《圆的周长》教学实录
一、创设情境，提出问题 师：我们今天继续研究“圆”。
教师课件出示课题：圆的周长
师：这里有两个动物进行比赛，小猫沿着里面的圆跑一圈，小狗则沿着外面的正方形跑一圈，谁跑的路程多呢？ 生：小狗。 师：为什么？
生：因为小猫跑的是圆的周长，而小狗跑的是正方形的周长。 师：同意吗？ 生：同意。
师：正方形的周长与什么有关？ 生：边长。
师：正方形的周长等于„„ 生：边长乘以4。
师：里面的小猫跑的路程是一个圆。它跑路程就是这个圆的什么？ 生：周长。
二、自主参与，探究新知。 （一）认识圆周长的含义。 师：圆的周长指的是什么？ 生：就是围成圆的这条曲线。 师：围成„„（课件出示）
生（齐读）：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 （二）交流测量圆周长的方法。
师：我们能直接用尺子量出这条曲线的长度吗？ 生：不能.
师：那么我们可以通过什么方法量出圆的周长呢？ 生：可以通过“绕线法”来量。
师：（通过课件演示如何“绕线”）先用一条线围着圆一周，剪断，把线拉直，就可以用尺子量出它的长度了。
1
师：还有别的方法量出圆的周长吗？ 生：有，可用“滚动法”。
师：（观察课件演示）圆在尺子上滚动一周，求出它的周长。但是如果老师在黑板上画一个圆，还能用滚动法来量出其周长吗？（老师在黑板上用圆规画一个圆） 生：不能。
师：我们可用“绕线”的方法量出，但它的误差会比较大，有没有更简便的、快捷的方法呢？刚才的正方形与什么有关系？ 生：边长。
师：那么圆的周长与什么有关系呢？（老师用课件出示三个直径不同的圆） 生：圆的周长与圆的直径有关系。
（老师利用课件把大、中、小三个圆分别滚动一次，让学生观察体会，直径不同，圆的周长也会不同）
生：我发现圆的周长与圆直径的长短有关系。
师：究竟圆的周长与直径有什么关系呢？有请同学们拿出老师给各小组准备的学具，小组合作量一量几个圆的周长和直径，并计算出周长与直径的比值是多少？
学生四人小组开展操作、探究活动。
小组长填写下面的表格（课件出示各组要填的表格）
周长 的比值（保留两直径位小数） 大 圆 中 圆 小 圆 物品名称 周长 直径 让各小组汇报操作研究的结果，大家有什么发现。 生：我发现圆的周长总是直径的三倍多一些。
师：很棒，大家通过实践测量，发现原来圆的周长总是它直径的三倍多一些。
（课件出示，学生齐读） （三）认识圆周率。
师：（教师板书C÷d，并通过课件出示课本关于圆周率知识的介绍一段话）其实周长与直径的
2
比值是一个固定的数，我们一般称它为„„ 生（齐说）：圆周率 师：用字母„„ 生：π表示 师：π是一个„„ 生：无限不循环小数。
师：我们平时计算时一般取π的近似值为„„（板书：C÷d=π） 生：3.14。
师：同学们，其实在1500年前我国的数学家祖冲之就已经发现了这一规律，并把圆周率计算到小数点后第七位，比外国早1000年左右发现这一规律。所以我们的祖先非常伟大。 （四）推导公式。
师：现在我们要求圆的周长，还用“绕线”或“滚动”吗？ 生：不用了。
师：根据“C÷d=π”这道公式可以计算圆的周长吗？ 生：C=πd
师：圆的周长等于圆周率乘直径。（老师板书公式C=πd）计算圆的周长要知道圆的什么？ 生：圆的直径。
师：如果我不知直径，只知道圆的半径，可以求出圆的周长吗？ 生：C=2πr
师：这公式怎样来的？
生：因为直径等于半径乘以2，也就是说d=2r，所以C=2πr。 师：说得很好，大家掌声鼓励。 师：现在我们要求圆的周长用什么方便？ 生：用公式计算方便。
师：用公式计算，既准确又方便。
师：我们通过自己的研究发现出圆的周长计算公式，真不简单! 三、应用能力，巩固新知。
师：老师想看看是否真弄明白关于圆的周长相关知识。请看下面的选择题。拿出堂上练习本选择答案。
（学生先选择）
3
师：已经写了没有，谁来选择第一题？
生：我选择C。因为车轮滚动一周，前进的距离实际上就是求圆的周长。 师：很好，第二题呢？ 生：我选择B。 师：同意吗？ 生：同意。 师：齐读一遍。
生：圆的周长是直径的π倍 师：第三题。
生：选择A。因为“大圆的周长除以直径的商大于小圆的周长除以直径的商”。 师：同意吗？ 生（齐答）：不同意。 师：乐斯你回答。
生：我选择C。因为它们的商都等于π。
师：大圆的周长除以直径的商等于圆周率，小圆的周长除以直径的商也等于圆周率。大圆的圆周率和小圆的圆周率都是相等的，都是一个固定的数。所有圆的周长与直径的比值都是相等的。 师：请看下面的判断题，先自己把答案写下来，再在小组内交流交流。 （学生四人小组开展合作学习） 师：第1题谁来判断。（学生积极举手） 生：第1题是错的。 师：因为„„
生：圆的圆周率是固定的数。 师：第2题
生：对的，因为两个圆的周长相等，那么它们的直径和半径都相等。 师：很好，两圆的周长相等，那么直径和半径都相等。第3题。 生：对的。
师：因为所有圆的周长都是直径的π倍。第4题？ 生：错的，（学生齐答同意） 师：因为圆周率是一个„„ 生：无限不循环小数。
4
师：第5题
生：错的。因为圆的半径扩大2倍，它的周长也是扩大2倍的。 师：说得真好，
师：请大家挑战下道题。（课件出示）求什么？（学生齐答“求周长”）请大家完成。
（学生做，教师指名到黑板板演） 师：第一个圆知道什么？ 生：知直径
师：用什么公式计算？ 生：C=πd
师：这位同学做题的格式比较好，先默写了公式，然后才代数计算。这种做法值得大家学习。结果与他相同的举手。（绝大部分同学都做对）再看第二个圆，这个圆又知什么求周长？ 生：知半径。用公式C=2πr。 师：认真观察板书的同学对吗？ 生：计算错了。
师：所以要计算细心。直接看图我们很多同学会计算圆的周长了，能否解决实际的问题呢？请读题。
生：一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？ 师：（指名板书）其他计算，小组长检查。
师：这道题知道什么？（知半径）要求什么？（求周长）
板书的同学对吗?（对）教师根据学生的板书评讲。 师：解决第2题实际问题。（老师读题）
（学生先计算，指名板书，让做完后小组内交流） 师：杏敏，你为什么列式计算？说说你的算理。
生：第1步我先计算出直径是多少，再用C=πd求出周长是多少？ （学生做课本P65的第1、2题） 四、交流收获，拓展延伸。
师：同学们，通过今天的学习，这节课你有什么收获？
生：今天，我通过实践操作，认识了圆周率，懂得了求圆周长的公式。 师：希望大家课后要灵活运用公式解决生活中的实际问题。
5
