部编版数学 四年级下册 全册知识点归纳总结
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章 第十章 目
录
四则运算
观察物体（二）
运算定律
小数的意义和性质
三角形
小数的加法和减法
图形的运动（二）
平均数与条形统计图
数学广角——鸡兔同笼
总复习
第一章 四则运算
1. 把两个数合并成 一个数的运算，叫做加法，相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
2. 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数。 3. 减法是加法的逆运算。 4. 加法各部分间的关系：
和 = 加数 + 加数 加数 = 和 – 另一个加数 5. 减法各部分间的关系：
差 = 被减数 – 减数 减数 = 被减数 – 差 被减数 = 减数 + 差
6. 求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
7. 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在除法中，已知的积叫做被除数。 8. 除法是乘法的逆运算。 9. 乘法各部分间的关系：
积 = 因数 × 因数 因数 = 积 ÷另一个因数
10. 除法各部分间的关系：
商 = 被除数 ÷ 除数 除数 = 被除数 ÷ 商 被除数 = 商 × 除数 11. 0除以一个非0的数，还得0. 12. 一个数和0相乘，仍得0.
13. 0不能作除数，非零数除以0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到非零数。0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0.
14. 加、减、乘、除四种运算统称为四则运算。 15. 四则混合运算法则：
1一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中○
括号里面的。
2一个算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，按照从左往右的○
顺序进行计算。
3一个算式里，既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、○减法。
16. “（ ）”小括号是公元17世纪由荷兰人吉拉特首先使用的。 17. “[ ]”中括号是公元17世纪英国数学家瓦里士最先使用的。 18. “{ }”大括号，又称为花括号，是法国数学家韦达在1593年首先使用的。
第二章 观察物体（二）
1. 同一个物体，观察的角度不同，看到的结果也就不同。 2. 从某一角度观察立体图形时，要把观察点定位在某一角度。 3. 观察立体图形拼成的复杂图形时，要建立空间概念。
第三章 运算定律
1. 加法运算定律：
1两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。 字母表○
示：a + b = b + a
2三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这○
叫做加法结合律。
字母表示： （a + b）+ c = a + （b + c）
2. 减法运算律：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去后两个数的和。 3. 乘法运算定律：
1两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。字母○
表示：a × b= b × a
2三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法○结合律。
字母表示：（a × b）× c = a× （b × c）
3两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加，○
这叫做乘法分配律。
字母表示：（a + b）×c =a ×c + b ×c
4. 除法运算定律：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个的积。
第四章 小数的意义和性质
5. 小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数表示。
6. 分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
7. 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
8. 每相邻两个计数单位之间的进率是10。 9. = 0.1
101
1100
= 0.01
11000
= 0.001
10. 小数是我国最早提出和使用的。数学家刘徽把整数个位以下无法标出名称的部分称为徽数。朱世杰提出了小数的名称。
11. 小数的组成：小数由整数部分、小数点和小数部分组成。 12. 小数数位顺序表：
13. 小数的读法：小数的整数部分的读法跟整数的读法相同，小数部分要依次读出每个数字。
14. 小数的写法：小数的整数部分的写法跟整数的写法相同，小数部分依次写出每个数字。
15. 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 16. 小数大小比较的方法：先比较整数部分，整数部分相同，就比较十分位，如果十分位上的数也相同，再比较十分位的下一位上的数。 17. 小数点移动引起小数大小变化的规律： 18. ○1小数点向右
19. 移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到 原数的10倍； 20. 移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到 原数的100倍； 21. 移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到 原数的1000倍； 22. ○2小数点向左
23. 移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；
101
24. 移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的
1
100
； ；
25. 移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的26. 小数与单位换算：
1
1000
÷进率
小单位
×进率
大单位
27. 小数的近似数：求小数近似数的方法跟求整数的近似数的方法相同，都是“四舍五入”法。如果保留两位 小数，就要把千分位上的数省略；如果保留一位小数，就要看百分位上的数。
28. 在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。求近似数时，保留整数，表
示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……
第五章 三角形
1. 三角形的基本概念：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 2. 三角形的表示方法：用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点。 3. 三角形的特性：三角形具有稳定性。
4. 两点间的距离：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
5. 三角形三条边的大小关系：三角形任意两边的和大于第三条。 6. 三角形的分类：
○1按照角来分，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。 直角三角形：有一个角是直角的三角形。 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
○2按照边来分，三角形分为等腰三角形、等边三角形和一般三角形。 等腰三角形：由两条边相等的三角形。 等边三角形：由三条边相等的三角形。 一般三角形：三条边都不想等的三角形。
7. 三角形的内角和是180。，四边形的内角和是360。。
第六章 小数的加法和减法
1. 小数加减法的计算方法： ○1数位对齐，从个位算起；
○2小数加减法的计算方法与整数加减法的计算方法相同。 ○3小数点垂直拉下来，得数的小数部分末尾有0，可以省略。 2. 整数加减法的运算定律同样适用于小数加减法。
第七章 图形的运动（二）
1. 如果图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。 2. 对称轴是一条直线。 3. 有些图形的对称轴不只一条。
第八章 平均数与条形统计图
1. 平均数可以衡量一组数据的平均程度。 2. 平均数 = 总数量 ÷ 总份数 3. 平均数和平均分不同。
4. 复式条形统计图可以更清楚地看出两组数据不同的地方。
第九章 数学广角——鸡兔同笼
1. 解决“鸡兔同笼”问题的基本方法：列表法，公式法，假设法 2. 兔的数量 = （鸡兔脚的数量之和 – 鸡兔总数 × 2）÷ 2
鸡的数量= 鸡兔总数 - 兔的数量
