第２８卷第２期 ２０１２年６月 北京建筑工程学院学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ Ｖ０１．２８ ＮＯ．２ Ｊｕｎ．２０１２ 文章编号：１００４—６０１１（２０１２）０２—００５０—０６ 基于Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ车辆减振器弹簧盘的疲劳分析 李先锋 ， 杨建伟 ， 贾志绚 （１．太原科技大学机械工程学院，太原０３００２４；２．北京建筑工程学院机电与汽车工程学院，北京１０００４４） 摘 要：车辆减振器弹簧盘在不断受到弹簧交变挤压力作用下，极易发生疲劳损坏．本文建立了 弹簧盘的有限元模型，基于ＡＮＳＹＳ—Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ平台，对弹簧盘进行静力学强度和疲劳分析，预测了 弹簧盘疲劳寿命的大小，获得了弹簧盘变形、应力集中及疲劳损伤的大小及位置，得到弹簧盘应力 集中和疲劳损伤均发生于弹簧盘凸包区域的结论，验证其疲劳寿命符合设计要求，为其进一步改进 设计提供参考依据． 关键词：弹簧盘；有限元分析；疲劳寿命 中图分类号：Ｕ４６１．４；ＴＨ１１７．１ 文献标志码：Ａ Ｆａｔｉｇｕｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ Ｓｐｒｉｎｇ Ｐｌａｔｅ ｏｆ Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｓｈｏｃｋ Ａｂｓｏｒｂｅｒ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ Ｌｉ Ｘｉａｎｆｅｎｇ ， Ｙａｎｇ Ｊｉａｎｗｅｉ ， Ｊｉａ Ｚｈｉｘｕａｎ （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔａｉｙｕａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔａｉｙｕａｎ ０３００２４； ２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ－Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ａｎｄ Ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＢＵＣＥＡ Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００４４） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｓｐｒｉｎｇ ｐｌａｔｅ ｏｆ ｖｅｈｉｃｌｅ ｓｈｏｃｋ ａｂｓｏｒｂｅｒ ｉｓ ｖｅｒｙ ｐｒｏｎｅ ｔｏ ｆａｔｉｇｕｅ ｄａｍａｇｅ ｗｈｅｎ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｌｙ ｅｘｔｒｕｄｅｄ ｂｙ ｖａｒｉｏｕｓ ｓｐｒｉｎｇ ｆｏｒｃｅｓ．Ｏｎ ｔｈｅ ＡＮＳＹＳ—Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ ｐｌａｔｆｏｒｍ，ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｓｐｒｉｎｇ ｐｌａｔｅ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ；ｔｈｅ ｓｔａｔｉｃ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ａｎｄ ｔｈｅ ｆａｔｉｇｕｅ ｄａｍａｇｅ ｏｆ ｓｐｒｉｎｇ ｐｌａｔｅ ａｒｅ ａｎａｌｙｓｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｆａｔｉｇｕｅ ｌｉｆｅ ｏｆ ｓｐｒｉｎｇ ｐｌａｔｅ ｉｓ ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ．Ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｓｉｚｅ ａｎｄ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｐｒｉｎｇ ｐｌａｔｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｆａｔｉｇｕｅ ｄａｍａｇｅ ａｒｅ ｄｅｆｉｎｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｐｒｉｎｇ ｐｌａｔｅ ｓｔｒｅｓｓ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｆａｔｉｇｕｅ ｄａｍａｇｅ ｏｃｃｕｒｓ ｉｎ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｐｌａｃｅ－－ｃｏｎｖｅｘ ｈｕｌｌ ａｒｅａ ｃｏｍｅｓ ｏｕｔ．Ｅｖｅｎｔｕａｌｌｙ，ｉｔ ｉｓ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｆａｔｉｇｕｅ ｌｉｆｅ ｏｆ ｓｐｒｉｎｇ ｐｌａｔｅ ｍｅｅｔｓ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ．Ｆａｔｉｇｕｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｐｒｉｎｇ ｐｌａｔｅ ｍａｙ ａｃｔ ａｓ ａ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｆｕｒｔｈｅｒ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｓｐｒｉｎｇ ｐｌａｔｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｐｒｉｎｇ ｐｌａｔｅ；ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｆａｔｉｇｕｅ ｌｉｆｅ 弹簧盘在车辆减振器的结构中支撑着弹簧，受 到较大的挤压交变载荷的作用，是减振器的重要承 载零件，极易发生疲劳损坏，其可靠性直接影响车辆 行驶的平顺性和安全性． 在车辆减振器等产品的研制过程中，需要对弹 簧盘等零部件进行大量的台架实验和整车耐久试 验．不仅试验费用高、周期长，而且问题大多出现在 产品设计完成之后，这对设计更改带来一定难度． 通过弹簧盘有限元疲劳仿真分析，可以在弹簧盘设 计初期对其进行疲劳耐久预测，找到结构的薄弱环 ２０１２一Ｏ２—２９ 收稿日期： 国家自然科学基金项目（５１１７５０２８）；北京市属高等学校人才强教计划资助项目（２０１１０６１２５）；北京市优秀人才培养资助项目 基金项目： ｆ ２０１ＯＤ００５０１７Ｏ０ＯＯＯ７） 李先锋（１９８７一），男，硕士研究生，研究方向：车辆疲劳分析、车辆动力学、车辆故障诊断与检测． 作者简介： 第２期 李先锋等：基于ｗ。ｒｋｂｅｎｃｈ车辆减振器弹簧盘的疲劳分析 ！ 弹簧盘结构设Ｉ 计、材料性能ｒ ｌ有限元模型ｌ 载荷约束｝＝＝爿静力学分析 网格划分Ｉ ０ Ｉ形变、应力、应变 Ｉ载荷谱 疲劳寿命分析 ｓ—Ｎ曲线 Ｎ Ｉ输出结果ｆ 图９疲劳寿命分析流程图 疲劳危险部位的应力集中系数和名义应力，结合疲 劳损伤累积理论，校核疲劳强度或计算疲劳寿命． 由于Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ中提供了相关材料的Ｓ一Ⅳ曲线，并 且通过静力学计算已经获得应力及危险部位，故采 用名义应力法进行弹簧盘疲劳分析． 运用名义应力法对弹簧盘进行疲劳分析时，需 要合适的疲劳累积损伤理论，其中Ｍｉｎｅｒ法则是最 典型、最简单的线性累积损伤理论．从Ｍｉｎｅｒ法则 出发，弹簧盘的疲劳破坏是由于螺旋弹簧不断施加 的循环载荷作用而产生损伤并不断积累造成的，弹 簧盘疲劳损伤累积达到破坏时吸收的净功 与疲 劳载荷的历史无关，并且弹簧盘的疲劳损伤程度与 其应力循环次数成正比．设弹簧盘在某级应力下达 到破坏时的应力循环次数为Ⅳ ，经ｎ 次应力循环而 疲劳损伤吸收的净功为 ．根据Ｍｉｎｅｒ理论有 Ｗ１ １ Ⅳ１ 则弹簧盘在第ｉ个应力水平级别下对应经过Ⅳ 次应力循环时，弹簧盘疲劳损伤为： Ｄ＝∑ Ｊ＿７、７ 其中，ｎ 为弹簧盘第ｉ级应力水平下经过的应力循 环次数；Ｎ 为弹簧盘第ｉ级应力水平下弹簧盘达到 破坏时的应力循环次数． 弹簧盘疲劳损伤准则为： ．ｓ＝ 其中，Ｄ 表示应力水平为５时弹簧盘材料的疲劳损 伤，即当Ｄ＞１时，弹簧盘发生疲劳破坏．则 Ｐ（Ｓ）：ｎ／Ⅳ 其中，Ⅳ 为弹簧盘发生疲劳破坏时的总循环次数． 弹簧盘材料应力与寿命关系的Ｊｓ一Ⅳ曲线用指 数式表示为： Ｓ Ｎ＝Ｃ 其中，Ｃ与ｍ是与弹簧盘的结构和材料有关的 常数． 由以上各式可得弹簧盘发生疲劳破坏时的总循 环次数为 ２．３疲劳强度的影响因素 弹簧盘材料冷轧钢板疲劳数据的试验都是由光 滑试样得出的，所以弹簧盘的疲劳强度参数和其材 料的疲劳强度参数有较大差别．影响弹簧盘疲劳强 度的主要因素包括缺口效应、尺寸效应、表面加工方 法和平均应力等． 当弹簧盘材料冷轧钢板的５一Ⅳ曲线的斜线部 分用下式表示 ５ ＾。 ｌｇ Ｎ＝ｌｇ Ｃ—ｍｌｇ ６ 弹簧盘Ｓ—Ｎ曲线斜线部分的表达式为 ｌｇＮ＝ｌｇＣ—ｍｌｇ（ＫＤ ＫＳ ＝ 即将弹簧盘材料 一Ⅳ曲线向下平移ｌｇＫ。．其 中，ｍ和ｃ为材料常数；Ｋ。为强度降低系数；Ｋ 为 疲劳缺１３系数；６为尺寸系数； 为表面加工系数． 平均应力对弹簧盘疲劳寿命有很大影响，需要 进行修正，主要修正理论有Ｇｏｏｄｍａｎ、Ｇｅｒｂｅｒ和 Ｓｏｄｅｒｂｅｒｇ理论，其中Ｇｏｏｄｍａｎ曲线为 ～＋ ＋——＝ ：１ ｏｒｌ ６ Ｇｏｏｄｍａｎ理论计算结果偏于保守，在工程实际 中最常用，符合弹簧盘疲劳分析的平均应力修正，故 采用Ｇｏｏｄｍａｎ理论对弹簧盘平均应力进行修正．如 图１０所示． ２．４疲劳分析及结果 在弹簧盘静力学分析的基础上对弹簧盘疲劳寿 命进行进一步分析．在Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ中，添加疲劳工 具“Ｆａｔｉｇｕｅ Ｔｏｏｌ”，然后在“Ｆａｔｉｇｕｅ Ｔｏｏｌ”中添加寿命 “Ｌｉｆｅ”、安全系数“Ｓａｆｅｔｙ Ｆａｃｔｏｒ”、损伤“Ｄａｍａｇｅ”及 第２期 李先锋等：基于Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ车辆减振器弹簧盘的疲劳分析 ５５ 对车辆减振器进行静力学分析，获得了弹簧盘形变、 所受应力大小及位置，也得到了弹簧盘应力集中发 生的位置，位于弹簧盘凸包区域．同时，对弹簧盘进 行疲劳寿命分析，获得了弹簧盘安全寿命、损伤及疲 劳敏感曲线等结果，得出了弹簧盘寿命大小及损伤 发生的位置，位于弹簧盘凸包区域，从而获得了弹簧 盘应力集中与疲劳损伤均发生于凸包区域的结论． ［３］ 贺李平，王国丽，刘建勇，等．汽车减振器弹簧下座的 疲劳仿真分析及结构优化［Ｊ］．北京理工大学学报， ２０１１，３１（１）：３４—３７ ［４］ 王碧石，孙黎，王春秀．风力发电机齿轮箱扭力轴的疲 劳分析［Ｊ］．机械设计与制造，２００９（９）：１５５—１５７ ［５］ 田杨．基于ＡＮＳＹＳ Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ汽车轮毂的弯曲疲劳分 析［Ｊ］．科学与财富，２０１１（４）：２７１—２７２ ［６］ 李婷，苗运江．基于Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ的钢丝绳疲劳寿命分析 ［Ｊ］．煤矿机械，２０１１，３２（５）：５３—５５ ［７］ 吉军，张辉，张宣妮，等．铝合金车轮动态径向疲劳试 验仿真分析与寿命预测［Ｊ］．咸阳师范学院学报， ２０１１，２６（２）：２３—２６ 弹簧盘疲劳寿命及损伤仿真验证了其疲劳寿命 符合设计要求，为厂家进一步改进设计提供依据和 参考，对弹簧盘的后续改进设计具有重要的指导意 义．弹簧盘疲劳仿真的结果与实际损伤状况基本一 致，说明弹簧盘仿真计算能够比较准确地预测疲劳 损伤部位，从而有助于提高产品设计效率，降低研发 成本、缩短研发周期． 参考文献： ［１］ 姚卫星．结构疲劳寿命分析［Ｍ］．北京：国防工业出版 社，２００３：５—２５，７５～９１ ［８］ 田坤，竺长安．基于ＣＡＥ的Ｕ形波纹管疲劳寿命研究 ［Ｄ］．合肥：中国科学技术大学，２０１０ ［９］ 赵婷婷，李长波，王军杰，等．基于有限元法的某微型 货车车身疲劳寿命分析［Ｊ］．汽车工程，２０１１，３３（５）： ４２８—４３２ ［１０］ Ａｎｄｒｅａ Ｃａｐｒｉｃｃｉｏｌｉ，Ｐａｏｌｏ Ｆｒｏｓｉ．Ｍｕｌｔｉｐｕｒｐｏｓｅ ＡＮＳＹＳ ＦＥ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｆｏｒ ｗｅｌｄｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｆｕ— ｓｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｄｅｓｉｇｎ，２００９（８）：２５９～２７１ ［２］ 蒲广益．ＡＮＳＹＳ Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ １２基础教程与实例详解 ［Ｍ］．北京：中国水利水电出版社，２０１０：６５—８８ ［责任编辑：牛志霖］ （上接第４３页） 参考文献： ［１］ 彭一刚．建筑空间组合论［Ｍ］．北京：中国建筑工业 出版社，２００８ 响颇深，其建筑作品从简练的“方盒子”形式风格出 发，一直致力追求空间的变化，讲究纯净的建筑空间 和体量，谨慎地使用曲线和外廊作为活跃元素，形成 了自己独特的设计手法：化体为面、平面、曲面、双曲 面、完整的体型、良好的虚实对比关系、丰富的层次 变化、引入异形要素，发展了现代主义几何构成和抽 ［２］ 沈福熙．建筑方案设计［Ｍ］．上海：同济大学出版社， １９９５：４６—４７ ［３］ 声显伟．理查德・迈耶的建筑世界［Ｊ］．山西建筑， ２００８（５）：６８ 象方法、现代机器美学的运用以及注重光线在建筑 空间和造型上的应用，这些以全新的逻辑诠释着这 一［４］ 图１一图７．理查德・迈耶作品［ＥＢ／ＯＬ］．ｈｔｔｐ：／／ｉｍ． ａｇｅ．ｂａｉｄｕ．ｃｏｍ／２０１２—０３—２０ ［责任编辑：牛志霖］ 构成手法在建筑设计中的应用，应给今天的建筑 设计师一些思索．
