浙江省嘉兴市2020年初中毕业生学业水平考试(含答案)

数学 试题卷

考生须知：

全卷满分120分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题． 全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效．

温馨提示：本次考试为开卷考，请仔细审题，答题前仔细阅读答题纸上“注意事项”．

卷Ⅰ（选择题）

一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）

1．2020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为36000000m．数36000000用科学记数法表示为（ ▲ ） （A）0.36×108． （B）36×107． （C）3.6×108． （D）3.6×107． 2．右图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（ ▲ ）

主视方向

（A） （B） （C） （D） (第2题) 3．已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（ ▲ ） ．．．（A）平均数是4． （B）众数是3． （C）中位数是5． （D）方差是3.2． 4．一次函数y2x1的图象大致是（ ▲ ）

y y y y O x x x O x （A） （B） （C） （D）

5.如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为（A）（-1，-1） （B）（（C）（-1，1的位似图形△OCD，则点C坐标为（ ▲ ） 3y A D O C B 第5题

x 4，-1） 34） （D）（-2，-1） 36.不等式3(1x)24x的解在数轴上表示正确的是（ ▲ ）

7.如图，正三角形ABC的边长为3，将△ABC绕它的外心O逆时针旋转60º得到△A´B´C´，则

数学试题卷（J X） 第1页（共6页）

它们重叠部分的面积是（ ▲ ） （A）23 （B）（C）

33 433 （D）3 2x3y4①8.用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（ ▲ ） ．．．．2xy1②②3① （C）①2② （D）①2② （B）①②3 （A）

9.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=25，BC=8，按下列步骤作图：

①以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E，F为圆

1EF的长为半径作弧相交于点H，作射线AH； 21②分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧相交于点M，N，

2作直线MN，交射线AH于点O；

心，大于

③以点O为圆心，线段OA长为半径作圆．则⊙O的半径为（ ▲ ） （A）25 （B）10 （C）4 （D）5

10.已知二次函数yx，当axb时myn，则下列说法正确的是（ ▲ ） （A）当nm1时，ba有最小值.（B）当nm1时，ba有最大值. （C）当ba1时，nm无最小值.（D）当ba1时，nm有最大值.

2卷Ⅱ（非选择题）

二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分） 11．分解因式：x9 ▲ ．

12.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请添加一个条件： ▲ ，使▱ABCD是菱形．

13.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它获得食物的概率是 ▲ ．

14.如图，在半径为2的圆形纸片中，剪一个圆心角为90º的最大扇形（阴影部分），则这个扇形的面积为 ▲ ；若将此扇形围成一个无底的圆锥（不计接头），则圆锥底面半径为 ▲ ． 15.数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x人，

数学试题卷（J X） 第2页（共6页）

2则可列方程 ▲ ． 16.如图，有一张矩形纸条ABCD，AB=5cm，BC=2cm，点M，N分别在边AB，CD上，CN=1cm．现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B，C分别落在点B'，C'上.当点B'恰好落在边CD上时，线段BM的长为 ▲ cm；在点M从点A运动到点B的过程中，若边MB'与边CD交于点E，则点E相应运动的路径长为 ▲ cm.

三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）

017．（1）计算：(2020)4|3|

；（2）化简： (a2)(a2)a(a1)．

18.比较x1与2x的大小.

（1）尝试（用“<”，“=”或“>”填空）：

1当x1时，x1 ▲ 2x； ○

2222当x0时，x1 ▲ 2x； ○

23当x2时，x1 ▲ 2x. ○

2（2）归纳：若x取任意实数，x1与2x有怎样的大小关系？试说明理由.

19.已知：如图，在△OAB中，OA=OB，⊙O与AB相切与点C.求证：AC=BC. 小明同学的证明过程如下框：

小明的证法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请写出你的证明过程.

数学试题卷（J X） 第3页（共6页）

20.经过实验获得两个变量x(x0)，y(y0)的一组对应值如下表.

x y 1 6 2 2.9 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 （1）请画出相应函数的图象，并求出函数表达式.

（2）点A(x1,y1),B(x2,y2)在此函数图象上.若x1x2，则y1,y2有怎样的大小关系？请说明理由.

21.小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区A、B、C三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下：

根据上述三个统计图，请解答：

（1）2014～2019年三种品牌电视机销售总量最多的是 ▲ 品牌，月平均销售量最稳定的．．．．．．是 ▲ 品牌．

（2）2019年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？ ．．．．．．．．．

（3）货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由．

22.为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点A处测得河北岸的树H恰好在A的正北方向.测量方案与数据如下表：

数学试题卷（J X） 第4页（共6页）

（1）哪个小组的数据无法计算出河宽？

（2）请选择其中一个方案及其数据求出河宽（精确到0.1m）.

（参考数据：sin700.94,sin350.57，tan702.75，tan350.70）

23.在一次数学研究性学习中，小兵将两个全等的直角三角形纸片ABC和DEF拼在一起，使点A与点F重合，点C与点D重合（如图1），其中∠ACB=∠DFE=90°，BC=EF=3cm，AC=DF=4cm，并进行如下研究活动．

活动一：将图1中的纸片DEF沿AC方向平移，连结AE，BD（如图2），当点F与点C重合时停止平移．

【思考】图2中的四边形ABDE是平行四边形吗？请说明理由.

【发现】当纸片DEF平移到某一位置时，小兵发现四边形ABDE为矩形（如图3）.求AF的长. 活动二：在图3中，取AD的中点O，再将纸片DEF绕点O顺时针方向旋转α度（0≤α≤90），连结OB，OE（如图4）.

【探究】当EF平分∠AEO时，探究OF与BD的数量关系，并说明理由.

数学试题卷（J X） 第5页（共6页）

24.在篮球比赛中，东东投出的球在点A处反弹，反弹后球运动的路线为抛物线的一部分（如图1所示建立直角坐标系），抛物线顶点为点B． （1）求该抛物线的函数表达式．

（2）当球运动到点C时被东东抢到，CD⊥x轴于点D，CD=2.6m． ①求OD的长．

②东东抢到球后，因遭对方防守无法投篮，他在点D处垂直起跳传球，想将球沿直线快速传给队友华华，目标为华华的接球点E（4，1.3）．东东起跳后所持球离地面高度h1(m)（传球前）与东东起跳后时间t(s)满足函数关系式h1=-2(t-0.5)2+2.7(0≤t≤1)；小戴在点F（1.5，0）处拦截，他比东东晚0.3s垂直起跳，其拦截高度h2(m)与东东起跳后时间t(s)的函数关系如图2所示（其中两条抛物线的形状相同）．东东的直线传球能否越过小戴的拦截传到点E？若能，东东应在起跳后什么时间范围内传球？若不能，请说明理由（直线传球过程中球运动时间忽略不计）．

数学试题卷（J X） 第6页（共6页）

2020年浙江省初中毕业生学业水平考试（嘉兴卷）

数学参

一、选择题（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分）

1 ． D 2 ． A 3 ． C 4 ． B 5 ． B 6 ． A 7 ． C 8 ．D 9 ． D 10 ． B 二、填空题（本题有 6 小题，每题 4 分，共 24 分） 11．（x+3）(x-3)． 14． π ；

12．AB=BC（答案不唯一）． 13.

1 33． 211040 ． 15． ． 2xx6165；5三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10

分，第24题12分，共66分） 17．（1）原式=1-2+3=2．

（2）原式=a2-4-a2-a=-4-a． （1）①＝；②＞；③＞．

（2）x2+1≥2x.理由：

当x取任意实数时，x2+1-2x=(x-1)2≥0． ∴x2+1≥2x.

19.证法错误.

证明：连结 OC．

∵⊙O与AB相切于点C， ∴OC⊥AB. ∵OA=OB， ∴AC=BC．

20.（1）函数图象如图所示.设函数表达式为y∴函数表达式为yk(k0)，把x1,y6代入，得k=6． x6(x0)． x（2）∵k=6>0，

∴在第一象限内，y随x的增大而减小. ∴当0y2. 21.（1）B，C.

（2）(2012)25%960（万台），

125%29%34%12%， 96012%115.2（万台）.

（3）答案不唯一（言之有理即可）.如：建议购买C品牌，因为C品牌2019年的市场占有率最高，且5年的月平均销售量最稳定.

22.（1）第二小组的数据无法计算出河宽.

（2）答案不唯一.若选第一小组的方案及数据（如图），ABH70,ACH35，

数学参（J X） 第1页（共3页）

BHCACH35， BHBC60m.

在Rt△ABH中，AH=BH×sin70°≈56.4(m). 23.【思考】四边形ABCD是平行四边形. 证明：如图2，△ABC△DEF，

ABDE,BACEDF，

AB//DE.

四边形ABDE是平行四边形.

【发现】如图3，连结BE交AD于点O， 四边形ABDE为矩形， OAODOBOE.

设AFx(cm)，则OAOE12(x4)，

OFOAAF212x.

在Rt△OFE中，根据勾股定理得(212212x)324(x4)，解得x994.AF4cm.

【探究】BD2OF.

证明：如图4，延长OF交AE于点H.

由矩形性质可得∠OAB=∠OBA=∠ODE=∠OED，OA=OB=OE=OD，

OBDODB,OAEOEA.

ABDBDEDEAEAB360， ABDBAE180， AE//BD，

OHEODB. EF平分∠OEH， OEFHEF.

EFOEFH90，EFEF， △EFO≌△EFH，∴EO=EH，FO=FH，

∴∠EHO=∠EOH=∠OBD=∠ODB， ∴△EOH≌△OBD，∴BD=OH=2OF. 24.（1）设ya(x0.4)23.32(a0)， 把x0,y3代入，解得a2.

∴该抛物线的函数表达式为y2(x0.4)23.32. （2）①把y2.6代入y2(x0.4)23.32，

数学参（J X） 第2页（共3页）

化简得(x0.4)0.36，解得x10.2（舍去），x21，∴OD1m.

②东东的直线传球能越过小戴的拦截传到点E.由图2可得，当

20t0.3时，h22.2.

当0.3t1.3时，h22(t0.8)2.7. 当h1h20时，t0.65.

东东在点D处跳起传球与小戴在点F处拦截的示意图如图3，设MDh1,NFh2.当点

2M，N，E三点共线时，过点E作EG⊥MD于点G，交NF于点H，过点N作NP⊥MD于点P.

∴∠M=∠HEN，∠MNP=∠NEH，∴△MPN∽△NHE，MD//NF，PN//EG，MPNH.∵PN0.5,HE2.5，NH5MP. PNHE（Ⅰ）当0t0.3时，

MP2(t0.5)22.72.22(t0.5)20.5，

NH2.21.30.9.∴5[2(t0.5)20.5]0.9， 91（舍去），t2. 101013当0t0.3时，MP随t的增大而增大，∴t.

1010（Ⅱ）当0.3t0.65时，

整理得(t0.5)0.16，解得t12MPMDNF2(t0.5)22.7[2(t0.8)22.7]1.2t0.78， NHNFHF2(t0.8)22.71.32(t0.8)21.4， 2(t0.8)21.45(1.2t0.78)，整理得t24.6t1.0，

解得t12328523285（舍去），t2，

1010323285t. 1010当0.3t0.65时，MP随t的增大而减小，∴（Ⅲ）当0.65t1时，h1h2，不可能.

综上所述，东东在起跳后传球的时间范围为[其他解法相应给分]

123285t. 1010数学参（J X） 第3页（共3页）