数轴上的距离与动点问题专题练习
一、选择题
1、在数轴上到数为1的点距离等于2的点表示的数是（ ）．
A. 1或3 B. 1或-3 C. -1或-3 D. -1或3
2、一个数在数轴上所对应的点向右移动8个单位后，得到它的相反数，则这个数是（ ）．
A. 4 B. -4 C. 8 D. -8
3、在数轴上，与表示数-2的点的距离是5的点表示的数是（ ）．
A. -3 B. 7 C. ±3 D. 3或-7
4、已知A、B是数轴上任意两点，对应的数分别是a、b，则表示A、B两点的距离正确的是（ ）．
A. |a|+|b| B. |a|-|b| C. |a+b| D. |a-b|
5、如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d，且d-2a=10，那么数轴的原点应是（ ）．
A. A点 B. B点 C. C点 D. D点
6、把一个刻度尺按如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的-3.6和x，则x的值为（ ）．
A. 4.2
二、填空题
B. 4.3 C. 4.4 D. 4.5
7、数轴上P点对应的数是5，把P点右移3个单位长度后，再向左移动1个单位长度到达Q点，这时Q点表示的数是______．
8、已知数轴上A、B两点对应数分别为-2和4，P为数轴上一点，对应数为x，若数轴上存在点P，使P点到A点、B点距离和为10，则x的值为______．
三、解答题
9、如图，数轴上点A对应的有理数为20，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒4个单位长度的速度从原点O出发，且P，Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒．
（1）当t=2时，P，Q两点对应的有理数分别是______，______，PQ=______．
（2）当PQ=10时，求t的值．
10、数轴上两点A、B对应的数分别为a、b，已知（a+5）2+|b-1|=0，点P从A出发向右以每秒3个单位长度的速度运动，点Q从B出发向右以每秒4个单位长度的速度运动．求t秒后P、Q之间的距离（用含t的式子表示）．
11、已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a+4|+（b-1）2=0．现将A、B之间的距离记作|AB|，定义|ABa-b|．
（1）|AB|=______．
（2）设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|-|PB|=2时，求x的值．
12、在数轴上，动点A从原点O出发向负半轴匀速运动，同时动点B从原点O出发向正半轴匀速运动，动点B的速度是动点A的速度的两倍，经过5秒后A、B两点间的距离为15个单位长度．
（1）直接写出动点B的运动速度．
（2）若5秒后，动点A立即开始以原来的速度大小向正半轴运动，动点B继续按照原来的方式运动，问再经过多长时间OB=3OA（其中OB表示点B到原点的距离，OA
表示点A到原点的距离）？
13、已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-2表示的点与数______表示的点重合．
（2）若-1表示的点与3表示的点重合，5表示的点与数______表示的点重合．
（3）若数轴上A，B两点之间的距离为c个单位长度，点A表示的有理数是a，并且A，B两点经折叠后重合，请写出此时折线与数轴的交点表示的有理数是多少?
14、如图，点A、B和线段CD都在数轴上，点A、C、D、B起始位置所表示的数分别为-2、0、3、12；线段CD沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒．
（1）当t=0秒时，AC的长为______；当t=2s时，AC的长为______．
（2）用含有t的代数式表示AC的长为______．
（3）当t=______秒时，AC-BD=5；当t=______秒时，AC+BD=15．
15、如图，点A在数轴上表示的数是-4，点B表示的数是8，P，Q两点同时分分别以1个单位/秒和2个单位/秒的速度从A，B两点出发沿数轴运动，设运动时间为t（秒），
（1）线段AB的长度为多少个单位．
1（2）如果点P向右运动，点Q向左运动，几秒后PQ=2AB？
（3）如果点P，Q同时向左运动，M，N分别是PA和BQ的中点，是否存在这样
1的时间t使得线段MN=4AB？若存在，求出t的值．若不存在，请说明理由．
16、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-2，6，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）若点P为AB的中点，则点P对应的数为______．
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A，B的距离之和为16，若存在，请求出x的值，若不存在，请说明理由．
（3）如果点P以每秒钟5个单位长度的速度从点O向右运动时，点A和点B分别以每秒钟2个单位长度和每秒钟3个单位长度的速度也向右运动，且三点同时出发，那么经过几秒钟，点P到点A、点B的距离相等．
17、对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘2，再把所得数的对应点向右平移1个单位，得到点P的对应点P}||=’，现对数轴上的A、B两点进行上述操作后得到其对应点A’，B’．
（1）如图，若点A表示的数是-4，则点{A||=’表示的数是______．
（2）若点{B||=’表示的数是41，求点B表示的数，并在数轴上标出点B．
（3）若（1）中点A、（2）中点B同时分别以2个单位长度/秒的速度相向运动，点
M（M点在原点）同时以4个单位长度/秒的速度向右运动．
①是否存在M点，使3MA=2MB？若存在，直接写出点M对应的数；若不存在，请说明理由．
②几秒后点M到点A、B的距离相等？求此时点M对应的数．
18、已知a，b分别是两个不同的点A、B所表示的有理数，且|a|=5，|b|=2，它们在数轴上的位置如图所示．
（1）则a=______，b=______．
（2）|a-b|=______．
1（3）若C点在数轴上，C点到B点的距离是C点到A点距离的3，求C点表示的
数．
19、如图，点A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC=4，AB=12．
（1）写出数轴上点A、B表示的数：______，______．
（2）动点P、Q同时从A、C出发，点P以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
①求数轴上点P、Q表示的数（用含t的式子表示）．
②t为何值时，点P、Q相距6个单位长度．
20、如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列问题．
（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是______．A，B两点间的距离是______．
（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是______，A，B两点间的距离为______．
（3）如果点A表示数-4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是______，A，B两点间的距离是______．
（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？
21、已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足
|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0．动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．
（1）求a、b、c的值．
（2）若点P到A点的距离是点P到B点距离的2倍，求P点对应的数．
（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由．
