驱动 ……’械持电棚 ２ｏ１８年第４６卷第２期 …一一…－＿＿…－－＿－…·一………一………·一…………一……·一………·……………一一………－…－一一－· ｃ， — ／ 郭梓净等非恒值磁链幅值非恒值磁链幅值给定ＳＶＭ—ＤＴＣ系统改进磁链观测器 郭梓浩，刘凤春 （大连理工大学，大连１１６０２４） 摘要：针对非恒值磁链幅值给定的永磁同步电动机基于空间电压矢量调制的直接转矩控制（ＳＶＭ—ＤＴＣ）系 统，传统的第二类改进型积分器不能对磁链进行准确观测，且电动机输出性能差。提出了一种变限幅的改进型积分 器，实现在非恒值磁链幅值给定ＳＶＭ—ＤＴＣ系统的磁链准确观测，电动机运行稳定并能提高功率因数。 关键词：非恒值磁链幅值给定；永磁同步电动机；空间电压矢量调制；变限幅改进型积分器；直接转矩控制 中图分类号：ＴＭ３５１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００４－７０１８（２０１８）０２－００５６－０５ Ｍｏｄｉｆｉｅｄ Ｆｌｕｘ Ｏｂｓｅｒｖｅｒ ｆｏｒ ＳＶＭ－ＤＴＣ Ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ Ｉｎｃｏｎｓｔａｎｔ Ｆｌｕｘ Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ＧＵＯ Ｚｉ—ｈａｏ．１ｊｌＵ Ｆｅｎｇ．ｃｈｕｎ （Ｄａｌｉａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｄａｌｉａｎ １ １ ６０２４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒ ｐｅｍｍｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍｏｔｏｒｓ ｄｉｒｅｃｔ ｔｏｒｑｕｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｐａｃｅ ｖｅｃｔｏｒ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ （ＳＶＭ—ＤＴＣ）ｗｉｔｈ ｉｎｃｏｎｓｔａｎｔ ｆｌｕｘ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ，ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｃｏｎｓｔａｎｔ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｌｉｍｉｔｅｒ ｃｏｕｌｄ ｎｏｔ ｏｂｓｅｌｗｅ ｔｈｅ ｓｔａｔｏｒ ｆｌｕｘ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ，ａｎｄ ｈａｄ ｂａｄ ｏｕｔｐｕｔ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ａ ｎｅｗ ｍｏｄｉｉｆｅｄ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｖａｒｉａｂｌｅ ａｍ— ｐｌｉｔｕｄｅ ｌｉｍｉｔｅｒ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｏ ｏｂｓｅｒｖｅ ｔｈｅ ｓｔａｔｏｒ ｆｌｕｘ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ｉｎ ｔｈｅ ＳＶＭ－ＤＴＣ ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ ｉｎｃｏｎｓｔａｎｔ ｆｌｕｘ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｒｅｆ－ ｅｒｅｎｃｅ，ｉｔ ａｌｓｏ ｃａｎ ｉｍｐｒｏｖｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｐｏｗｅｒ ｆａｃｔｏｒ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｔｏｒ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｉｎｃｏｎｓｔａｎｔ ｆｌｕｘ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ；ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍｏｔｏｒｓ；ｓｐａｃｅ ｖｅｃｔｏｒ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ （ＳＶＭ）；ｍｏｄｉｉｆｅｄ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｖａｒｉａｂｌｅ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｌｉｍｉｔｅｒ；ｄｉｒｅｃｔ ｔｏｒｑｕｅ ｃｏｎｔｒｏｌ（ＤＴＣ） ０引 言 直接转矩控制（以下简称ＤＴＣ）是２０世纪８０ 波磁链观测器，考虑到定子电动势在出现直流偏置 时，会破坏其与定子磁链的正交关系。利用ＰＩ校正 环节对正交关系进行校正。文献［２］提出３种用于 异步电动机磁链观ｉ贝０的定子磁链改进观ｉ贝４器，采用 反馈的方式对一阶低通滤波观测器进行补偿。文献 年代中期针对异步电动机提出的，该方法不仅避免 了矢量控制的复杂坐标变换，且控制对电动机参数 的依赖性小，是一种性能优越的电动机控制方法。 鉴于ＤＴＣ的优点，１９９６年由新南威尔士大学和中国 南京航天航空大学率先将直接转矩技术应用到正弦 波永磁同步电动机的控制系统中。基于永磁同步电 ［３］控制系统采用了多阶层叠式可编程低通滤波算 法代替普通的低通滤波算法，其有效解决了普通低 通滤波算法估算时的稳态误差，但多阶层叠式可编 程低通滤波算法实现复杂且动态性能差，了其 应用。文献［４］提出一种包含五阶低通滤波器和一 动机自身所具有的优点，永磁同步电动机的ＤＴＣ策 略得到了飞速的发展。后续的研究有将空间电压矢 个高通滤波器的磁链估算结构，但该方法运算量大， 且不容易实现。本文采用文献［１］提出的第二种改 进型积分器进行研究，对其进行幅值限定的改进，使 其适应于非恒值磁链幅值给定的ＳＶＭ—ＤＴＣ系统。 量调制应用到直接转矩系统（ＳＶＭ—ＤＴＣ），以期减小 输出转矩的脉动，并取得了良好的成果。 在ＤＴＣ系统中，定子磁链观测器的性能影响着 控制系统的性能。只使用纯积分器的磁链观测器， 容易出现积分饱和现象。磁链观测出现积分饱和则 会影响到控制对象的输出稳定性，且在运行中若不 能及时有效地消除积分饱和，容易造成控制对象的 １非恒值磁链幅值给定原理 非恒值磁链幅值给定的原理与最大转矩电流比 的原理基本相似。文献［６］指出永磁同步电动机不 必要将定子磁链幅值Ｉ ｌ控制为定值，考虑到电动 机功率因数以及定子电流的大小，ＳＶＭ—ＤＴＣ系统 可以借鉴矢量控制取 ＝０的控制方法，将隐极式 永磁同步电动机控制成ｉ ＝０。但永磁同步电动机 的ＤＴＣ系统中没有电流环的，对电流不能直接控 输入量过高，导致系统崩溃不能运行。将高通滤波 器串联在纯积分器后构成的低通滤波器，在定子磁 链观测中解决积分饱和问题有着良好的表现。 文献［１］提出利用ＰＩ闭环校正的一阶低通滤 ５６ 收稿日期：２０１７—０７—１４ 制，需要借助对定子磁链幅值ｌ ｌ的控制来达到ｉ 微持电棚 ２ｏ１８年第４６卷第２期 …一…－－＿………一－＿＿…一…－－＿………………一……………－………………………………一·ｃ， ，／／ ＝驱动 纷 …… ０的控制要求。 永磁同步电动机的定子磁场分别由永磁体产生 增量信息送入到参考矢量的计算模块，进而得到参 考矢量。将其送入到脉冲生成模块输出控制脉冲进 行控制逆变器。 的励磁磁场 以及定子电流产生的电枢磁场合成， 本文针对表贴式永磁同步电动机ｉ ＝０控制要求给 出的磁链矢量图如图１所示。因为控制 ＝０，则意 味着不同时刻定子电流一直全部为ｑ轴电流，定子 电流产生的电枢磁场全部在ｑ轴上，ｄ轴上的励磁 磁场矢量一直是转子磁链矢量 ，则在不同时刻合 对于图２非恒值磁链幅值给定ＳＶＭ—ＤＴＣ系统 来说，其磁链幅值给定是通过实时根据转矩变化而 变化，所以生成的参考矢量也会跟随变化。在同样 对于图２非恒值磁链幅值给定ＳＶＭ—ＤＴＣ系统来 说，其磁链幅值给定是通过实时根据转矩变化而变 成得到的 定子磁链矢量都不会受到直轴电 流的影响。 图１ ＝０磁链矢量图 隐极式永磁同步电动机的定子磁链和电流的关 系： ｓｄ＝Ｌｄｉ ｄ＋ ｆ 、 ＝Ｌｄｉ ｌ （１） Ｊ＝ ＋ Ｊ 电磁转矩表达式如下： ＝１．５ｐ（砂８ｄｉ 一 ｄ） （２） 式中： 是电磁转矩；ｐ是电动机的极对数。将 ＝ ０的条件代入式（１）和式（２），可以得到定子磁链幅 值ｌ ｌ的表达式如下式： √（ ） 埘 （３） 式（３）中，Ｐ， ，Ｌ 是电动机的常数，是一个确 定的值，所以影响磁链幅值给定值的因素只剩下电 磁转矩 ，因此可以根据输出的电磁转矩的变化来 控制磁链幅值的给定值。图２为非恒定磁链幅值给 定ＳＶＭ—ＤＴＣ系统框图。图２与恒定磁链幅值给定 ＳＶＭ－ＤＴＣ系统基本控制原理基本一致。系统通过 采集电动机输入电流进行坐标变换后送人定子磁链 观测器，以及转矩观测器得到估计的定子磁链以及 转矩信息，将定子磁链观器测到的信息以及负载角 图２非恒值磁链幅值给定ＳＶＭ—ＤＴＣ控制框图 化，所以生成的参考矢量也会跟随变化。在同样的 转矩给定下，因控制ｄ轴电流为零，图２的系统相比 于恒定磁链幅值给定ＳＶＭ－ＤＴＣ系统，前者能有效 地减小电动机的输入电流。在转矩不超出最高转矩 要求的情况下，提高在不同负载下的功率因数。 ２定子磁链观测 传统ＤＴＣ的控制对象是电磁转矩以及定子磁 链，从式（２）可以看出定子磁链的观测对于电磁转 矩的计算有着至关重要的作用。因此，准确观测定 子磁链是实现ＤＴＣ的重要前提。当定子磁链观测 不准确时，会导致永磁同步电动机失稳。 定子磁链电压模型如下： 砂 ＝ｆ（ 一Ｒ ）ｄｔ１｝ （４） ， Ｉ 驴＝Ｊ（Ｍ妒一Ｒ ）ｄｔ Ｊ ｌ ｌ＝￣／ ＋ （５） ｒｃｔａｎ ㈤ 式中： 和 为定子磁链矢量在两相静止坐标系 中的坐标分量；Ｕｓａ和“ 为定子电压坐标分量；ｉ 和 酊为定子电流坐标分量；ｌ ｌ为定子磁链幅值； 为 定子磁链的相位。 传统的定子磁链观测采用纯积分模型，郭梓浩，等 非恒值磁链幅该模型 具有计算简单、参数依赖少等优点，但纯积分模型也 有不可忽视的缺点，就是会产生积分饱和问题以及 初值问题。通常的解决办法是采用低通滤波器代替 纯积分器进行计算，但只采用低通滤波器则必然会 产生幅值的衰减以及相位的误差。根据文献［２］提 出的３类改进型积分器用于改善异步电动机定子磁 链的观测。较为常用的是第二类的改进型积分器， 该积分器对观测到的磁链相位不失真地反馈到输入 端，只是对定子磁链的幅值进行饱和限幅，从而获得 良好的观测效果。第二类改进型积分器的结构如图 ３所示。 该积分器的主要思想可以通过下式表述： ＋ ＋—— ＋ （７）（ ７）； ； ５７ 驱动 ……’触持电棚 ２０１８年第４６卷第２期 ……一………………………………一…………………… ………………～……．……．…． ０ ／ 非恒值磁链幅值图３第二类改进型积分器 式中： ， 为积分器输入信号和补偿信号；Ｙ为 积分器的输出信号；∞ 为低通滤波器的截止频率。 当 为０时，积分器为一阶滤波器，当ｚ＝Ｙ时， 则积分器相当于纯积分器。 第二类改进型的积分器在电动机磁链幅值恒定 的情况下有着良好的磁链估计效果，其准确性受饱 和限幅的基准选取影响，而且在本文的非恒值磁链 幅值给定的情况下，第二类改进型的积分器出现补 偿不足以致于输出性能变坏。 ２．１变限幅积分器 第二类改进积分器是饱和幅值限定的积分器， 其关键在于饱和幅值基准的选取。该积分器输入如 果长期超出饱和幅值基准，则其输出性能会有所变 坏。针对本文所研究的非恒值磁链幅值给定系统， 第二类改进积分器不再适用。为了解决限幅值 的 敏感性问题，本文提出一种简便有效的改进方法，即 将幅值的限定改为动态幅值给定，其幅值给定跟随 非恒值磁链幅值系统的给定，这样能有效解决第二 类改进积分器在非恒定幅值给定系统里的补偿不足 的问题。 郭 梓 图４为变限幅改进积分器的结构图。以 为 浩 ， 例，当积分器输出小于限幅值时，改进型积分器与纯 等 积分器无异；当输人中混入直流偏移时通过低通滤 波器后，输出的幅值衰减需要由反馈进行补偿。这 时候对磁链的幅值需要进行饱和限幅，新型的改进 型积分器将限幅值用变化的磁链幅值给定进行限 幅，只要 瞬时值的绝对值达到或者超出了限幅值 时，积分器能有效地解决恒定限幅值所带来的幅值 补偿不足的问题。 图４新型变限幅改进型积分器 器 根据式（７），当ｚ＝ 和 ＝ ｓｉｎ（ ￡）＋Ｂ时， ｉ写出其微分方程并对其进行求解，可以得到Ｙ的解： ｄ５８ ｒｄｆ＋ｏ￣ｃｙ＝（。Ａｓｉｎ（∞ ）＋（Ｂ＋（【，。 ）（８） ｙ：一—＝ ｃ０ｓ（ 一‘Ｄ）＋—Ｂ＋ｗ￣Ｌ—＋Ｃｅ— ， √ ：＋Ｏ９ Ｏ）ｃ （９） 式中：Ａ为输入信号幅值系数；Ｂ为输入信号的直流 成分；Ｃ为和初始条件有关的系数； 为经过低通滤 波器的相位偏移， ＝ａｒｃｔａｎ（ ／ｗ）。 因为 只是磁链幅值，相位保持不变，可以写 成ｗＡｓｉｎ（ｔｏｔ一 ），代入式（９）通过三角函数合并，在 不同的∞下化简后，可以得到下式： 盈 Ｙ＝Ａｗｃｏｓ（０９ｔ一 ＋ ）＋ ＋Ｃｅ～ （１０） ． ．Ｄ 式中：若输入 不含有直流成分８，则 这一项为０， ∞ 且指数项会逐渐衰减至０；若输入 含有直流成分 Ｄ Ｂ，则恰当选择 。后，可以使 这一项被充分抑制， Ｏ９ｒ 输出直流部分可达到趋近０的程度。余弦项中的 （卢～ ）为相移角度， 为合并后的相位偏移， 为经 过低通滤波器后的相位偏移，两个偏移角度相减后 的数值很小，不会对观测结果产生较大的影响。由 式（１０）可以知道，新的变限幅改进型积分器输出的 结果和输入通过纯积分器后的输出结果相似，当直 流项和指数项衰减为０时，式（１０）与纯积分器的结 果就只相差相位的偏移，且相角误差小，适用于对于 非恒值磁链幅值给定的ＤＴＣ的磁链观测模块。 ３仿真分析及对比 根据上文的分析，利用ＭＡＴＬＡＢ中Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿 真软件对图２进行搭建模型仿真。用图３和图４的 积分器结构代替其磁链观测模块，分别观察其输出 波形。 仿真用永磁同步电动机为表贴式正弦波永磁同 步电动机，其相电阻Ｒ＝０．９５８ ５ Ｑ；ｄ—ｇ轴电感 ：Ｌ ＝０．００５ ２５ Ｈ；永磁体建立永磁体磁链 ＝ ０．１８２ ７ Ｗｂ；转动惯量Ｊ＝０．６３２ ９×１０一ｋｇ·Ｈ１ ；极 对数Ｐ＝４；母线直流电压ｕ＝３００ Ｖ。电动机给定转 速为７５０ ｒ／ｍｉｎ，给定负载转矩为５ Ｎ·１１３。 图５是使用两种积分器后的电动机输出转矩的 对比图。当采用第二类积分器进行观测磁链时，在 电动机起动时有较大的转矩上升。可以知道，此时 的ｑ轴电流波形与转矩波形一致，转矩的上升会导 致ｑ轴电流的幅值过高，最终影响电动机的定子电 流幅值。而对比与使用新型变限幅改进型积分器的 电动机输出转矩可以看出，采用新型的变限幅值改 进型积分器的电动机能有平稳的电动机起动转矩， 且转矩值稳定在限幅值，有利于电动机的平稳安全 触持电棚 ２０１８年第４６卷第２期 …一…一…………………一…－－＿一－…………………－－－……………………………………－一ｃ， ／／戮 驱动 易 …… 起动。 ｔ／ｓ （ａ）采用第二类积分器 ｔ／ｓ （ｂ）采用变限幅积分器 ￣，ＪＷｂ 图５ 电动机输出转矩对比 图８变限幅积分器定子磁链圆 图６为电动机定子三相电流波形图。对定子磁 链观测不准会引起电动机的定子电流畸变如图 图９中虚线为使用第二类积分器在非恒值磁链 幅值给定系统中的ＯＬ轴磁链输出波形，点横线是理 ６（ａ）所示。实际运行中若出现这样的畸变电流，代 表电动机的定子电流中含有不同阶次的谐波电流， 对电动机的正常运行以及电子元器件的寿命都有不 同程度的影响。 从图６（ｂ）分析可以知道，使用变限幅积分器 后，因为定子磁链观测准确，所以定子电流能达到正 常的正弦电流波形，符合系统的正常运行要求，总的 定子电流幅值有所减小，实际运行中能有效减少损 耗的产生。 １ 。 ≤０ ０．０２ ０．０４ ０．０６： ｔ／ｓ ｔ／ｓ （ａ）使用第二类积分器后 （ｂ）使用变限幅积分器后 图６电动机定子电流对比 使用变限幅积分器后，电动机的功率因数在稳 定运行时能基本稳定在０．９９６附近，如图７所示，符 合非恒值磁链幅值给定控制系统能保证电动机呈现 高功率因数的特点。而使用第二类积分器进行磁链 观测时，因为对其磁链观测不准，导致电动机输出的 ｄ轴电流不能保持为０，功率因数不能维持在定值， 这与非恒值磁链幅值给定的初衷是相违背的。 ｔ／ｓ ｔ／ｓ （ａ）使用第二类积分器后 （ｂ）使用变限幅积分器后 图７使用两种积分器功率因数 非恒值磁链幅值给定系统的磁链幅值给定模块 是根据电动机的输出转矩实时改变的，所以在电动 机起动时，需要用较高的输出转矩将转子带到给定 的转速值。磁链幅值给定在起动时有较大的幅值， 如图８中半径较大的圆弧所示。后面系统稳定运行 根据负载转矩控制定子磁链的幅值动态变化，控制 ｉ ：０来获得高的系统功率因数。 想纯积分器输出波形，实线是变限幅积分器输出波 形。 ｍｓ 图９两种积分器输出 轴磁链对比 图９中点横线波形与实线波形相重合，证明变 限幅积分器在系统运行中的表现理想，能拥有纯积 分器的理想性质，且又有低通滤波积分器结构的优 点。反观第二类积分器的磁链输出，其相位有所偏 移，且正弦度差，会有波头一大一小的现象出现。原 因是第二类积分器的饱和限幅值会提前限定输出磁 链的补偿值的最大值，导致补偿不足。所以第二类 积分器输出的磁链波形正弦度差，流及稳定运行等都有不同程度的影响。对系统的定子电 梓 郭 浩 ４结语 ：等 ｌ－ｊ 本文针对永磁同步电动机ＳＶＭ—ＤＴＣ控制方法！蓓 的优良性能，将磁链给定模块替换成非恒值磁链幅ｊ 值给定的模块，改良以往传统恒定磁链幅值的低功 篷 率因数的缺点。针对传统第二类改进型恒限幅值积ｉ值 分器的局限性，提出一种新的变限幅值积分器，通过 是 这种方法可以在非恒定磁链幅值给定的ＤＴＣ系统ｉ 中表现优秀，并对其分析了理论上的可能性。本文 以表贴式永磁同步电动机为例，在ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕ—ｉ ｌｉｎｋ仿真软件对两种积分器在非恒定磁链幅值给定；暴 系统里性能进行仿真，并对其输出转矩、定子电流及 鏊 功率因数等性能指标进行分析，采用新的变限幅值ｉ磋 积分器的非恒值磁链幅值给定的ＳＶＭ—ＤＴＣ系统可 巍 以实现ｉ ：ｏ的控制效果，且电动机运行稳定，功率 因数提高。 ！参考文献 ！ ［１］李春杰，李旭春．一种改进的直接转矩控制系统定子磁链观测 驱动控制 ……ｃ， ／／ 禽 …一…………一－……－一……．…… 一… 微持电棚 ２０１８年第４６卷第２期 郭梓滓等非恒值磁链幅值方法［Ｊ］．电机与控制应用，２００６，３３（６）：３２—３５． １●Ｊ［７］ ，孙庆文，肖烨然．基于改进反电势积分的永磁同步电机 ］ｊ ｎｌ ｌ ｌ寸＿ ｌｇｏｒＨＵ Ｊ．ＷＵ Ｂ．Ｎｅｗ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ ａｉｔｈｍｓ ｆｏｒ ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ ｍｏｔｏｒ ｆｌｕｘ ］ｊ ］ ］位置检测［Ｊ］．电机与控制学报２０１６，２０（２）：３６—４２ ［８］ 郎宝华，刘卫国，贺虎成，等．基于最大转矩电流比动态磁链给 ｏｖｅｒ ａ ｗｉｄｅ ｓｐｅｅｄ ｒａｎｇｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ－ ｉｅｓ，１９９８，１３（５）：９６９—９７７． ＢＯＳＥ Ｂ Ｋ，ＰＡＴＥＬ Ｎ Ｒ．Ａ ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ ｃａｓｃａｄｅｄ ｌｏｗ－ｐａｓｓ ｆｉｌｔｅｒ ——定的直接转矩控制［Ｊ］．电气传动，２００８，３８（１）：２３—２６． ［９］ 刘红伟，范永坤，熊皑．一种新的直接转矩控制的定子磁链幅 值给定机制［Ｊ］．微电机，２０１４，４７（１）：６６—７０． ［１Ｏ］唐校，杨向字，赵世伟，等．非恒定磁链幅值给定的永磁同步 电机直接转矩控制［Ｊ］．电力自动化设备，２０１５（９）：３７—４２． ［１１］许峻峰，徐英雷，冯江华，等．基于改进型积分器的永磁同步 电机直接转矩控制［Ｊ］．电工技术学报，２００４（７）：７７—８０，９４． ｂａｓｅｄ ｆｌｕｘ ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ ｆｏｒ ａ ｓｔａｔｏｒ ｆｌｕｘ——ｏｒｉｅｎｔｅｄ ｖｅｃｔｏｒ－－ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ ｍｏｔｏｒ ｄｒｉｖｅ『ｌＩ＿．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｄｕｓｔｒｉｌａ Ｅｌｅｃ． ｔｒｏｎｉｃｓ，１９９７，４４（１）：１４０—１４３． ＷＡＮＧ Ｙ．ＤＥＮＧ Ｚ．Ａｎ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｓｔａｔｏｒ ｌｆｕｘ ｅｓｔｉｍａ— ｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｄｉｒｅｃｔ——ｔｏｒｑｕｅ——ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｆｌｕｘ－ｓｗｉｔｃ－ ｈｉｎｇ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｅｎｅｒｇｙ Ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ， ２０１２，２７（２）：４１１—４２０． ＱＩｕ ｘ，ＨＵＡＮＧ Ｗ，ＢＵ Ｆ．Ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｄｉｒｅｃｔ ｔｏｒｑｕｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｅｔｈ一 ［１２］孙丹，贺益康．基于恒定开关频率空间矢量调制的永磁同步 电机直接转矩控制［Ｊ］．中国电机工程学报，２００５（１２）：１１２— １１６． ０ｄ ｏｆｒ ＰＭＳＭ［Ｃ］／／Ａｐｐｌｉｅｄ Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｘ． ｐｏｓｉｔｉｏｎ（ＡＰＥＣ）．ＩＥＥＥ，２０１４：２４２１－２４２４． 作者简介：郭梓浩（１９９２一），男，硕士研究生，研究方向为永磁同 步电机控制技术。 杨建飞，胡育文．永磁同步电机最优直接转矩控制［Ｊ］．中国电 机工程学报，２０１１，３１（２７）：１０９—１１５． （上接第５５页） ［２］ ＺＨＵ Ｚ Ｑ，ＲＵＡＮＧＳＩＮＣＨＡＩＷＡＮ１ＣＨ Ｓ，ＩＳＨＡＫ Ｄ，ｅｔ ａ１．Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｃｏｇｇｉｎｇ ｔｏｒｑｕｅ ｉｎ ｂｒｕｓｈｌｅｓｓ Ｍａｃｈｉｎｅｓ ｈａｖｉｎｇ ｎｏｎｕｎｉｆｏｒｍｌｙ ｄｉｓ— 也可称空载感应电动势。反电动势公式表达如下： ｅ＝一一 一 面一∞一 警＝一 ：一∞ ｄＯ （－川 ０） ｔｒｉｂｕｔｅｄ ｓｔａｔｏｒ ｓｌｏｔｓ ａｎｄ ｓｔｅｐｐｅｄ ｒｏｔｏｒ ｍａｇｎｅｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃ— ｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｍａｇｎｅｔｉｃｓ，２００５，４１（１０）：３９１０－３９１２． 式中：ｅ为反电动势； 为绕组磁链； 为转子位置角 度。如果转子位置已知，随着转子位置变化，通过磁 ［３］ＺＨＵ Ｌ，ＪＩＡＮＧ Ｓ Ｚ，ＺＨＵ Ｚ Ｑ，ｅｔ ａ１．Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ ｍｉｎｉ— ｍｉｚｉｎｇ ｃｏｇｇｉｎｇ ｔｏｒｑｕｅ ｉｎ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ—ｍａｇｎｅｔ ｍａｃｈｉｎｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｍａｇｎｅｔｉｃｓ，２００９，４５（４）：２０２３—２０３１． 场计算可求得不同位置时刻的绕组磁链。 图８给出了优化后表面一内置永磁电机的感应 电动势波形图。 ［４］谢芳，黄守道，刘婷．内置式永磁电机齿槽转矩的分析研究 ［Ｊ］．微特电机，２００９，３７（１１）：１１—１４． ［５］ ＺＨＵ Ｚ Ｑ，ＨＯＷＥ Ｄ．Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｔ ｄｅｓｉｇｎ ｐａｒａｍｅｔｅｓｒ ｏｎ ｃｏｇｇｉｎｇ ｔｏｒｑｕｅ ｉｎ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｍａｃｈｉｎｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｅｎｅｒｇｙ Ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ，２０００，１５（４）：４０７－４１２． ≤ ［、，『～、一 ［６］Ｌ１Ｕ Ｇ，ＸＵ Ｇ，ＺＨＡＯ Ｗ，ｅｔ ａ１．Ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｏｒｑｕｅ ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ－ｍａｎｅｔｇ ｍｏｔｏｒ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｈｙｂｒｉｄ ｒｏｔｏｒ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｅｎｅｒｙ Ｃｏｎｖｅｒｇｓｉｏｎ，２０１７，３２（９）：９５３—９６２． 一、 ， ［７］高起兴，井立兵．一种削弱双转子永磁电机齿槽转矩方法［Ｊ］． ｏ／（。１ 微特电机，２０１７，４５（６）：２７—３Ｏ． ［８］ＷＡＮＧ Ｄ，ＷＡＮＧ Ｘ，ＱＩＡＯ Ｄ，ｅｔ ａ１．Ｒｅｄｕｃｉｎｇ ｃｏｇｇｉｎｇ ｔｏｒｑｕｅ ｉｎ ｓｕｒｆａｃｅ—－ｍｏｕｎｔｅｄ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ－ｍａｇｎｅｔ ｍｏｔｏｒｓ ｂｙ ｎｏｎｕｎｉｆｏｒｎｄｙ ｄｉｓ－ 图８感应电动势 ３结语 ｔｒｉｂｕｔｅｄ ｔｅｅｔｈ ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｍａｇｎｅｔｉｃｓ，２０１１， ４７（９）：２２３１—２２３９． 本文研究了一种削弱表面一内置永磁同步电动 ［９］ ＡＳＨＡＢＡＮＩ Ｍ，ＭＯＨＡＭＥＤ Ａ Ｒ Ｉ．Ｍｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｓｈａｐｅ ｏｐｔｉｍｉｚａ— ｔｉｏｎ ｏｆ ｓｅｇｍｅｎｔｅｄ ｐｏｌｅ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ—ｍａｇｎｅｔ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍａｃｈｉｎｅｓ 机的槽口偏移方法。通过永磁同步电动机的解析表 达式，验证了电机总的齿槽转矩为每个槽齿槽转矩 的叠加。将电机所有槽分组，给出了每组槽口偏移 ｗｉｔｈ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｔｏｒｑｕｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｆｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｍａｇｎｅｔｉｃｓ，２０１１，４７（４）：７９５—８０４． 方法，并计算了槽口偏移角度。有限元仿真验证了 这种槽口偏移法可以大幅度削弱表面一内置永磁同 步电动机齿槽转矩的同时，其径向气隙磁密、感应电 动势不会受到影响。 参考文献 【１］ 肖庆优，黄开胜，陈文敏，等．一种确定永磁同步电动机最佳磁 极偏移角度的方法『Ｊ］．微特电机，２０１５，４３（１２）：１４—１６． ［１Ｏ］郭有权，司纪凯，司高杰，等．磁极偏移法抑制表面一内置式永 磁转子同步电机齿槽转矩分析［Ｊ］．煤炭学报，２０１７，４２（８）： ２１８３—２１９１． ［１１］ 黄守道，刘婷，欧阳红林，等．基于槽口偏移的水磁电机齿槽 转矩削弱方法［Ｊ］．电工技术学报，２０１３，２８（３）：９９—１０６． 作者简介：黄晓寸（１９８３一），女，硕士，讲师，研究方向为混合永 磁同步电机特性分析。
