相交线与平行线章节典型辅助线题目

相交线与平行线章节典型辅助线题目

利用平行线的判定定理和性质定理进行计算或证明，必须具备相应的图形，即三线八角，如果图形不齐全，则应将其补齐，这个“补齐”过程，就是添置辅助线，通常有两种情况； 1. 缺角补角

在图形中虽然具备了“三线”，但“八角”没有完全显露出来，为了使解题思路流畅自然，应利用延长线段的方法，将“八角”补齐。 2. 缺线补线

如果在图形中“三线”尚不齐全，则首要的任务是添线，通常是做平行线进行添线，添置平行线有一定难度，应结合已知条件，对图形全面进行考查，并辅以必要的练习，才能领会其中要领。

1、 如图，若AB∥CD,则∠B-∠C+∠E=?

2、 若∠O=∠A+∠C,AB和CD平行吗？说明理由。

A B E C A O C D B D 3、 如图，FG∥HI，∠GEK=120°，∠B=30°，∠C=48°，∠CDI=30°，∠A=?

K F E B

D H 4、 如图a∥b, ∠1=105°，∠2=140°，则∠3=？ 1

3 2

G A C I a b

5、如图，已知∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，∠E=10°。求证：AB∥EF A

C

E

6、如图，AB∥ED，α=∠A+∠E，β=∠B+∠C+∠D．证明：β=2α

E A

7、已知MN∥l，∠ABC=130°，∠1=40°，求证：AB⊥MN M

l

B D F D C B A F B 1 D C N 8、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB,CD于 E,F，∠BEF的角平分线与∠DFE的角平分线相交于点P，求证∠P=90°。

E A B

P C D F