精选中小学试题、试卷、教案资料
选考内容
（一）坐标系与参数方程
1．坐标系
（1）理解坐标系的作用.
（2）了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况.
（3）能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化.
（4）能在极坐标系中给出简单图形的方程.通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义.
（5）了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较，了解它们的区别. 2．参数方程
（1）了解参数方程，了解参数的意义.
（2）能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程. （3）了解平摆线、渐开线的生成过程，并能推导出它们的参数方程.
（4）了解其他摆线的生成过程，了解摆线在实际中的应用，了解摆线在表示行星运动轨道中的作用.
1．从考查题型来看，涉及本知识点的题目主要以选考的方式，在解答题中出现，考查与参数方程、极坐标方程相关的互化与计算
2．从考查内容来看，主要考查：（1）极坐标系中直线和圆的方程；（2）已知直线和圆的参数方程，判断直线和圆的位置关系.
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考向一 参数方程与普通方程的互化
样题1（2018新课标III卷文）在平面直角坐标系中，
的参数方程为
（为参数），过点
且倾斜角为的直线与交于两点．
综上，所求的方程为．
考向三 极坐标方程与参数方程的综合应用
样题3 已知直线的参数方程为坐标系中，曲线的极坐标方程为
（为参数）．在以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴的极
．
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （2）设直线与曲线交于
两点，求
．
样题4在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为
,过点
两点.
的直线的参数方程为为参数),直线与曲线相交于
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程; (2)若【解析】(1)由
,求的值.
,得
,
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所以曲线的直角坐标方程为直线的普通方程为
.
,
(2)将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程得设则有因为所以
所以的值为1.
,所以
,
两点对应的参数分别为，
, ,即,解之得
中,
,
或
(舍去),
