固体物理复习题

第一章 晶体结构

1、简单立方的配位数为_______(6)，体心立方的配位数为_______(8)，面心立方的配位数为_____(12)，六角密排的最大配位数为________(12)。

2、晶体中两原子的位矢为R12a13a3，R2a13a22a，那么这两个原子连线所成的晶向为___________([131])。

3、某格点的位矢为Ra12a23a3，该格矢与晶向[111]的夹角余弦为______。

4、晶向[1 2 3]与[2 3 4]的夹角余弦为_____。

5、已知a1ij,a2i2j，RA2a1a2，RBa12a2，则AB连线的晶向

为_____([110])，方向为______(j)。

6、已知A点格矢为RA3i4j5k，则A到过原点的晶列[1 2 3]的距离为____。

7、对于简单立方a1ai,a2aj,a3ak，则面(1 2 3)的面间距d=______，该面的法线方向为______，它与G2b13b24b3的夹角余弦为______。

8、已知a1ij,a2i2j，则相应的倒格矢b1______，b2______，倒格子

的原胞大小为_______。

9、面心立方中面(2 3 4)与面(1 3 5)的夹角余弦为_________。

10、体心立方中A点的格矢Ra22a3与过原点的晶列[1 1 3]的距离为____。

11、a15(cos60isin60j),a25j的倒格矢b1________，b2_______，倒

格矢的原胞大小为_______。

第二章 固体的结合

3412、两离子之间的势能函数为U(r)2(长度单位为Å，能量单位为eV)，

rr其平衡位置r0______，两离子间结合能为_______，在r_____处两离子之间的吸引力最大，最大吸引力为fmax______，相应的势能为U(r)_________。 （可以改为计算题）

13、两粒子之间的势能函数为U(r)AB，要想使两粒子形成稳定结构，rr则要求____(填：、=、、无法确定)。 14、两原子之间的相互作用能U(r)345（单位：eV，Å），则晶格常数为4rrr0_____，两原子间结合能为_____，至少需要f=_____才能把两原子分开。 AB（单位：eV，Å），它们的晶格常数为r01.5Å，两原r3r4子间的结合能为1.5eV，则A=______，B=________。

15、两原子U(r)第三章 晶格振动与晶体的热学性质

16、长为L=Na的简单原子链，其波矢q的态密度(q)______。

17、长为L=Na的1维简单原子链，其晶格振动的色散关系为

21cosaq，则其长波极限下的频率分布函数g()______。 2(q)m18、已知2（3）维晶格振动的色散关系(q)2率分布函数g()_______。

1sinaq，则长波极限下的频m2mM219、一维双原子链的色散关系 mM1/24mM2sinaq11，2mMm101.671027kg，

Mo5，20N/m，则光学支格波的max______，mooAo=____，声学支格波max相应的声子能量Emaxmin____，____；______，EminAoEmax________；在温度T=1000K下，其声子数分别为n(max)_____，o（可以作为计算题） n(min)______，n(max)______。

A20、对于色散关系cq(0)的一维（二维、三维）晶格振动，其频率分布函数g()________，其徳拜频率D=_______，徳拜温度TD______。 21、在低温极限下，爱因斯坦给出的晶格热容CV______，徳拜给出的晶格热容CV_______。在高温极限下，爱因斯坦给出CV_____，徳拜给出CV_____。 22、对于色散关系cq2的二维（三维）晶格振动，其频率分布函数g()____，德拜频率D_____，德拜温度TD______。

23、一维单原子链的频率分布函数g()______。

24、色散关系为(q)0Aq2的三维晶格振动，当0时的频率分布函数为______；当0时的频率分布函数g()_______，其德拜频率为D______。

第四章 能带理论

25、长为L=Na的简单原子链的s态紧束缚能带为Es_______，能态密度为_________，如果每个原胞提供一个电子，其费米能级EF_______，费米半径

kF_______，费米温度TF_______。

26、面积为S二维正文格子的s态紧束缚能带Es_________，。

27、对于能带Eck(0)的一维（二维、三维）晶体，其能态密度N(E)=______，若每个原胞提供一个电子，则其费米能级EF________，费米半径kF______，费米温度TF________。

28、1(2、3)维自由电子的能级E(k)________。

29、对于1(2、3)维自由电子的能态密度N(E)________，如果每个原胞提供一个电子，则其费米能级EF_______，费米半径kF_______，费米温度

TF_____。

第五章 晶体中电子在电场和磁场中的运动

30、一维简单原子链的s态紧束缚电子的速度v_______，有效质量

m*______，能带底部的有效质量为________，能带顶部的有效质量为

________。

v31、1(2、3)维自由电子的速度______，有效质量为_______。

32、二维正方格子s态紧束缚电子的速度v______，有效质量为______，能带

顶部的有效质量为_______，能带底部的有效质量为________。

v33、简单立方s态紧束缚电子的速度______，有效质量为______，能带顶部的有效质量为_______，能带底部的有效质量为________。

27134、晶格常数为a的一维晶体电子能带E(k)coskacos2ka，则其

ma288速度v(k)_______，能带底部的有效质量________，能带顶部的有效质量为_________。

35、晶格常数为2.5Å的一维晶格，当外加电场102V/m时，电子 从能带底部到能带顶部所需要的时间为__________；当外加电场107时，电子从能带底部到能带顶部所需要的时间为______。(

) qEa36、二维xy平面上运运的自由电子在磁场BBez作用下，其回转频率为________；三维自由电子在该磁场作用下的回转频率为______。