2lo方法和优化的电子散射模型[3]对电子的散射过程进行仿真,然后对沿着厚层抗蚀剂深度方向上的能量沉积密度进行分层计算.对正梯锥三维微结构进行的光刻仿真结果表明利用分层的三维能量沉积分布模型能够更精确地实现电子束光刻的三维仿真.2 电子束光刻能量沉积模型
当电子束在抗蚀剂表面的Q点入射时,距离Q点为r1的P点接收到的有效曝光剂量为E1=F(r1),F(r)为曝光强度分布函数,同时,如果电子束在P点入射,则在Q点接收到的有效曝光剂量为E2=F(r1).根据昂萨格倒易关系[4]有E1=E2.
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图1[2]为有效曝光剂量计算示意图,当电子束对区域A进行曝光时,在P接收到的有效曝光剂量为:
Ep=
F(r)dS∫
S
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(1)
其中S为曝光区域A的面
积.若对P点附近(F(r)曲面下)
的多个区域进行曝光,在P点接收到的总有效曝光剂量应为各曝光剂量的累加和.
由以上分析可知,通过如下两个步骤,即可计算版图中任意一点P接收到的有效曝光剂量:
①移动F(r),使P为其中心点或坐标原点;②用下式计算P点接收到的总有效曝光剂量[4]:
Ep=
i=1
比较不同深度上能量沉积密度的差异,最终建立电子
束光刻的三维能量沉积分布模型.在模拟过程中,抗蚀剂PMMA的厚度为1000nm,电子束能量为30keV,束斑半径为5nm.分别对厚层抗蚀剂不同深度上的能量沉积密度进行计算,图2为不同深度处的能量沉积密度分布,图中分别给出了抗蚀剂顶部、中间和底部厚度为100nm抗蚀剂层中的平均能量沉积密度.由图2可清晰得知,随着抗蚀剂深度的增加,电子束能量沉积密度分布的中间部分逐渐由高而陡向矮而缓变化,随着抗蚀剂深度的增加,这种变化更加明显.
F(r)dS∑∫Si
n
i(2)其中,n为以P点为中心,F(r)曲面内包含的曝光区域的数目.
在电子束三维光刻技术中,首先使用电子束光刻技术进行曝光,再用显影工序以选择性地去除曝光部分(正性抗蚀剂)或者未曝光部分(负性抗蚀剂),从而最终形成三维聚合物结构.在电子束光刻过程中需要考虑根据不同光刻深度用不同的剂量进行曝光,针对在光刻过程中扫描速率不能改变的电子束曝光机,可以采用重复增量扫描技术[5].在重复增量扫描技术中,某点可能被多次曝光.图形深度不同的位置其曝光次数也不相同,接收到的总曝光剂量是该点多次曝光剂量之和再加上相邻点散射引起的曝光剂量,可表示为[5]:
n
Dtotal=KDd+
i=0
∑D
i
(3)
其中K为该点被曝光的总次数,Dd为单次曝光剂量,n为对该图形有影响的其它图形的曝光总次数,Di为第i个相邻图形曝光对该图形造成的散射剂量.3 深度对电子束光刻产生能量沉积的影响 MonteCarlo方法使用不同随机数反映随机过程的涨落现象,利用这种方法可以产生一个与电子行为相似的散射事件,能较准确地模拟电子在固体中的能量沉积分布.因此,通过MonteCarlo方法模拟电子在固体中的散射,是极其有效的方法[6,7].在模拟数据的基础上,分析不同光刻条件对电子束能量沉积分布的影响,为电子束三维光刻技术中参数的确定提供理论基础,从而大大减少实验的次数.
为了建立电子束光刻的三维能量沉积模型,首先对整个厚层抗蚀剂进行电子束光刻的MonteCarlo模拟,然后对不同深度上的能量沉积密度进行计算,从而
邻近效应产生的根本原因是电子在抗蚀剂和衬底中遭受散射,改变了电子原有的运动方向[8,9].由图2可以得出,随着抗蚀剂深度不断增加,靠近入射点中心部分的能量沉积密度逐渐减弱,而远离入射点中心部分的能量沉积密度逐渐增强.因此,随着厚层抗蚀剂深度的增加,产生的邻近效应越来越显著.
由于随着厚层抗蚀剂深度的增加其不同深度上能量沉积密度的扩散程度差别较大,因此,二维能量沉积模型采用平均值简化的方法无法精确地表达厚层抗蚀剂曝光后实际的能量沉积分布.鉴于此,构建三维能量沉积分布模型首先要对厚层抗蚀剂进行分层,由于在每一薄层中深度方向上的能量沉积密度变化很小,所以,在每一层上可采用求平均值的方法分别计算其能量沉积密度分布.
图3是采用电子束能量为30keV,束斑半径为5nm,在厚度为1200nm的PMMA上对某一栅形结构进行光刻后所产生的能量沉积分布,图3中A、B、C分别为抗蚀剂顶部、中部和底部,厚度为100nm抗蚀剂中的平均能量沉积密度分布,图3中D为整个抗蚀剂层应用二维能量沉积模型获得的能量沉积密度分布,由图3中A、B、C可知,随着厚层抗蚀剂深度的增加,其能量沉积分布的扩散程度越来越明显,这就导致了经光刻、显影后得到的栅型结构之间的邻近效应随抗蚀剂深度的增加而明显增强,这样制备的三维结构将与所期望得到的三维结构间有较大误差,甚至多个图形连接到一起,从而无法获得需要的三维结构.图3中D所示的由二维能量
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沉积模型获得的能量沉积分布可知,采用通常的平均值简化的二维能量沉积分布模型丢失了许多信息,造成了计算结果与光刻产生的实际能量沉积分布之间的较大误差.所以,通过分层计算的方式建立的三维模型能更准确地模拟电子束三维光刻生成的微结构.
光致抗蚀剂S21805进行了光刻实验,曝光的正方形的
μμμμμμμ边长依次为7m、11m、15m、19m、23m、27m、31m,
μC/cm2.在电子束加速电压为20kV,单次曝光剂量为5
7‰的NaOH溶液中显影50s,得到的三维图形如图5所示.各级对应的深度分别为38nm、91nm、165nm、266nm、366nm、456nm、543nm.
图6为利用重复增量扫描策略和分层的三维能量沉积分布模型,与实验相同的参数下获得的计算机仿真结果,仿真结果与实验结果的平均深度误差和平均宽度误差均小于10%.另外,仿真结果还表明,如果继续增加重复曝光次数,各曝光级别之间的界限不断减弱,最终成为一个连续曲面,这为利用现有电子束曝光系统实现三维曲面加工技术的研究奠定了基础.
4 重复增量扫描策略
在利用现有的电子束曝光机图形发生器进行三维加工时,需要对曲面图形进行复杂的数据分割[5].考虑到加工三维结构降低数据传输的时间需要,需结合三维曝光模型和曝光图形的特殊结构,从软件和策略上提高电子束曝光机的性能,避免复杂的硬件优化.
以曝光一个正梯锥为例,如图4所示,如果需要曝光得到一个简单的正梯锥,可以借助重复增量扫描策略,对于抗蚀剂中正梯锥的表层正方形部分,先对其进行如图的划分,从开始,依次对划分的多个正方形进行扫描,这样最中间部分的小正方形扫描了多次,而最外层的正方形边缘只扫描了1次,某一位置接收到的电子剂量由电子束扫描同一位置的总时间来确定. 同理,重复增量扫描策略还可以用于圆锥、圆形曲面的曝光,具有类似曲面轮廓的图形在重复增量扫描策略下,无需进行复杂的分割,这样就避免了数据量过大的问题,从而大大降低了数据的传输量,减少了总曝光时间并且提高了曝光效率[5].
6 结论
本文采用MonteCarlo模拟和分层方法计算了电子束光刻在厚层抗蚀剂中的能量沉积分布,计算结果表明,随着厚层抗蚀剂深度的增加,电子束入射点附近的能量沉积密度呈现出由高而陡向矮而缓的变化趋势,即随着抗蚀剂深度的不断增加,其抗蚀剂深度上能量沉积分布的扩散程度越来越大,这表明三维微结构的邻近效应随抗蚀剂深度的不断增加越来越明显.根据模拟结果得到的电子束光刻厚层抗蚀剂中能量沉积分布的变化规律和数据,建立了更精确的分层的电子束光刻仿真三维能量沉积分布模型.利用重复增量扫描策略,采用分层的三维能量沉积分布模型获得了与实验较为接近的三维微结构的仿真结果,另外,分层的三维能量沉积分布模型的建立也为三维微结构的邻近效应校正奠定了基础.
作者简介: 宋会英 女,1968年12月出生于山东省利津县.博士.现为中国
石油大学(华东)计算机与通信工程学院副教授、硕士生导师.主要从事电子束光刻、邻近效应校正及其仿真技术研究.
E2mail:songhuiying@upc.edu.cn
杨 瑞 男,1984年10月出生于山东省博兴县.研究生.主要从事电子束光刻仿真技术、高性能计算研究.
5 实验与仿真结果
利用SDS23电子束曝光机,对厚度为570nm的正性
E2mail:yangrui10718@163.com
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