系统工程试题库

一､單選題

1. 系統最基本､最核心的特性是( A )

A. 整體性 B. 相關性 C. 集合性 D. 環境適應性 2. 下列關於系統特點的敍述正確的是( D )

A. 層次性是系統結構較為普遍的形式 B. 結構具有相對性 C. 結構具有相對穩定性 D. 以上三項目都正確 3. 人們根據不同的研究內容﹐把資訊理論分為﹕( A ) A. 狹義資訊理論､一般資訊理論､廣義資訊理論 B. 整體資訊理論､一般資訊理論､局部資訊理論 C. 動態資訊理論､靜態資訊理論 D. 傳統資訊理論､現代資訊理論

4. 霍爾維體系結構中表示系統工程每個階段工作所應遵從的邏輯順序和工作步驟的維度是( B )

A. 步驟維 B. 邏輯維 C. 順序維 D. 系統維 5. 霍爾方法論的核心內容是( A )

A. 優化分析 B. 決策分析 C. 系統設計 D. 計畫實施 6. 關於分析方法﹐切克德方法論比較強調( C )

A. 定性分析 B. 定量分析 C. 定性與定量相結合 D. 以上答案都正確 7. 系統分析的初步分析階段應圍繞六個方面的問題展開﹐即通過所講的6W1H﹐下列答案中表述正確的一項是( A ) A. What Why Where When Who How B. What Which Why Where Who How C. What Which Where When Who How D. What Which Why Where When How

8. 關於應用系統分析的原則﹐下列敍述錯誤的是( C )

A. 堅持問題導向﹐以整體為目標 B. 多方案模型分析和優選 C. 只採用定性分析方法 D.多次反復進行 9. CIMOSA建模框架包含四個視圖﹐分別為( C )

A. 目標､功能､資源､組織 B. 目標､功能､資訊､組織 C. 功能､資訊､資源､組織 D. 方案､功能､資訊､資源 10. 霍爾三維體系結構中表示系統工程的工作或進程的維度為( C ) A. 專業維 B. 知識維 C. 時間維 D. 系統維 11.下面哪種不是風險型決策分析的特點 ( C ) A. 存在著可供選擇的兩個以上的行動方案 B. 存在著兩種或以上的自燃狀態 C. 存在一種確定的自然狀態

D. 可以預測不同自然狀態發生的概率

12.下列方法中屬於不確定行決策分析問題的常見求解方法的是( A ) A. 樂觀法､悲觀法､等概率法､後悔值法 B. 樂觀法､等概率法､悲觀法､線性規劃法 C. 樂觀法､後悔值法､等概率法､線性規劃法 D. 等概率法､後悔值法､悲觀法､線性規劃法

13. 若採用期望值法進行決策分析時﹐決策目標是期望收益最大﹐則選擇( B )為最小的行動方案。

A.收益期望值 B.費用期望值 C. 銷售額期望值 D. 單位產品利潤期望值 14.在決策樹方法中﹐方案分枝數量與行動方案數量的關係是( C )

A.大於 B.小於 C. 等於 D. 無任何關係 15.根據仿真的概念﹐製造系統仿真有三個基本活動﹐按照邏輯順序可排列為(A ) A. 系統建模､仿真建模､仿真實驗 B. 仿真建模､仿真實驗､系統建模 C. 仿真建模､系統建模､仿真實驗 D. 系統建模､仿真實驗､仿真建模 16.系統動力的兩個基本變數是( A )

A.水準變數和速率變數 B. 水準變數和輔助變數 C.速率變數和輔助變數 D. 基本變數和輔助變數 17.系統仿真的基礎理論是( B )

A.控制理論 B.相似理論 C.管理理論 D. 設計理論 18.下列不屬於仿真技朮的特點的是( B )

A.大量節省經費 B.可避免試驗的危險性但是浪費空間 C.可訓練系統操作人員 D. 能為管理決策和技朮決策提供依據 19.系統評價問題是由評價物件､評價主體､( B )､評價時期､評價地點和評價方法等要素構成的問題複合體。

A.評價原因 B.評價目的 C.評價指標 D. 評價層 20.以新產品開發為例﹐其跟蹤評價是在( D )時所進行的評價。 A.制定新產品方案 B. 開發新產品過程

C.新產品開發成功 D.考察新產品的社會效果

21.AHP法建立評價系統的遞階層次結構的三個層次中的中間層﹐包括所需考慮的準則､子準則等﹐因此也稱為( D )

A.戰朮層 B. 執行層 C.方案層 D.準則層

22.網路技朮是借助( C )表示一項工程中多項工作及計算相關參數﹐從而對工作進行統籌安排的一種方法。

A. 流程圖 B.組織結構 C.網路圖 D.甘特圖 23. 關鍵路線是作業時差為( A )的路線。

A. 0 B.1 C.2 D.3 下圖是某工廠生產線改造的時間和進度網路圖﹐其中A 到 P 表示改造的各個工序﹐1-13代表工序的名稱。讀圖並回答29-32題。

24圖例中﹐每個結點(即圓圈)處左下角的數字表示( A )

A. 最早開工時間 B.最晚開工時間 C.最早完工時間 D.最晚完工時間 25.圖例中﹐每個結點(即圓圈)處右下角的數字表示( D )

A. 最早開工時間 B.最晚開工時間 C.最早完工時間 D.最晚完工時間 26.此網路圖的關鍵路線是( A )

A.A-F-G-H-J-L-M-P B.A-B-D-I-J-L-M-P C.A-E-I-J-K-N-P D.A-C-D-I-J-K-N-P 27.此網路圖的最短工程時間是( D )

A. 296 B.310 C.316 D.320

28.用箭線表示工作﹐每個工作用其首尾兩端事項表示的網路圖稱為( D )。在繪製此類網路圖時﹐常常要加入虛工作。

A.確定性網路圖 B.概率性網路圖 C.單代號網路圖 D. 雙代號網路圖 29.在企業價值觀､經營理念､組織氛圍和群體和諧性等方面產生戰略影響的是( B )

A. 資源柔性 B. 文化柔性 C. 生產柔性 D. 組織柔性 30.在決策樹方法中﹐“O＂表示( B )

A. 決策節點 B. 狀態節點 C. 結果節點 D. 過程節點 31.節點最早開工時間拶(ES),即( B )最早開工時間。

A. 緊前工序 B. 緊後工序 C. 關鍵工序 D. 任一工序 32.以企業開發新產品為例﹐系統評價的評價時期一般分為期初評價､期中評價､期末評價､( D ) 四個時期。

A.系統評價 B.價值評價 C.總體評價 D.跟蹤評價 33.關聯矩陣法主要用( B )來表示各替代方案有關評價指標及其重要度與方案關於具體指標的價值評定量之間的關係。

A.數列形式 B.矩陣形式 C.向量形式 D.函數形式 34.多階段確定性決策分析問題常用的求解方法為( B )

A.線性規劃 B.動態規劃 C.層次分析法 D.目標規劃

35.系統動力學的一個基本思想為 ( D )

A.回饋評價 B.直接性 C.驅動性 D.回饋控制

36. 霍爾三維體系結構集中體現了系統工程方程方法的諸多特點﹐以下特點描述最全面､準確的一項是( B )

A. 擺明問題､系統設計､系統綜合､系統分析､決策､最優化､實施計畫 B. 擺明問題､系統設計､系統綜合､系統分析､最優化､決策､實施計畫 C. 擺明問題､系統設計､系統分析､系統綜合､最優化､決策､實施計畫 D. 擺明問題､系統分析､系統綜合､系統設計､最優化､決策､實施計畫 37.下列可以反映出決策者的主觀意圖和趨向以及對決策結果的滿意程度的是( A )

A. 效用曲線 B.風險型決策分析 C. 確定型決策分析 D.以上答案都對 38.以下關於系統結構的基本表達方式的列舉﹐正確的一項是﹕( A ) A.系統結構的集合表達 系統結構的有向圖表達 B.系統結構的集合表達 系統結構的向量表達 C.系統結構的向量表達 系統結構的矩陣表達 D.系統結構的向量表達 系統結構的有向圖表達 39.流程圖中水準的符號是 ( C ) A

C

40.評價對像是指接受評價的事物､( A )或對象系統。

A.行為 B. 操作 C. 動作 D. 方法 41. AHP方法中﹐重要度向量W的計算方法主要有( D )

A.求和法 B.方根法 C. 特徵根法 D.以上方法均是 42.HP法建立評價系統的遞階層次結構的三個結構形式為完全相關結構､完全獨立結構､( C )

A.不完全相關結構 B. 不完全獨立結構 C.混合結構 D.樹形結構 43.AHP法的分析順序為( A )

A.建立評價系統的遞階層次結構､構造兩兩比較判斷矩陣､計算重要度向量W､合成權重並對被選方案排序

B. 構造兩兩比較判斷矩陣､建立評價系統的遞階層次結構､計算重要度向量W､合成權重並對選備方案排序

C.計算重要度向量W､構造兩兩比較判斷矩陣､建立評價系統的遞階層次結構､合成權重並對備選方案排序

D.建立評價系統的遞階層次結構､計算重要度向量W､構造兩兩比較判斷矩陣､合成權重並對備選方案排序

44.技朮創新按其作用及其影響程度可分為( A )

A. 根本性創新和漸進性創新 B. 自主創新和根本性創新 C. 工藝創新和自主創新 D. 漸進性創新和產品創新

45.技朮創新按其性質分類可分為( B )

A. 自主創新和產品創新 B.自主創新和模仿創新 C. 工藝創新和模仿創新 D. 工藝創新和產品創新 46. 解釋結構模型化方法也被稱為( A )

A. ISM法 B.MIS法 C. SIM法 D. MS法 47.層次分析法中﹐要素相對權重或重要度向量W的計算公式為( B ) A.W=(W1,W2,…….Wn) B. W=(W1,W2,……Wn)T

C.W=(W1T,W2T,…….WnT) D. W=(W1T,W2T,…….WnT) T

48.模糊綜合評判法中﹐所謂給定了論域U上的一個模糊子集A是指﹐對於任意u∈U,都指定了一個數A(U) ∈( C ),叫做u對A的隸屬程度。

A. [−∞,0] B.[0, u] C.[0, 1] D. [0,+∞+∞] 49.運用AHP方法構造兩兩比較判斷矩陣時﹐其一致性檢驗指標C.I.的計算公式為( A )

A. C.I.=(Kmax-n)/n -1 B. C.I.=(Kmax-n)/n

C. C.I.=(Kmax-n)/n +1 D. C.I.=(Kmax-n+1)/n -1

50. 總工程周期T=∑ti,是各個相互獨立的隨機變量之和﹐所以當工序很多時﹐必須服從( C )

A. 二項分布 B.隨機分布 C. 正態分布 D.T分布

二､填空題

1. 由兩個以上有機聯系､相互作用的要素組成﹐具有特定功能､結構和環境的有機整體成為 系統 。

2. 系統工程是從總體出發﹐合理開發､運行和革新一個大規模復雜系統所需思想､理論､方法論､方法與技朮的總稱﹐屬於一門綜合性的工程技朮。

3. 封閉系統是指該系統與環境之間沒有物質､能量和資訊的交換﹐因而呈一種封閉狀態的系統﹔;而開放系統是指系統與環境之間具有物質､能量與資訊交換的系統。

4. 系統工程方法論是分析和解決系統開發､運作及管理實踐的實際問題所應遵循的工作程式､邏輯步驟和基本方法﹐是系統工程考慮和處理問題的一般方法和總體框架。

5. 霍爾三維體系結構的三維指的是知識維､時間維､邏輯維。

6. 管理決策分析就是為幫助決策者在多變的環境下進行正確決策而提供的一套推理方法､邏輯步驟和具體技朮﹐以及利用這些技朮和方法選擇滿意行動方案的過程。

7. 決策所需資訊可分為兩類﹕完全資訊和抽樣資訊。

8. 決策樹法﹐就是利用樹形圖模型來描述決策分析問題﹐並直接在決策樹圖上進行決策分析及決策目標准則﹐也可以是益損期望值或經過變換的其他指標值。

9. 一般來說﹐模型可分為以下幾類﹕概念模型､符號模型､形象模型､類比模型､仿真模型。

10. 模型化的基本方法有﹕分析方法､實驗方法､綜合法､老手法等。 11 系統仿真的三要素﹕即系統､建模､計算機(包括硬體和軟件)

12. 系統動力學的四個基本要素為﹕狀態或水準､資訊､決策和速率。

13. 產品開發中的仿真對新產品進行可製造性､可使用性､安全測試﹐從而對新產品設計方案進行改進。

14. 系統仿真可以分為連續系統仿真和離散系統仿真兩類方法。 15. AHP法建立評價系統的遞階層次結構的三個層次為最高層､中間層､最低層。 16. 網絡圖是有向圖﹐不允許有回路。

17. 網絡圖是由具有始點和終點的有向曲線或線段組成的圖形。

18. 虛工作用虛箭線“--------- ＂表示﹐它表示工時為零﹐不消耗任何資源的虛構關系。其作用只是為了正確表示工作的前行後續關系。

19. 柔性戰略是指企業為更有效地實現目標﹐在動態環境下﹐主動適應變化､利用變化和製造變化﹐以提高自身競爭能力而制定的一組可選擇的行動規則及相應方案。

20. 影響技朮創新的內部因素包括個人因素和組織因素。 21. 技朮創新按其內容分類可分為產品創新和工藝創新。

22. 從經濟的角度來看﹐技朮創新是企業建立新的生產模型﹐目的是降低成本﹐提高利潤﹐因而在研究中側重於分析技朮創新的經濟結果。 23. 切克蘭德方法論的核心內容是比較學習。

24. 關于分析方法﹐霍爾方法更多關注定量分析方法。

25. 系統工程是一門“軟＂為主的技朮﹐而傳統工程則是一門以“硬＂技朮為主的工程技朮。

26. 以企業開發新產品為例﹐系統評價過程中的期初評價是在制定新產品方案時所進行的評價。

27. 模型化的本質是利用模型與原型之間某方面的相似關系﹐在研究工程中用模型代替原型﹐通過對模型的研究得到關於原型的一些資訊。

28. 戰略管理一體化方法強調戰略的形成､實施､評價與控制必須並行且連續地進行。

29. 在推動方式上﹐傳統戰略管理模式採用日程驅動﹐而戰略管理一體化模式採用問題推動。

30. 在評價與控制的方式上﹐傳統戰略管理模式採用事後評價和控制﹐而戰略管理一體化模式採用事前､事中､事後評價與控制。 31. 網絡圖模型主要有AOA 和AON兩種。

32. 結點最遲完工時間即緊前工序允許的最遲完工時間。

33. 系統工程的特點可概括為整體性､綜合性､最優性､創新性。

34. 切爾蘭德方法論的主要內容為﹕認識問題､問題定義､建立概念模型､比較

及探尋､選擇可行方案､設計與實施､評估與反饋。

35. 在運用悲觀法求解不確定性決策分析問題是遵循的是最小最大原則﹐樂觀法遵循的是最大最大原則。

36. 技朮創新是創新著借助於技朮上的發明和發現﹐通過對生產要素和生產條件進行新變革﹐並使變革成果取得商業上成功的一系列活動。

37. 技朮創新模式大體可分為﹕技朮推動模式､需求拉動創新及技朮創新綜合模式。

38. 計算網絡圖中有關的時間參數﹐主要目的是找出關鍵路線﹐為網絡計劃的優化､調整和執行提供明確的時間概念。

39. AHP方法中﹐兩兩比較判斷矩陣比較判斷的次數應為n(n-1)/2 。

40. 某制藥廠欲投產A､B 兩種新藥﹐但受到資金及銷路﹐只能投產其中之一。如已知投產新藥A需要資金30萬元﹐投產新藥B只需資金16萬元﹐兩種新藥生產期均定為5年。估計在此其間﹐兩種新藥銷路好的概率為0.7﹐銷路差的概率為0.3.它們的益損值如下表所示。通過計算﹐投產A的數學期望是34﹐投產B的數學期望是15﹐則A､B兩種新藥中﹐投產A 為宜。

三､問答題

1. 何謂系統的能控性､能觀性?

答﹕假定系統初始時刻處於狀態空間任意一點XR﹐如果系統能通過控制函數(輸入)在有限時間內將系統由初始狀態XR轉移到狀態空間原點﹐則說明這一系統具有能控性。

若依據有限時間區間J內所測得的輸出和外加的假定系統初始狀態為X(t0)﹐

輸入能夠確定系統的初態X(t0)﹐如果J是t0開始以後的區間﹐稱該系統在t0時刻具有能觀性﹔若J是t0以前到t0的區間﹐則該系統在t0時刻具有能觀性。

2. 何謂耗散結構?形成耗散結構的條件有哪些? 耗散結構理論的意義有哪些? 答﹕一個遠離平衡態(平衡態時熵最大)的開放系統(不管椒力學､物理化學的﹐還是生命的)﹐在外界條件發生變化達到一定

3.霍爾三維結構與切克蘭德方法論有何異同點?

答﹕霍爾三維結構與切克蘭德方法論均為系統工程方法論﹐均以問題為起點﹐具有相應的邏輯過程。在此基礎上﹐兩種方法論主要存在以下不同點﹕ (1) 霍爾三維結構主要以工程系統為研究對象﹐而切克蘭德方法更適合於對社會經濟和經營管理等“軟＂系統問題的研究。

(2)前者的核心內容是優化分析﹐而後者的核心內容是比較學習。

(3)前者更多關注定量分析方法﹐而後者比較強調定性或定性與定量有機結合的基本方法。

4､系統分析的要素有哪些?各自是何含義? 答﹕系統分析有六個基本要素﹐它們是﹕

(1)問題。在系統分析中﹐問題一方面代表研究的對象﹐另一方面﹐表示現實狀況與希望狀況的偏差﹐這為系統改進方案的探索提供了線索。

(2)目的及目標。目的是對系統的總要求﹐目標是系統目的的具體化。

(3)方案。即達到目的及目標的途徑。為了達到預定的系統目的﹐可以制定若干備選方案。

(4)模型。模型是研究與解決問題的基本框架﹐由說明系統本質的主要因素及其相互關系構成。

(5)評價。評價即評定不同方案對體統目的的可達程度。

(6)決策者。決策者作為系統問題中的利益主體和行為主體﹐在系統分析中具有重要作用﹐是一個不容忽視的重要因素。

5.簡述SD結構模型的建模步驟?

答﹕建立SD結構模型或得到SD流圖的一般過程為﹕ (1) 明確系統邊界﹐即確定對象系統的範圍。

(2) 闡明形成系統結構的反饋回路﹐即明確系統內部活動的因果關系鏈。 (3) 確定反饋回路中的水準變量和速率變量。水準變量是由系統內的活動產生的變量﹐是由流的積累形成的﹐說明系統某個時點狀態的變量﹔速率變量是控制流的變量﹐表示活動進行的狀態。 (4) 闡明速率變量的子結構或完善､形成各個決策函數﹐建立起SD結構模型。

四､計算題

1. 某系統由七個要素(S1﹐S2﹐…﹐S7﹐)組成。經過兩兩判斷認為﹕S2影響S1､S3影響S4､S4影響S5､S7影響S2､S4和S6相互影響。

(1) 請用要素集合S和二元關系集合Rb表達系統的基本結構。 (2) 請繪制其有向圖。

(3) 建立鄰接矩陣､可達矩陣､縮減矩陣。

解﹕(1) (2)

S={S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7}Rb={(S2,S1),(S3,S4),(S4,S5),(S7,S2),(S4,S6),(S6,S4)}

67 3 45 1 2

(3) 鄰接矩陣﹕

可達矩陣﹕

縮減矩陣﹕

2. 請根據下圖建立可達矩陣。

解﹕根據上圖﹐並加入單位矩陣﹐可寫出如下可達矩陣

3. 某企業為生產某緊俏產品制定了三個生產方案﹐它們是﹕ A1: 自行設計一條新的生產線。

A2: 從國外引進一條自動化程度較高的生產線。 A3: 在原有設備的基礎上改裝一條生產線。

通過權威部門及人士討論決定評價指標為五項﹐它們分別是﹕(1)期望利潤﹔(2)產品成品率﹔(3)市場佔有率﹔(4)投資費用﹔(5)產品外觀。

根據專業人士的預測和估計﹐實施這三種方案後關於五個評價項目結果､評價尺度､評價指標及其權重如表3-1､3-2､3-3所示﹕

表3-1: 項目 方案 自行設計 國外引進 改建 表3-2:

得分 項目 期望利潤 產品成品率 市場佔有率 投資費用 產品外觀 表3-3: 評價指標 權重

期望利潤 0.4

產品成品率

0.3

市場佔有率

0.1

投資費用 0.2

產品外觀 0.0

5 800以上 97以上 40以上 20以上 4 701-800 96-97 35-39 21-80 3 601-700 91-95 30-34 81-120 比較美觀 2 501-600 86-90 25-29 121-160 一般 1 500以下 85以下 25以下 160以上 不美觀 期望利潤 (萬元) 650 730 520 產品成品率( %) 95 97 92 市場佔有率(%) 30 35 25 投資費用 (萬元) 110 180 50 產品外觀 美觀 較美觀 美觀 非常美觀 美觀

試用關聯矩陣法進行方案評價。

解﹕根據表3-1﹐3-2﹐3-3﹐得到關聯矩陣表如下﹕ 自行設計 國外引進 改建

期望利率 產品成品率0.4 3 4 2

0.3 3 4 3

市場占有率

0.1 3 4 2

投資費用0.2 3 1 4

產品外觀 0.0 4 3 4

3.03.42.7Vi

對各替代方案的綜合評定如下﹕

方案A1﹕V1=0.4×3+0.3×3+0.1×3+0.2×3=3.0 方案A2﹕V2=0.4×4+0.3×4+0.1×4+0.2×1=3.4 方案A3﹕V3=0.4×2+0.3×3+0.1×2+0.2×4=2.7 由于V2 > V1 > V3 ,故A2 fA1 f A3 即方案A2最好﹐A1次之﹐A3最差。

4. 某校評價教師教學質量的原始表格及某班25名同學對某教師評價意見的統計結果如表4-1所示﹕

表4-1 某大學教師教學質量評價表(學生用)

課程名稱﹕ 任課教師﹕ 填表班級﹕ 評價結果 評價項目及權重 1.准備充分﹐內容熟練 2.思路清晰﹐邏輯性強 3.板書整潔﹐圖線醒目 4.深入淺出﹐講述生動 5.輔導負責﹐答疑認真 6.作業適當﹐批改人証 7.啟發思維﹐培養能力 8.要求嚴格﹐學有收獲 綜合評價 9 3 5 1 2 5 4 3 14 14 15 10 11 14 6 8 2 7 5 11 12 6 13 12 0 1 0 3 0 0 2 2 評價等級 好(100) 較好(85)一般(70) 較差(55)試用模糊綜合評判法對該教師的健康狀況作系統評價。計算其綜合評定向量及綜合評定值。

解﹕經分析計算得到隸屬度矩陣如下﹕

0⎤⎡0.360.560.08

⎢0.120.560.280.04⎥⎢⎥⎢0.20.60.20⎥⎢⎥0.040.40.440.12⎥ R=⎢

⎢0.080.440.480⎥⎢⎥0.20.560.240⎢⎥⎢0.160.240.520.08⎥⎢⎥0.120.320.480.08⎢⎥⎣⎦該隸屬度是表4-1中評價結果占總人數的比重。

評價指標的權重為WF=(0.15,0.1,0.1,0.15,0.1,0.1,0.15,0.15) 綜合評定向量S=WF R=(0.162,0.444,0.348,0.046) 評定集的標准滿意度向量WE=(100,85,70,55) 綜合評定值U=WEST=80.83 評價結果如表4-2所示﹕

表4-2 某教師教學質量綜合評價結果

課程名稱﹕ 任課教師﹕ 評價人數﹕ 隸屬度 評價權重 1(0.15) 2(0.10) 3(0.10) 4(0.15) 5(0.10) 6(0.10) 7(0.15) 8(0.15) 綜合隸屬度 綜合得分 評價等級 好 (100) 0.36 0.12 0.2 0.04 0.08 0.2 0.16 0.12 0.162 較好(85)0.56 0.56 0.6 0.4 0.44 0.56 0.24 0.32 0.444 80.83 一般 (70) 0.08 0.28 0.2 0.44 0.48 0.24 0.52 0.48 0.348 差 (55) 0 0.04 0 0.12 0 0 0.08 0.08 0.046

5. 今有三個方案的投資效果評價問題﹐已建立起如圖所示5-1﹐5-2所示的層次結構和判斷矩陣﹐試用層次分析法確定這三個方案的優先順序。

投資效果 A

A B1 風險 收益 B2 流轉 B3 興建工廠 C1

購置資產 C2 存入銀行 C3

圖5-1 投資效果評價結果模型

表5-2 判斷矩陣

A B1 B2 B3

B1 1 3 1/2

B2 1/3 1 1/5

B3 2 5 1

B1 C1 C2 C3

C1 1 3 5

C2 1/3 1 3

C3 1/5 1/3 1

(續) B2 C1 C2 C3

C1 1 1/2 1/7

C2 2 1 1/5

C3 7 5 1

B3 C1 C2 C3

C1 1 1/3 7

C2 3 1 9

C3 1/7 1/9 1

解﹕B1､ B2 ､B3之間的判斷矩陣如下﹕

⎡11/32⎤

⎥

(1) P1=Cj=∑biCji⎢315⎢⎥i=1

⎢⎣1/21/51⎥⎦

3

特征值λ=3.004

(2) CI=(λ-3)/(3-1)=0.002 CR=CI/RI=0.002/0.52<0.1 通過一致性檢驗

(3)求各要素相對于上層某要素的歸一化相對重要度向量Wi=(∏aij)1/n

j=1n

Wi0=

(∏aij)1/n

j=1

n

∑Wi

i

其他同上﹐如下表5-3所示﹕ A B1 B2 B3 B1 C1 C2 C3 B2 C1 C2 C3

B1 1 3 1/2 C1 1 3 5 C1 1 1/2 1/7

B2 1/3 1 1/5 C2 1/3 1 3 C2 2 1 1/5

B3 2 5 1 C3 1/5 1/3 1 C3 7 5 1

Wi 2.410 1.357 0.306

Wi0 0.592 0.333 0.075

Wi 0.406 1.000 2.466

Wi0 0.105 0.258 0.637

Wi 0.874 2.466 0.4

Wi0 0.230 0.8 0.122

λ 3.004

λ 3.039

λ 3.014

B3 C1 C2 C3

C1 1 1/3 7

C2 3 1 9

C3 1/7 1/9 1

Wi 0.754 0.333 3.979

Wi0 0.149 0.066 0.785

λ 3.08

(4)求各方案的總重要度計算過程和結果如表5-4所示﹕ Bi CjCj C1 C2 C3 i B1 B2 B3 bi 0.230 0.105 0.258 0.637 0.8 0.592 0.333 0.075 0.122 0.149 0.066 0.785 Cj=∑biCjii=130.426 0.283 0.291

結果表明﹐三個方案的優劣順序為﹕C1 ､C3 ､C2